高级算法设计与分析 学习笔记14 FFT

本章我们研究多项式乘法。

我们直接乘,时间复杂度是n^2。使用FFT则可以变成nlgn

​编辑

可以看到两个n°的多项式,我们直接乘,每种组合都要试一遍,就会要是n^2遍

​编辑

那么要怎么加速呢?

​编辑

首先多项式可以通过这种方法来表示

记录下n个点,想要原版形式的话就解矩阵方程吧。

​编辑

​编辑

​编辑

不过这种表示法太奇怪了,能不能来经典形式的?

​编辑

这里解释一下单位根:

单位根是复数分析中的一个概念,它是指满足以下等式的复数 ωω:

ω^n=1

这里的 n 是一个正整数,表示单位根的阶数。换句话说,单位根是一个复数,当它被提升到 n 次幂时,结果为1。单位根在复平面上的单位圆上均匀分布。

分治法!

Fn矩阵计算起来很简单:

相关推荐
逸模27 分钟前
多业态连锁,如何同步铺开各类门店
大数据·人工智能·笔记·工程·公装·连锁店
世人万千丶1 小时前
鸿蒙Flutter Flex布局性能优化
学习·flutter·性能优化·harmonyos·鸿蒙·鸿蒙系统
乐橙开放平台1 小时前
明厨亮灶笔记:乐橙轻应用 H5 + 小程序插件,一套 BFF 出两张播放凭证
人工智能·笔记·物联网·小程序·音视频·notepad++
qeen872 小时前
【C++】vector的模拟实现详解(二)
c++·学习·算法·迭代器·stl
YM52e2 小时前
鸿蒙 Flutter 渐变效果详解:LinearGradient、RadialGradient、SweepGradient
android·学习·flutter·华为·harmonyos·鸿蒙
左左右右左右摇晃2 小时前
手写Tomcat原理整理
java·开发语言·笔记·tomcat
YM52e2 小时前
鸿蒙 Flutter BoxDecoration装饰:打造精美UI效果
学习·flutter·ui·华为·harmonyos·鸿蒙
承渊政道3 小时前
【Python学习】(了解使用库、标准库、第三方库以及综合案例实操)
python·学习·pycharm·标准库·第三方库·使用库·综合案例
.Hypocritical.3 小时前
Maven笔记——2
java·笔记·maven
乐橙开放平台3 小时前
养殖 SaaS 笔记:乐橙 IoT 物模型管环境,视频 OpenAPI 管回看
数据库·笔记·物联网·mysql·音视频