P1090 [NOIP2004 提高组] 合并果子 / [USACO06NOV] Fence Repair G(py)

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 n−1n−1 次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 11 ，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 33 种果子，数目依次为 11 ， 22 ， 99 。可以先将 11 、 22 堆合并，新堆数目为 33 ，耗费体力为 33 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 1212 ，耗费体力为 1212 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15=3+12=15 。可以证明 1515 为最小的体力耗费值。

输入格式

共两行。

第一行是一个整数 n(1≤n≤10000)n(1≤n≤10000) ，表示果子的种类数。

第二行包含 nn 个整数，用空格分隔，第 ii 个整数 ai(1≤ai≤20000)ai(1≤ai≤20000) 是第 ii 种果子的数目。

输出格式

一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 231231 。

输入输出样例

输入 #1复制

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3 
1 2 9

输出 #1复制

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说明/提示

对于 30%30% 的数据，保证有 n≤1000n≤1000：

对于 50%50% 的数据，保证有 n≤5000n≤5000；

对于全部的数据，保证有 n≤10000n≤10000。

思路：典型的贪心

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def find(num, n):
    temp = ans = 0
    for i in range(n-1):
        num.sort() # 排序，找到最小的两个
        first = num.pop(0) # 分别取出
        second = num.pop(0)
        temp = first + second # 合并后的果子数
        num.append(temp) # 加入列表中
        ans += temp # 精力值
    return ans
if __name__ == "__main__":
    n = int(input())
    num = list(map(int, input().split()))
    ans = temp = 0
    print(find(num, n))

python 复制代码

import heapq
def find(num, n):
    ans = temp = 0
    # heap = heapq.heapify(num) # 将列表转化成最小堆
    for _ in range(n-1):
        first = heapq.heappop(num) # 分别取出最小的两个果子
        second = heapq.heappop(num)
        temp = first + second 
        ans += temp
        heapq.heappush(num, temp) # 加入堆，并重新排序
    return ans
    
if __name__ == "__main__":
    n = int(input())
    num = list(map(int, input().split()))
    print(find(num, n))