计算机的错误计算（一百五十六）

摘要 探讨 MATLAB 中双曲反余切函数 acoth(x) 在 附近数的计算精度问题。

Acoth(x)函数的定义为

例1. 已知 计算 与

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另外，16位的正确值分别为 0.1110083774360105e2 与 -0.1110083774360105e2（ISRealsoft 提供。通过计算上面定义中公式获得）。

容易看出，MATLAB的输出中，与红色数字对应的有效数字是错误数字。这样，MATLAB 16位的输出中均有8位错误数字；有效数字的错误率均为 8/16 = 50% .

注：可参考计算机的错误计算（八十九）。