高级算法设计与分析 学习笔记14 FFT

本章我们研究多项式乘法。

我们直接乘,时间复杂度是n^2。使用FFT则可以变成nlgn

​编辑

可以看到两个n°的多项式,我们直接乘,每种组合都要试一遍,就会要是n^2遍

​编辑

那么要怎么加速呢?

​编辑

首先多项式可以通过这种方法来表示

记录下n个点,想要原版形式的话就解矩阵方程吧。

​编辑

​编辑

​编辑

不过这种表示法太奇怪了,能不能来经典形式的?

​编辑

这里解释一下单位根:

单位根是复数分析中的一个概念,它是指满足以下等式的复数 ωω:

ω^n=1

这里的 n 是一个正整数,表示单位根的阶数。换句话说,单位根是一个复数,当它被提升到 n 次幂时,结果为1。单位根在复平面上的单位圆上均匀分布。

分治法!

Fn矩阵计算起来很简单:

相关推荐
吃好睡好便好2 分钟前
用for循环语句求和
开发语言·人工智能·学习·matlab·学习方法
玄米乌龙茶12315 分钟前
LLM成长笔记(五):提示词工程与模型调用
人工智能·笔记
不会编程的懒洋洋34 分钟前
VisionPro 中 几何相交工具 Geometry-Intersection
图像处理·笔记·c#·视觉检测·机器视觉·visionpro
_李小白38 分钟前
【C++学习笔记】新特性之inline变量
c++·笔记·学习
心中有国也有家40 分钟前
hccl 架构拆解:昇腾集合通信库到底在做什么?
人工智能·经验分享·笔记·分布式·算法·架构
~黄夫人~1 小时前
零基础速通|Windows&Linux 常用命令行对照表大全
linux·运维·windows·笔记·备忘录·整理表格
aloha_7892 小时前
软考信息系统项目管理师错误归纳总结
java·学习
奋斗的小乌龟3 小时前
动态创建Agent01
java·笔记
呉師傅3 小时前
UPS滴滴告警!如何测量UPS电池内阻【UPS学习】
运维·服务器·网络·学习·电脑
lizhihai_993 小时前
股市学习心得-与英伟达核心 PCB 相关的八家关联企业
大数据·人工智能·学习