什么是串联谐振

比如有一个由电阻、电容和电感的串联电路中,存在一个频率能使这个电路的电流最大,这个现象就叫谐振。

那么这个频率是多少呢?

交流电频率与电路固有频率一致时,它就能发生谐振,此时这个电路的电流是最大的

这个固有频率怎么理解呢?

我们一步步来推导

在这个电路里,电感和电容都是储能器件,它们不消耗能量。

此时闭合开关,电容会迅速放电,转换为电感的电磁能。

电容上的电压曲线是慢慢趋于0

下个阶段,电感又把电磁能给电容反向充电,电容被反向充满电

由于是反向充电,所以电容上的电压此时是负电压。

如此往复

电容电压的波形接近于正弦波。

如果没有电路上的能量损耗,它将一直这样震荡下去

但实际情况是,电路上有电阻的存在,能量会被慢慢消耗完。

这个电路充放电的频率就是此电路的固有频率

它的固有频率只跟电容和电感有关

所以,回到刚开始的电路

如果我们用信号发生器或者直接交流电,给它施加一个正弦信号,而且频率也是电路的固有频率,这时候电路就会发生谐振,此时这个电路的电流最大。

根据欧姆定律,电流最大,那么总阻抗最小

总阻抗的表达式如下:

只有当感抗值加容抗值等于0时,这个电路的阻抗最小

解出来为谐振频率

当感抗值加容抗值等于0时,这个电路的阻抗最小

电感和电容相当于短路

所以电路总电流最大

这是串联谐振的频率特性曲线

当处于谐振频率时,总阻抗最低,等于电阻的阻值

当频率0HZ时,可以看到阻抗无穷大

这是因为电容隔直流通交流

零赫兹就相当于直流电是没法通过电容的

而当频率无穷大的时候,电感又极力阻碍电流通过,所以此时阻抗也无穷大

可以看到,电感阻抗与频率成正比,即频率增加时,电感的阻抗也会增加。

总结一下:

串联谐振: L,C串联引起的谐振。

作用: 起到选频作用,也可以用于振荡电路中。

电路的阻抗最小电流最大

在串联电路中,电感和电容上的电压与它们各自的阻抗成正比。由于容抗和感抗相等且几乎为0,所以电感电压和电容电压相等。由于电感和电容上的电压相等且同相,它们可以相加,导致在电感和电容两端产生比电源电压高很多倍的电压。这个现象称为电压增益或电压放大。

因此串联谐振也称电压谐振。电压与电流的相位相同,电路呈现电阻性。

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