定义

从频域看希尔伯特变换




希尔伯特变换的性质
性质1

性质1证明

性质2

性质2证明

证明关键点:若,则
,原因:
典型信号的希尔伯特变换

证明


希尔伯特变换的应用
参考:
将双边带转化为单边带。
实信号的傅里叶变换是共轭对称的,即频谱取模值是对称的



将双边带变成单边带:

结果为




希尔伯特变换波形图前后对比


证明关键点:若,则
,原因:
参考:
将双边带转化为单边带。
实信号的傅里叶变换是共轭对称的,即频谱取模值是对称的
将双边带变成单边带:
结果为
希尔伯特变换波形图前后对比