蓝桥杯练习笔记（十九-质数筛）

山里灵活的狗_2024-10-31 15:15

很多题涉及质数，比较好的方法是直接生成一个质数数组，要用的时候直接访问就行了，一个比最原始生成质数数组快的比较常用的生成质数算法--埃式筛

考虑这样一件事情：对于任意一个大于 1 的正整数 n，那么它的 x 倍就是合数（x > 1）。利用这个结论，我们可以避免很多次不必要的检测。

如果我们从小到大考虑每个数，然后同时把当前这个数的所有（比自己大的）倍数记为合数，那么运行结束的时候没有被标记的数就是素数了。

参考文章：OI Wiki

java 复制代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n=100005;
        ArrayList<Integer> isprime=new ArrayList<>(100005);
        Collections.fill(isprime,1);
        ArrayList<Integer> prime=new ArrayList<>();
        // 通过添加n个元素来确保ArrayList有足够的容量
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            isprime.add(1);
        }
        isprime.set(0,0);
        isprime.set(1,0);

        for(int i=2;i*i<=n;i++)
        {
            if(isprime.get(i)>0)
            {
                prime.add(i);

                for(int j=i*i;j<=n;j+=i)
                {
                        isprime.set(j,0);
                }
            }
        }
        //打印结果
        for(int i=0;i<prime.size();i++)System.out.println(prime.get(i));
    }
}