位运算
- 一、常见的位运算总结（重点！）
-
- 1、关于位运算的符号
- 2、（判断）给一个数字n，确定它的二进制表示中的第X位，是1还是0？
- 3、（修改）如何把一个二进制的数字的第x位修改为1？
- 4、（修改）如何将一个数的二进制的第x位修改为0？
- 5、（lowbit）提取二进制中最右侧的1
- 6、去除二进制中最右侧的1
- [7、位运算的优先级？能加() 就加()](#7、位运算的优先级？能加() 就加())
- 8、异或(^)的运算规律
- 二、判定字符是否唯一
- 三、丢失的数字
- 四、两整数之和
- 五、只出现一次的数字||
- 六、消失的两个数字
一、常见的位运算总结（重点！）
1、关于位运算的符号
2、（判断）给一个数字n，确定它的二进制表示中的第X位，是1还是0？
方法：（n>>x）&1
3、（修改）如何把一个二进制的数字的第x位修改为1？
方法：n|=(1<<x)
4、（修改）如何将一个数的二进制的第x位修改为0？
方法：n&= (~(1<<x))
5、（lowbit）提取二进制中最右侧的1
方法：n&(-n)
6、去除二进制中最右侧的1
方法：n&(n-1)
7、位运算的优先级？能加() 就加()
8、异或(^)的运算规律
1. a^0=a
2. a^a=0
3. a^b ^ c=a^ (b^c)交换律
二、判定字符是否唯一
1、题目解析
2、算法原理
3、代码
cpp
class Solution
{
public:
bool isUnique(string astr)
{
// 利用鸽巢原理，如果给的字符串数量大于26，必有重复
if(astr.size()>26) return false;
int bitmap=0;// 就是刚开始默认32个0
for(auto ch:astr)
{
// 把每个字符转化为他的ASC||码值
int i=ch-'a';
// 先判断该位置是否已经存在（1：存在，0：不存在）
if((bitmap>>i)&1==1) return false;
// 此时就可以 把第一次出现的进入，位置标为1
bitmap|=1<<i;
}
return true;
}
};三、丢失的数字
1、题目解析
2、算法原理
利用按位异或的规律：
①：a^ 0=a
②：a^ a=0
实际上就是：单身狗问题！
3、代码
cpp
class Solution
{
public:
int missingNumber(vector<int>& nums)
{
int ret=0;
// 先把所给的数组 里面的数据异或（^）在一起
for(auto n:nums) ret^=n;
// 这里的ret保留了之前异或的，再把标准数组异或一下，就相当于所有都异或在一起了
for(int i=0;i<nums.size()+1;i++) ret^=i;
return ret;
}
};四、两整数之和
1、题目解析
2、算法原理
3、代码
cpp
class Solution {
public:
int getSum(int a, int b)
{
while(b!=0)
{
int x=a^b;// 先计算出无进位 相加的结果
unsigned int y= (unsigned int) (a&b)<<1;// 算出进位
a=x;
b=y;// 重复上面的步骤
}
return a;
}
};五、只出现一次的数字||
1、题目解析
2、算法原理
3、代码
cpp
class Solution
{
public:
int singleNumber(vector<int>& nums)
{
int ret=0;
for(int i=0;i<32;i++)
{
int sum=0;
for(auto x:nums)
{
if((x>>i)&1==1) sum++;
}
if(sum%3==1)
ret|=1<<i;// 把第i位修改为1
}
return ret;
}
};六、消失的两个数字
1、题目解析
2、算法原理
3、代码
cpp
class Solution
{
public:
vector<int> missingTwo(vector<int>& nums)
{
// 假设a,b是消失的数字
// 1、将所有的数异或到一起
int tmp=0;
for(int x:nums)
{
tmp^=x;
}
for(int i=1;i<=nums.size()+2;i++)
{
tmp^=i;
}
// 此时的tmp就是a^b
// 2、找出a、b比特位不同的那一位
int diff=0;// 标记比特位不同的几个位置
for(int i=0;i<32;i++)
{
if((tmp>>i)&1==1)
break;
else
diff++;
}
// 3、根据diff位的不同，对[1~N]、nums分类异或
int a=0,b=0;// b存放比特位为1，a存放0
for(int i=1;i<=nums.size()+2;i++)
{
if((i>>diff)&1==1) b^=i;
else a^=i;
}
for(int x:nums)
{
if((x>>diff)&1==1) b^=x;
else a^=x;
}
return {a,b};
}
};