递归10小题 - 技术栈

注：操作数字的数组均为int 型，操作字符串均为char 型

下面的10个问题很常见，在这里都是用递归解决的。涉及到数组的问题，需要有指针的知识。

1.求1到n的和

cpp 复制代码

int getSum(int n)//求1到n的和
{
	if(n==1)
	{
		return 1;
	}
	return n+getSum(n-1);	
}

2.遍历数组

cpp 复制代码

void traverseArray(int * array,int length)
{
	if(length==1)//length是数组的长度,用来控制递归的深度以及结束递归
	{
	cout<<*array<<endl;//用length==1结束递归，只是为了遍历数组尾元素时不带逗号，美观一点
		return;
	}
	cout<<*array<<",";//依次遍历数组中的每个元素
	traverseArray(array+1,length-1);//
}

3.为数组的每个元素赋值

cpp 复制代码

void inputForArray(int * array,int length)//给出数组首地址和数组长度
{
	if(length==0)
	{
		return;
	}
	cin>>*array;
	inputForArray(array+1,length-1);
}

4.逆序遍历数组

例：数组 $10,3,9,26,93,94$

输出:94,93,26,9,3,10

cpp 复制代码

void traverseReversely(int * array,int length)
{
	if(length==1)
	{
		cout<<array[length-1]<<endl;;
		return;
	}
	cout<<array[length-1]<<",";
	traverseReversely(array,length-1);		
}

5.颠倒数组中的元素

例：

原数组 $10,3,9,26,93,94$

颠倒后的数组 $94,93,26,9,3,10$

cpp 复制代码

void reverse(int * array,int length)
{
	if(length==0 || length==1)
	{
		return;
	}
	int temporary=array[0];
	array[0]=array[length-1];
	array[length-1]=temporary;
	reverse(array+1,length-2);
}

也可以是这样的递归

cpp 复制代码

void reverse(int * array,int length)
{
	if(length==0 || length==1)
	{
		return;
	}
	reverse(array+1,length-2);
	int temporary=array[0];
	array[0]=array[length-1];
	array[length-1]=temporary;
}

6.求出数组中的最大值

cpp 复制代码

int getMaximum(int * array,int length)
{
	if(length==1)
	{
		return *array;
	}
	int maximum;//避免二次调用getMaximum函数
	maximum=*array>(maximum=getMaximum(array+1,length-1))?*array:maximum;
	return maximum;
}

7.输入一个整数n(n>0)，将其逆序输出

例：n=12345，输出为54321

cpp 复制代码

void reveal(long number)
{
	if(number<=9)//当number变成一位数时，即刻输出number，结束递归
	{
		cout<<number<<endl;
		return;
	}
	cout<<number%10;//不断对10取余，输出个位数
	reveal(number/10);
}

8.字符串翻转

例：

输入 "IAmIronMan"

输出 "naMnorImAI"

cpp 复制代码

void traverseStringReversely0(char * source)
{
	if(!*source)//if(!*source)、if(*source=='\0')、if(*source==0)三者意思相同
	{
		return;
	}
	traverseStringReversely0(source+1);
	cout<<*source;
}

void traverseStringReversely(char * source)//在主程序中调用它
{
	traverseStringReversely0(source);//递归函数中缺少换行
	cout<<endl;//在这个函数中单独加上
}

9.任意输入一个整数n(n>0),将其输出为二进制形式

输入：6

输出：110

cpp 复制代码

void transform(int number)
{
	if(number==0)
	{
		return;
	}
	transform(number/2);
	cout<<number%2;
}

10.求100到999之间的水仙花数

cpp 复制代码

int isDaffodilNumber(int number)	//number>=100 且 number<1000 判断number是不是水仙花数
{
	if(number>9)
	{
		int one=number%10;
		one=one*one*one+isDaffodilNumber(number/10);
		return one;//返回各个位立方之后的和,若和与number相等，则为水仙花数，否则非水仙花数
	}else
	{
		return number*number*number;
	}
	
}

//主函数中调用getDaffodilNumber
void getDaffodilNumber(int begin,int end) //begin>=100,end>=100,begin>end
{										//给定三位数的范围，begin最小为100，end最大为1000
	if(begin>end)
	{
		return;			
	}
	if(isDaffodilNumber(begin)==begin)
	{
		cout<<begin<<endl;
	}
	getDaffodilNumber(begin+1,end);
}