目录
[1 引言](#1 引言)
[1.1 主要研究内容](#1.1 主要研究内容)
[1.2 研究必要性（为什么要研究）](#1.2 研究必要性（为什么要研究）)
[1.3 该领域研究现状（别人做了什么/怎么做的）](#1.3 该领域研究现状（别人做了什么/怎么做的）)
[2 主要研究过程（我们做了什么）](#2 主要研究过程（我们做了什么）)
[2.1 建立目标仿真模型](#2.1 建立目标仿真模型)
[2.2 确定毁伤依据](#2.2 确定毁伤依据)
[2.3 无人机舱段易损性分析](#2.3 无人机舱段易损性分析)
[2.3.1 单枚破片打击建模](#2.3.1 单枚破片打击建模)
[2.3.2 模拟射击过程](#2.3.2 模拟射击过程)
[3 破片打击各舱段毁伤概率结果](#3 破片打击各舱段毁伤概率结果)
[3.1 单枚破片打击](#3.1 单枚破片打击)
[3.2 多枚破片打击无人机舱段分析](#3.2 多枚破片打击无人机舱段分析)
[4 文章结论（得到了什么）](#4 文章结论（得到了什么）)
基本信息
作者：王大禹;郭磊;孙志超;何源;王传婷;何勇;秦光泉;李勇
发表时间：2024-11-15
1 引言
1.1 主要研究内容
单枚不同破片在相同判据下对 "低小慢"无人机的毁伤效果。
1.2 研究必要性（为什么要研究）
低小慢无人机（低空、低速、小型无人机）在现代作战中广泛应用，对无人机的有效打击和摧毁是保障战场胜利的关键。而破片式战斗部因其结构简单、飞散控制容易、对空中目标杀伤效果好等优点，在防空弹药中广泛应用。所以要开展不同破片对无人机目标的毁伤评估研究，并建立相应的定量化评估模型。
1.3 该领域研究现状（别人做了什么/怎么做的）
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| 杨勇等 | 建立了单发毁伤概率模型并进行仿真分析 | 能计算不同类型目标和不同武器参数时的杀伤概率和最佳爆炸距离 |
| 薛少辉等 | 建立无人机的等效模型 | 以不同入射角的射穿无人机等效铝的极限穿透速度作为判据计算毁伤概率 |
| 赵国庆等 | 建立了简化的易损性模型 | 分析了无人机各舱段组成 |
| Lomazzi等 | 建立了不同方位威胁入射的多角度评估模型 | |
| Keith B. Lobo等 | 用生存性方法对无人机的易损性进行了评估 | 分析了无人机的关键舱段和毁伤链 |
2 主要研究过程（我们做了什么）
2.1 建立目标仿真模型
- 等效处理
- 网格化处理
2.2 确定毁伤依据
根据修正后的THOR侵彻方程 球形，破片侵彻靶板极限速度公式为：
式中：𝑉𝑗为破片穿透靶板临界速度m∕s；ℎ为靶板厚 度m；d为球形破片直径𝑚；𝜌𝑡为靶板材料密度kg/m³； 𝑃 为破片材料密度kg/m³；𝛼为破片入射角；𝜎𝑡为靶 板材料强度极限MPa；𝑎、𝑏为与弹靶材料有关的常数，通常由弹靶侵彻试验确定。
LY-12硬铝密度为𝜌𝑡=2730 kg/m³，强度极限为460 MPa
当破片为球形钨破片，靶板为铝靶板时，𝑎 =4.24，𝑏= 0.75。钨密度为𝜌𝑃 =18500kg/m³。
当破片为球形钢破片，靶板为铝靶板时，𝑎 =3.48，𝑏= 0.67。钢密度为𝜌𝑃 =7850kg/m³。
2.3 无人机舱段易损性分析
2.3.1 单枚破片打击建模
2.3.2 模拟射击过程
在目标的三角形网格的重心周围随机生成破片的起始点，以模拟随机入射角。
假设某个三角形网格的三个顶点坐标为𝑷𝟏， 𝑷𝟐， 𝑷𝟑，首先计算三角形的重心坐标：
，生成的随机偏移向量为𝒓。则破片的 起始点位置为：
，破片的飞行方向向量定义为从起始点到目标重心的向量：
，假设法向量为𝒏，则入射角𝛼的计算公式为：
，破片的侵彻速度根据入射角的余弦值计算为：
。
根据关键部件穿透判据，通过𝑛次蒙特卡洛模拟 破片打击目标舱段过程，统计无人机各个关键舱段 的被穿透次数𝑛𝑖，则该关键部件的穿透概率为：。
3 破片打击各舱段毁伤概率结果
3.1 单枚破片打击
1）单枚钨球破片打击各个舱毁伤概率图，得最优打击效果的初速度范围为 600-900 m/s，过高的初速度并不会显著提高毁伤概率。在高速度条件下，钨球的直径对毁伤效果的影响已趋于饱和，进一步增大直径对毁伤效能的影响不高。
2）单枚钢球破片打击各个舱毁伤概率图
- 在较低初速度下，增大直径能显著提升毁伤概率，但在 较高初速度下，直径对毁伤效能的影响变得有限。
- 通过对比钨球和钢球的毁伤效能，发现钨球在相同 直径和初速度下具有更高的动能和穿透能力，因而毁伤概率更高。在低速区间，钨球和钢球的毁伤概 率差异显著，钨球具有更高的毁伤效能；在高速区间，两者的毁伤概率差异逐渐缩小，但钨球仍略优于钢球。
3.2 多枚破片打击无人机舱段分析
- 在初始速度保持为800 m·s⁻¹的情况下，当破片数量从1枚增加至5枚时，毁伤概率从46.58%逐渐提 升至95.65%。这种上升趋势表明，多枚破片的累积效应显著增加了目标被穿透的可能性。
- 当破片数量较少时，即使提升初始动能，毁伤概率依然难以达到较高水平。这种现象反映了高动能下单个或少量破片在面对目标时穿透的局限性。当破片数量增加到5枚时，初速度较低（如600 m·s⁻¹和700 m·s⁻¹）便足以显著提升毁伤概率，分别达到了84.75%和92.32%。
- 当破片数量达到5枚后， 即便继续增加破片数量，毁伤概率的提升已趋于渐 进和饱和。
4 文章结论（得到了什么）
- 建立无人机舱段模型，通过数学建模完成破片毁伤元及其射击路径模拟，并实现对破片是否造成穿透性毁伤的判定。
- 完成直径 2mm、4mm、6mm、8mm 的钨球和钢球破片打击无人机各舱段的毁伤概率计算，绘出各舱段易损性曲线。
- 不同初速度和直径条件下，增大破片直径和提高初速度可显著提高毁伤概率，2mm 增大到 4mm 毁伤概率明显提高，初速度 600 - 900m/s 时毁伤概率增速趋稳；钨球比钢球毁伤效能高，900 - 1500m/s 速度范围内直径对毁伤效能影响饱和。
- 破片数量增加，无人机毁伤概率急剧上升，是决定毁伤效果的关键因素。如 5 枚直径 4mm、初速 900m/s 破片命中电源舱，毁伤概率高达 95%，多枚破片叠加可显著提升总体毁伤效果。
注：以上内容为对文章的个人总结。若需了解详情，可阅读原文。
《基于蒙特卡洛法的破片打击无人机易损性分析》