计算机进制的介绍

一.进制介绍

对于整数，有四种表示方式:

1）二进制:0,1，满2进1。

在golang中，不能直接使用二进制来表示一个整数，它沿用了c的特点。

参考:Go语言标准库文档中文版 | Go语言中文网 | Golang中文社区 | Golang中国

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//赋值运算符的使用演示
	var c int = 5
	//二进制输出
	fmt.Printf("%b", c)

2）十进制:0-9，满10进1。2)

3）八进制:0-7，满8进1.以数字o开头表示。

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var a int = 9
//八进制输出
fmt.Printf("%o\n", a)

4）十六进制:0-9及A-F，满16进1.以0x或0X开头表示此处的A-F不区分大小写。如:0x21AF+1=0X21B0

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var d int = 19
//十六进制输出
fmt.Printf("0X%X\n", d)

二.进制的图示

三.进制的转换

进制的转换介绍

第一组(其他进制转十进制)

1）二进制转十进制

规则：从最低位开始(右边的)，将每个位上的数提取出来，乘以2的(位数-1)次方，然后求和。

案例：请将二进制：1011转成十进制的数

1011=1*1+1*2+0*2*2+1*2*2*2

2）八进制转十进制

规则：从最低位开始(右边的)，将每个位上的数提取出来，乘以8的(位数-1)次方，然后求和。

案例：请将八进制：0123转成十进制的数

0123=3*1+2*8+1*8*8+0*2*2*2=83

3）十六进制转十进制

规则：从最低位开始(右边的)，将每个位上的数提取出来，乘以16的(位数-1)次方，然后求和。

案例：请将八进制：0x34A转成十进制的数

34A=10*1+4*16+3*16*16=842

4）示意图

第二组(十进制转其它进制)

1）十进制转二进制

规则：将该数不断除以2，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制。

案例：请将156转成二进制

2）十进制转八进制

规则：将该数不断除以8，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制。

案例：请将156转成二进制

3）十进制转十六进制

规则：将该数不断除以16，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的十六进制。

案例：请将356转成十六进制

4）示意图

第三组(二进制转其它进制)

1）二进制转八进制

规则：将二进制数每三位一组（从低位开始组合），转成对应的八进制数即可。

案例：请将二进制：11010101转成八进制

11010101=3+2+5=325

2）二进制转十六进制

规则：将二进制数每四位一组（从低位开始组合），转成对应的十六进制数即可。

案例：请将二进制：11010101转成十六进制

11010101=13+5=0xD5

3）示意图

第四组(其他进制转二进制)

1）八进制转二进制

规则：将八进制数每1位，转成对应的一个3位的二进制数即可。

案例：请将0237转成二进制

0237=10011111

2）十六进制转二进制

规则：将十六进制数每1位，转成对应的一个4位的二进制数即可。

案例：请将0237转成二进制

0x237=1000110111

3）示意图

四.位运算的思考题

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func main(){
 var a int = 1>>2 
 var b int = -1>>2
 var c int = 1<<2
 var d int = -1<<2
//a,b,c,d结果是多少
fmt.Println("a=",a)
fmt.Println("b=",b)
fmt.Println("c=",c)
fmt.Println("d=",d)
}

五.原码、反码、补码

1.网上对原码，反码，补码的解释过于复杂，这里精简几句话：

对于有符号的而言：

1）二进制的最高位是符号位：0表示正数，1表示负数

1===》 $0000 0001$ -1===》 $1000 0001$

2）正数的原码，反码，补码都一样

1===》原码 $0000 0001$ 反码 $0000 0001$ 补码 $0000 0001$

3）负数的反码=它的原码符号位不变，其他位取反(0->1,1->0)

1===》原码 $0000 0001$ 反码 $0000 0001$ 补码 $0000 0001$

-1===》原码 $1000 0001$ 反码 $1111 1110$

4）负数的补码=它的反码+1

-1===》反码 $1111 1110$ 补码 $1111 1111$

5）0的反码，补码都是0

6）在计算机运行时，都是以补码的方式来运行的

2.位运算符和移位运算符

Golang中有3个位运算：分别是"按位与&、按位或1、按位异或^,

它们的运算规则：

按位与& ：两位全为1，结果为1，否则为0
按位或I ：两位有一个为1，结果为1，否则为0
按位异或^ ：两位一个为0,一个为1，结果为1，否则为0 比如:2&3=? 213=? 2^3=? -2^2

2&3

2的补码： $0000 0010$

3的补码： $0000 0011$

2&3 $0000 0010$ =>2

2|3

2的补码： $0000 0010$

3的补码： $0000 0011$

2|3 $0000 0010$ =>3

2^3

2的补码： $0000 0010$

3的补码： $0000 0011$

2^3 $0000 0001$ =>1

-2^2

-2的补码： $1111 1110$

2的补码： $0000 0010$

-2^2 补码 $1111 1100$ =>反码 $1111 1011$ =>原码 $1000 0100$ =>-4

3.Golang中有2个移位运算符:

>>、<<右移和左移,运算规则: 右移运算符 >>:低位溢出,符号位不变,并用符号位补溢出的高位

左移运算符 <<:符号位不变,低位补0

a:=1>>2 // 0000 0001 ---》0000 0000 ---》0

c:=1<<2 // 0000 0001 ---》0000 0100 ---》4

正数的原码和补码一样，不用在看补码了，运算结果为4

若-1，则要推导出补码，然后在还原到原码