数据结构-prim算法

一 思路

prim算法核心就是三步，我称为prim三部曲，大家一定要熟悉这三步，代码相对会好些很多：

1. 第一步，选距离生成树最近节点
2. 第二步，最近节点加入生成树
3. 第三步，更新非生成树节点到生成树的距离（即更新minDist数组）

二 minDist 数组是什么

minDist数组 用来记录 每一个节点距离最小生成树的最近距离

三 模板

53. 寻宝（第七期模拟笔试）

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 创建一个Scanner对象来读取用户输入
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        
        // 读取顶点数和边数
        int v = input.nextInt(); // 顶点的数量
        int e = input.nextInt(); // 边的数量

        // 初始化邻接矩阵，所有距离初始化为10001（这里假设10001是一个足够大的数，表示无穷大）
        int[][] map = new int[v + 1][v + 1];
        for (int i = 0; i <= v; i++) {
            Arrays.fill(map[i], 10001);
        }
        
        // 读取边的信息，并更新邻接矩阵
        for (int i = 0; i < e; i++) {
            int v1 = input.nextInt(); // 边的起点
            int v2 = input.nextInt(); // 边的终点
            int val = input.nextInt(); // 边的权重

            map[v1][v2] = val; // 更新邻接矩阵，表示v1到v2的距离为val
            map[v2][v1] = val; // 因为是无向图，所以v2到v1的距离也是val
        }

        // 初始化一个布尔数组，用于标记顶点是否已经被加入到最小生成树中
        boolean[] isInTree = new boolean[v + 1];
        Arrays.fill(isInTree, false);

        // 初始化一个数组，用于存储每个顶点到最小生成树的最小距离
        int[] minDis = new int[v + 1];
        Arrays.fill(minDis, 10001);

        // Prim算法的主循环
        for (int i = 1; i < v; i++) {
            int minVal = Integer.MAX_VALUE; // 初始化最小值为无穷大
            int point = -1; // 用于存储当前最小距离的顶点

            // 寻找当前未加入最小生成树的顶点中，距离最小的顶点
            for (int j = 1; j <= v; j++) {
                if (!isInTree[j] && minDis[j] < minVal) {
                    minVal = minDis[j];
                    point = j;
                }
            }

            // 将找到的顶点加入到最小生成树中
            isInTree[point] = true;

            // 更新与point相连的顶点的最小距离
            for (int k = 0; k <= v; k++) {
                if (!isInTree[k] && minDis[k] > map[point][k]) {
                    minDis[k] = map[point][k];
                }
            }
        }

        // 计算最小生成树的总权重
        int ret = 0;
        for (int i = 2; i <= v; i++) {
            ret += minDis[i];
        }

        // 输出最小生成树的总权重
        System.out.println(ret);
    }
}