应用于数字取值范围很大，但数字个数很少的情况，原理是将要用到的数字放到一个连续的数组中，通过一个函数find得到数字和存放在数组中的下标的映射关系。
其中find函数的实现可以通过二分查找来实现；
练习题：
题意：
假定有一个无限长的数轴，初始时数轴的下标权威0，现在，首先进行n次操作，将位置为x的地方加上c，然后接下来有m次询问，每次询问包含两个整数l，r。我们要求的是[ l , r ] [l,r][l,r]区间里面的和
输入格式：
第一行两个数n和m；
接下来n行每行两个数x，c；
最后m次询问每行两个数l，r;
数据范围：
− 1 0 9 -10^9−10
9
<=x xx<=− 1 0 9 -10^9−10
9
1<=n , m n,mn,m<=1 0 5 10^510
5
− 1 0 9 -10^9−10
9
<=l ll<=r rr<=− 1 0 9 -10^9−10
9
− 10000 -10000−10000<=c cc<=10000 1000010000
vector<int>all; //存放下标
int find(int x)
{
int l = 0, r = all.size();
while (l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if (all[mid] >= x)r = mid;
else l = mid + 1;
}
return r + 1;//下标从一开始
}
int main()
{
// vector<vector<int>>routes = { {1,2,7} ,{3,6,7} };
// numBusesToDestination(routes, 1, 6);
vector<int>arr = { 200,100,300,500 }; //数字位置
vector<int>arr1 = { 2,4,1,5 }; //获得的值
vector<vector<int>>finds = { {1,3},{100,201},{0,1000},{300,499} };
int add[100] = { 0 }; //存放数值离散后的位置
vector<pair<int, int>>num;//存放数字和获得的值
queue<pair<int, int>>qn;//存放查找信息
int s[100] = { 0 };//存放和的数组
for (int i = 0; i < arr.size(); i++)
{
all.push_back(arr[i]);
num.push_back({ arr[i],arr1[i] });
}
for (int i = 0; i < finds.size(); i++)
{
all.push_back(finds[i][0]);
all.push_back(finds[i][1]);
qn.push({ finds[i][0],finds[i][1] });
}
sort(all.begin(), all.end());
all.erase(unique(all.begin(), all.end()), all.end());//去重
for (int i = 0; i < num.size(); i++)
{
int x = num[i].first, c = num[i].second;
add[find(x)] += c;
}
for (int i = 1; i <=all.size(); i++)
{
s[i] = s[i - 1] + add[i];
}
while(qn.size())
{
auto e = qn.front();
qn.pop();
int l = find(e.first), r = find(e.second);
cout << s[r] - s[l - 1] << endl;
}
}
首先将所有要用到的数存放在数组all中，并且进行去重和排序，方便后续用二分查找得到相对于的下标，然后用一个num数组，存放数字和该位置变换的大小，后续会在前缀和数组中用到，简化在l到r区间大小的计算。再用一个队列存放查找的l，r，用于后续求解。add数组存放离散化后的数字对应变化，与前面不同的是，此处是利用find联系离散前和离散后数字的下标，然后找到相应位置加上数字，再利用sum求前缀和，这样l到r区间的变化就可以用s[r]-s[l-1]来实现。find中r+1是想要从下标为1的地方开始，方便求前缀和。
