高级算法设计与分析 学习笔记14 FFT

​

本章我们研究多项式乘法。

我们直接乘,时间复杂度是n^2。使用FFT则可以变成nlgn

​编辑

可以看到两个n°的多项式,我们直接乘,每种组合都要试一遍,就会要是n^2遍

​编辑

那么要怎么加速呢?

​编辑

首先多项式可以通过这种方法来表示

记录下n个点,想要原版形式的话就解矩阵方程吧。

​编辑

​编辑

​编辑

不过这种表示法太奇怪了,能不能来经典形式的?

​编辑

​

这里解释一下单位根:

单位根是复数分析中的一个概念,它是指满足以下等式的复数 ωω:

ω^n=1

这里的 n 是一个正整数,表示单位根的阶数。换句话说,单位根是一个复数,当它被提升到 n 次幂时,结果为1。单位根在复平面上的单位圆上均匀分布。

分治法!

Fn矩阵计算起来很简单:

相关推荐
silvamux_4 小时前
10款模型写种草笔记:可发布性、返工来源与成本数据缺口复盘
java·数据库·笔记
蒸蒸yyyyzwd5 小时前
kafka、redis、mysql不熟悉问题总结
笔记·八股
hgy89695 小时前
深度学习(小白笔记)——迁徙
人工智能·笔记·深度学习
摇滚侠5 小时前
《On Java 中文版 基础卷》阅读笔记 实现隐藏 11
java·笔记·python
辣知6 小时前
辣知·化智93 被历史尘封的鬻子
学习
每天题库8 小时前
西藏安全员 A 证备考真题题库 强化重点知识刷题提升通过率
学习·安全·考试·题库·考证
Be for thing8 小时前
PyTorch基础|Tensor张量详解,张量创建、数据类型与常用操作
pytorch·学习·1024程序员节
前进的李工8 小时前
Agent 学习笔记 02:Harness 与工作流怎么理解
笔记·学习·agent·工作流·harness
m4Rk_9 小时前
【论文阅读】Agent记忆机制(114):MemoryTax——当 Agent 能自主搜索历史,专门的记忆系统还划算吗?
论文阅读·人工智能·学习·开源·github
海鸥-w10 小时前
数据库冗余字段设计笔记
java·数据库·笔记·oracle