（五）机器学习 - 数据分布

数据分布（Data Distribution）是指数据在不同值或值区间内的分布情况，它描述了数据点在整个数据集中是如何分散或集中的。数据分布可以通过多种方式来分析和表示，包括图形和数值方法。

常见的数据分布特征和描述数据分布的方法：

1. 对称性：

   • 对称分布：数据在均值（平均值）或中位数周围对称分布，即数据的左半部分是右半部分的镜像。正态分布是对称分布的一个典型例子。
   • 偏斜分布：数据不是对称的，可能向右（正偏斜）或向左（负偏斜）延伸。正偏斜意味着数据的尾部在右侧，而负偏斜意味着数据的尾部在左侧。

2. 集中趋势：

   • 均值（Mean）：所有数据点的平均值。
   • 中位数（Median）：将数据点按大小排序后位于中间位置的值。
   • 众数（Mode）：数据集中出现次数最多的值。

3. 离散程度：

   • 方差（Variance）：衡量数据点偏离均值的程度，方差越大，数据越分散。
   • 标准差（Standard Deviation）：方差的平方根，与原始数据具有相同的单位，用于衡量数据的离散程度。
   • 极差（Range）：数据集中最大值和最小值之间的差。

4. 形状：

   • 数据分布的形状可以是多种多样的，包括正态分布、偏斜分布、双峰分布、均匀分布等。

5. 图形表示：

   • 直方图（Histogram）：用条形图表示数据在不同区间的频率或数量。
   • 箱线图（Boxplot）：显示数据的最小值、第一四分位数（Q1）、中位数、第三四分位数（Q3）和最大值，以及可能的异常值。
   • 散点图（Scatter Plot）：显示两个变量之间的关系。
   • 密度图（Density Plot）：平滑的曲线，显示数据的分布密度。

6. 数值表示：

   • 百分位数（Percentiles）：数据中低于某个值的百分比。
   • 四分位数（Quartiles）：将数据分为四等份，每份包含25%的数据点。

例子：

1、Ptython 创建一个包含 250 个介于 0 到 5 之间的随机浮点数的数组：

import numpy

x = numpy.random.uniform(0.0, 5.0, 250)

print(x)

2、使用 Python 模块 Matplotlib 绘制直方图：

import numpy
import matplotlib.pyplot as plt

x = numpy.random.uniform(0.0, 5.0, 250)

plt.hist(x, 5)
plt.show()

直方图解释：

我们使用上例中的数组绘制 5 条柱状图。

第一栏代表数组中有多少 0 到 1 之间的值。

第二栏代表有多少 1 到 2 之间的数值。

得到的结果是：

52 values are between 0 and 1
48 values are between 1 and 2
49 values are between 2 and 3
51 values are between 3 and 4
50 values are between 4 and 5

数组值是随机数，不会在您的计算机上显示完全相同的结果。

END.