【信号与系统第五章】13、希尔伯特变换

定义

从频域看希尔伯特变换

希尔伯特变换的性质

性质1

性质1证明

性质2

性质2证明

证明关键点：若，则，原因：

典型信号的希尔伯特变换

证明

希尔伯特变换的应用

参考：

希尔伯特变换-傅里叶变换的好伙伴_哔哩哔哩_bilibilihttps://www.bilibili.com/video/BV1r4421D7LG/?spm_id_from=333.1007.top_right_bar_window_history.content.click&vd_source=ecbdfcacb078d0e3626e61248866cdc7

将双边带转化为单边带。

实信号的傅里叶变换是共轭对称的，即频谱取模值是对称的

将双边带变成单边带：

结果为

希尔伯特变换波形图前后对比