高级算法设计与分析 学习笔记14 FFT

​

本章我们研究多项式乘法。

我们直接乘,时间复杂度是n^2。使用FFT则可以变成nlgn

​编辑

可以看到两个n°的多项式,我们直接乘,每种组合都要试一遍,就会要是n^2遍

​编辑

那么要怎么加速呢?

​编辑

首先多项式可以通过这种方法来表示

记录下n个点,想要原版形式的话就解矩阵方程吧。

​编辑

​编辑

​编辑

不过这种表示法太奇怪了,能不能来经典形式的?

​编辑

​

这里解释一下单位根:

单位根是复数分析中的一个概念,它是指满足以下等式的复数 ωω:

ω^n=1

这里的 n 是一个正整数,表示单位根的阶数。换句话说,单位根是一个复数,当它被提升到 n 次幂时,结果为1。单位根在复平面上的单位圆上均匀分布。

分治法!

Fn矩阵计算起来很简单:

相关推荐
前进的李工5 小时前
Agent 学习笔记 05:系统提示词应该怎么写
笔记·学习·prompt·agent·个人开发·few-shot·ai应用开发
正在走向自律6 小时前
【3/5】人工智能训练师 三级/高级工 考证学习方向:从“独立执行”到“设计、归因与全链条负责”
人工智能·学习·人工智能训练师·注方案设计·数据质控负责人·模型评测与调优辅助·ai训练项目交付
蒸蒸yyyyzwd7 小时前
后端学习笔记三个知识
笔记·八股
CCIE-Yasuo8 小时前
网络安全-学习数据库-Mysql-2
数据库·学习·mysql
La Pulga8 小时前
【FreeRTOS源码学习笔记】任务切换
单片机·mcu·学习·嵌入式·freertos·实时操作系统
Zhao-Jichao9 小时前
AI Prompting for Everyone 课程笔记 - P19 数据分析 Data Analysis
人工智能·笔记·数据分析
li星野9 小时前
【学习记录】逻辑分析仪完全入门:从品牌方案到采样率、存储深度的核心概念解析
学习
旖旎夜光9 小时前
【C++ 基础入门】类和对象(上):封装、对象模型与 this 指针
开发语言·c++·笔记·学习
ACP广源盛1392462567310 小时前
选型笔记:Type‑C 扩展坞方案评估|DP1.2 转 HDMI2.0 桥接芯片 GSV2201D@ACP
笔记·硬件架构·硬件工程·视频·国产芯片
WEI_YANG_JU10 小时前
初中数学教学中合作学习的研究与实践
学习