一、简介
1.1 自聚焦光纤
平方律分布的光纤------光线的传输;轨迹是正弦曲线------经一周期传播后,又会聚到同一点。
1.2 自聚焦透镜
自聚焦透镜:又称为梯度变折射率透镜,是指其折射率分布是沿径向渐变的柱状光学透镜。具有聚焦和成像功能。从原理上讲就是一段自聚焦光纤。
不同点:芯径大(2mm);长度短(仅1~2周期);数值孔径大(0.2~0.6);制造工艺不同, 离子交换工艺制作。
1.3 球透镜与自聚焦透镜
球透镜:
1、均匀折射率分布材料
2、依靠弯曲的光学界面 实现光学成像
3、通过非球面来克服像差, 提高成像质量
自聚焦透镜:
1、渐变折射率分布材料
2、依靠光线轨迹的弯曲实现光学成像
3、通过优化折射率分布, 提高成像质量
二、自聚焦透镜分析
2.1 光线的传输轨迹
设光线的初始条件为:
得方程的解为:
聚焦参数:聚焦参数的值大小直接影响了折射率变化的 "剧烈程度"。
2.2 透镜传输矩阵
定义光线t参数:
矩阵方程为:
可写为下式:
2.3 透镜成像矩阵
2.4 GRIN透镜的成像
(1)清晰像的位置
r与t0无关,即不管从O点发出光线的方向,均将成像于I点。
(2)像放大率m与角放大率
设定r0 = 0
由此可以得到:m× = 1
(3)焦点位置
物点位于光轴上(r0 = 0 ),经自聚焦透镜变为平行光(t = 0),则此时的称为物方焦点
像点位于光轴上(r = 0 ),物方入射光线为平行光(t0 = 0),则此时的称为物方焦点
则: = -(距端面距离相等,但方向相反)
(4)
主平面与光轴的交点即主点的位置、
经主点的光线其传播方向保持不变,t=t0,r=r0=0,得到:
距端面距离相等,方向相反。
(5)以主点为基点的焦距,
(6)节距P
光线行进的一周期称为节距P
若取自聚焦透镜的长度为P/4,则
输出的将为平行光线,通过改变节距,可以获得不同的成像特性。
(7)数值孔径
定义局部数值孔径
(8)最大孔径角
(9)成像公式
以主点为基点,S,分别表示物距和像距,则(高斯公式)
以焦点为基点,x,分别表示物距和像距,则(牛顿公式)
三、透镜的应用
3.1 准直透镜
将光纤置于自聚焦透镜焦点上,光纤的芯径为,数值孔径为
取自聚焦透镜长度为P/4,则
输出光束半径及发散角为:
下图为0.25P lens:on axis
下图为 0.25P lens:off axis
双光纤准直器,波分复用器件
3.2 光源耦合
3.2.1 定义
l:光源到透镜端面距离;透镜输出光斑半径
:透镜输出的最大数值孔径;:光源半径:
选择 、,使其与光纤参数相匹配。
3.2.2 应用
0.23P lens:angle compress(角向压缩)
0.29P lens:facula compress
3.2.3 几种重要的自聚焦透镜
(1)1/4节距的透镜
无论光线是在轴入射还是离轴入射,经过该透镜都是以一种准平行光的方式出射。在轴上入射时,输出的是平行于轴的光线,离轴入射时,输出的是斜平行光线。
(2)聚焦-准直透镜
1/2节距透镜:从一点入射的光线,通过1/2节距自聚焦透镜后,输出的光会汇聚到一点。
(3)耦合透镜
0.23节距透镜:从入射光线的角度进行压缩
0.29节距透镜:对光斑大小进行压缩
四、自聚焦透镜的重要特性
重要性能参数:
焦距
聚焦参数
数值孔径
节距