高级算法设计与分析 学习笔记14 FFT

本章我们研究多项式乘法。

我们直接乘,时间复杂度是n^2。使用FFT则可以变成nlgn

​编辑

可以看到两个n°的多项式,我们直接乘,每种组合都要试一遍,就会要是n^2遍

​编辑

那么要怎么加速呢?

​编辑

首先多项式可以通过这种方法来表示

记录下n个点,想要原版形式的话就解矩阵方程吧。

​编辑

​编辑

​编辑

不过这种表示法太奇怪了,能不能来经典形式的?

​编辑

这里解释一下单位根:

单位根是复数分析中的一个概念,它是指满足以下等式的复数 ωω:

ω^n=1

这里的 n 是一个正整数,表示单位根的阶数。换句话说,单位根是一个复数,当它被提升到 n 次幂时,结果为1。单位根在复平面上的单位圆上均匀分布。

分治法!

Fn矩阵计算起来很简单:

相关推荐
星幻元宇VR2 小时前
VR心理健康学习机|沉浸式心理教育新模式
科技·学习·安全·vr·虚拟现实
智者知已应修善业9 小时前
【51单片机89C51及74LS273、74LS244组成】2022-5-28
c++·经验分享·笔记·算法·51单片机
奋斗的小乌龟9 小时前
langchain4j笔记-06
笔记
·醉挽清风·9 小时前
学习笔记—MySQL—库表操作
笔记·学习·mysql
白小沫10 小时前
TortoiseSVN是什么?
学习
weixin_4514315611 小时前
【学习笔记】微博视频页面ajax请求与响应数据分析
笔记·学习·音视频
清辞85311 小时前
尾盘选股法程序开发学习初期
学习
Century_Dragon12 小时前
让实训“活”起来——信息化综合实训考核平台助力汽车专业教学
学习
快乐得小萝卜12 小时前
OpenVLA 论文精读笔记
笔记
nashane13 小时前
HarmonyOS 6学习:PanGesture手势驱动月亮半圆轨迹“滚动”术
学习·harmonyos 5