题目描述
题目分析
带小数点的高精度乘法。小数点在计算时忽略,只需在最终打印字符串的时候在合适位置四舍五入即可。对于,可理解为对d乘2总共n次。因此使用"单精度×高精度"类型的算法足矣。
我的代码
一开始代码有错误,我只想到了对小数点前最后一位四舍五入,却没想到末位进一之后可能会满10,然后要再向前一位借1。后面又写了一个进位函数解决了问题。
并且一开始的最大数组长度写小了,考虑到还有的系数,应该再增加300位。测试用例果真说明如此。看来以后数组长度能开大还是尽量大一些。
cpp
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
const int LEN = 2030; //数组最大长度
//预处理
void clear(int a[]) {
for (int i = 0; i < LEN; ++i) a[i] = 0;
}
//是否有浮点
int p = 0; //默认的小数点在第几位之前
bool check_point(string s) {
int len = s.length();
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (s[i] == '.') {
p = len - i - 1;
return true;
}
}
return false;
}
//读取字符串并转换为高精度数组
void read(int a[]) {
string s;
cin >> s;
clear(a);
int len = s.length();
if (check_point(s)) {
int j = 0;
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (s[i] == '.') {
j--;
}
else {
a[len - j - 2] = s[i] - '0';
}
j++;
}
}
else {
for (int i = 0; i < len; i++) a[len - i - 1] = s[i] - '0';
}
}
//高精度×单精度
void mul_short(int a[], int b, int c[]) {
clear(c);
for (int i = 0; i < LEN - 1; ++i) {
c[i] += a[i] * b;
if (c[i] >= 10) {
c[i + 1] += c[i] / 10;
c[i] %= 10;
}
}
}
//数组复制
void copyy(int a[],int b[]) { //a to b
clear(b);
for (int i = 0; i < LEN; i++) {
b[i] = a[i];
}
}
void print(int a[]) {
int i;
for (i = LEN - 1; i >= p+1; i--)
if (a[i] != 0) break;
for (; i >= p; --i) cout << a[i];
}
void print2(int a[]) {
int i;
for (i = LEN - 1; i >= 1; --i)
if (a[i] != 0) break;
for (; i >= 0; --i) putchar(a[i] + '0');
putchar('\n');
}
void addone(int a[],int p) {
a[p]++;
if (a[p] >= 10) {
a[p] %= 10;
addone(a,p+1);
}
}
int d[LEN];
int ans[LEN];
int main() {
int n;
cin >> n;
read(d);
//乘2共n次
for (int i = 0; i < n; i++)
{
mul_short(d, 2, ans);
copyy(ans, d);
}
//print2(ans);
if (ans[p - 1] > 4) {
addone(ans,p);
}
print(ans);
return 0;
}
这道题不仅函数不完全是我自己写的(因为记不住),而且编写和纠错过程也十分漫长,常常被自己绕晕。高精度运算函数默写难度还是很大的,目前自己各方面的水平都还完全不行,要熟练掌握算法还需多加训练和思考!!