高级算法设计与分析 学习笔记14 FFT

本章我们研究多项式乘法。

我们直接乘,时间复杂度是n^2。使用FFT则可以变成nlgn

​编辑

可以看到两个n°的多项式,我们直接乘,每种组合都要试一遍,就会要是n^2遍

​编辑

那么要怎么加速呢?

​编辑

首先多项式可以通过这种方法来表示

记录下n个点,想要原版形式的话就解矩阵方程吧。

​编辑

​编辑

​编辑

不过这种表示法太奇怪了,能不能来经典形式的?

​编辑

这里解释一下单位根:

单位根是复数分析中的一个概念,它是指满足以下等式的复数 ωω:

ω^n=1

这里的 n 是一个正整数,表示单位根的阶数。换句话说,单位根是一个复数,当它被提升到 n 次幂时,结果为1。单位根在复平面上的单位圆上均匀分布。

分治法!

Fn矩阵计算起来很简单:

相关推荐
通信小呆呆7 小时前
当算法有了“五感”:多模态数据融合如何向人体感官协同学习?
人工智能·学习·算法·机器学习·机器人
H__Rick7 小时前
自动对焦学习-3
人工智能·学习·计算机视觉
Daisy Lee7 小时前
量化学习-第1章-什么是量化金融
学习·金融·datawhale
Alsn868 小时前
等待学习-学习目录:Docker 容器安全攻防
学习·安全·docker
YM52e8 小时前
买菜计算器小应用 - HarmonyOS ArkUI 开发实战-PC版本
学习·华为·harmonyos·鸿蒙·鸿蒙系统
小雨下雨的雨9 小时前
HarmonyOS ArkUI训练营入门-组件掌握系列-Animation 动画效果实现-PC版本
学习·华为·harmonyos·鸿蒙
闪闪发亮的小星星9 小时前
高斯光以及高斯光公式解释
笔记
cqbzcsq9 小时前
CellFlow虚拟细胞论文阅读
论文阅读·人工智能·笔记·学习·生物信息
YangYang9YangYan11 小时前
2026初入职场学习数据分析的价值
学习·数据挖掘·数据分析
阿米亚波11 小时前
【Windows】QEMU 启动 openEuler aarch64/arm64 架构系统 + 离线软件源
linux·windows·经验分享·笔记·架构·arm