Leetcode 611. 有效三角形的个数

1.题目基本信息

1.1.题目描述

给定一个包含非负整数的数组 nums ，返回其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

1.2.题目地址

https://leetcode.cn/problems/valid-triangle-number/description/

2.解题方法

2.1.解题思路

升序排列后，去两条边a和b，取b后面的第三条边c；a+c>b和b+c>a一定成立，只需要保证a+b>c，则a、b、c就可以构成一个合法三角形

2.2.解题步骤

第一步，将nums进行升序排列

第二步，从0至length-3遍历第一条边i，如果边i长度为0，在跳过此次循环；从i至length-2遍历第二条边j，使用二分法找到在j+1至length-1之间的最后一个k，使nums $i$ +nums $j$ >nums $k$ 的，根据k和j获取此次的合法组合数，循环将所有的合法组合数进行累加，最终的累加值即为题解。

3.解题代码

Python代码

python 复制代码

class Solution:
    def triangleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        length=len(nums)
        nums.sort()
        result=0
        for i in range(length-2):
            if nums[i]==0:
                continue
            for j in range(i+1,length-1):
                # 二分找到j右边最后一个k，使得nums[i]+nums[j]>nums[k]
                # 红：nums[i]+nums[j]>nums[k]的k项，蓝：nums[i]+nums[j]<=nums[k]的k项。左闭右闭：left-1始终指向红色，right+1始终指向蓝色。最终的right即为需要的
                twoEdgesSum=nums[i]+nums[j]
                left,right=j+1,length-1
                while left<=right:
                    mid=(right-left)//2+left
                    if nums[mid]<twoEdgesSum:
                        left=mid+1
                    else:
                        right=mid-1
                result+=right-j
        # print(result)
        return result

C++代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int triangleNumber(vector<int>& nums) {
        int length=nums.size();
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int result=0;
        for(int i=0;i<length-2;++i){
            if(nums[i]==0)continue;
            for(int j=i+1;j<length-1;++j){
                int twoEdgesSum=nums[i]+nums[j];
                int left=j+1,right=length-1;
                while(left<=right){
                    int mid=(right-left)/2+left;
                    if(nums[mid]<twoEdgesSum){
                        left=mid+1;
                    }else{
                        right=mid-1;
                    }
                }
                result+=right-j;
            }
        }
        return result;
    }
};