高级算法设计与分析 学习笔记14 FFT

本章我们研究多项式乘法。

我们直接乘,时间复杂度是n^2。使用FFT则可以变成nlgn

​编辑

可以看到两个n°的多项式,我们直接乘,每种组合都要试一遍,就会要是n^2遍

​编辑

那么要怎么加速呢?

​编辑

首先多项式可以通过这种方法来表示

记录下n个点,想要原版形式的话就解矩阵方程吧。

​编辑

​编辑

​编辑

不过这种表示法太奇怪了,能不能来经典形式的?

​编辑

这里解释一下单位根:

单位根是复数分析中的一个概念,它是指满足以下等式的复数 ωω:

ω^n=1

这里的 n 是一个正整数,表示单位根的阶数。换句话说,单位根是一个复数,当它被提升到 n 次幂时,结果为1。单位根在复平面上的单位圆上均匀分布。

分治法!

Fn矩阵计算起来很简单:

相关推荐
RedMery2 分钟前
论文阅读笔记:Denoising Diffusion Implicit Models (4)
论文阅读·笔记
守护者17010 分钟前
JAVA学习-练习试用Java实现“实现一个Hadoop程序,使用Hive进行复杂查询和数据筛查”
java·学习
go_bai31 分钟前
Linux环境基础开发工具——(2)vim
linux·开发语言·经验分享·笔记·vim·学习方法
吴梓穆40 分钟前
UE5学习笔记 FPS游戏制作35 使用.csv配置文件
笔记·学习·ue5
虾球xz42 分钟前
游戏引擎学习第199天
学习·游戏引擎
100分题库小程序1 小时前
2025年机动车授权签字人考试判断题分享
经验分享·笔记
V---scwantop---信1 小时前
失真扭曲斑点效果ps标题文本特效滤镜样机 Color Blob Distort Text & Logo Effect
笔记
A林玖2 小时前
【计算机相关学习】R语言
开发语言·学习·r语言
浪淘沙jkp2 小时前
大模型学习三:DeepSeek R1蒸馏模型组ollama调用流程
学习·ollama·deepseek
nuo5342022 小时前
黑马 C++ 学习笔记
c语言·c++·笔记·学习