高级算法设计与分析 学习笔记14 FFT

本章我们研究多项式乘法。

我们直接乘,时间复杂度是n^2。使用FFT则可以变成nlgn

​编辑

可以看到两个n°的多项式,我们直接乘,每种组合都要试一遍,就会要是n^2遍

​编辑

那么要怎么加速呢?

​编辑

首先多项式可以通过这种方法来表示

记录下n个点,想要原版形式的话就解矩阵方程吧。

​编辑

​编辑

​编辑

不过这种表示法太奇怪了,能不能来经典形式的?

​编辑

这里解释一下单位根:

单位根是复数分析中的一个概念,它是指满足以下等式的复数 ωω:

ω^n=1

这里的 n 是一个正整数,表示单位根的阶数。换句话说,单位根是一个复数,当它被提升到 n 次幂时,结果为1。单位根在复平面上的单位圆上均匀分布。

分治法!

Fn矩阵计算起来很简单:

相关推荐
chushiyunen35 分钟前
欧洲地理笔记
笔记
吃着火锅x唱着歌1 小时前
Effective C++ 学习笔记 条款43 学习处理模板化基类内的名称
c++·笔记·学习
weixin_431600442 小时前
Agent Workflow 学习向:Code 节点,比模板更强的变量加工
后端·python·学习·ai·
Xuanzang Road3 小时前
第 40 届学习强企玄奘路戈壁挑战赛:在绝境中重塑自我
学习
tju新生代魔迷4 小时前
Python学习日记3
学习
hsjiasb5 小时前
FreeRTOS学习(三十九)——最终总结
学习·学习笔记·freertos
m4Rk_6 小时前
【论文阅读】Agent 记忆机制(47):Nemori——用“预测误差”判断什么经验值得被记住
论文阅读·人工智能·学习·开源·github
约克36 小时前
2024年空调除甲醛技术参数与性能评测解析
学习
kkkkkkkkkk_Z6 小时前
学嵌入式和C语言编程数据结构|学习日记Day21:内核链表与队列学习
c语言·数据结构·学习
GGMM7897 小时前
VX4B600100 控制板全解析:施耐德 ATV630 变频器核心控制单元详解
笔记·变频器·变频器维修