2110 加分二叉树

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困难-时间限制： 1000MS内存限制： 512MB分数：100OI排行榜得分：22(0.1*分数+2*难度)

提高组树形DP动态规划提高NOIP2003

描述

设一个 n 个节点的二叉树 tree 的中序遍历为 (1,2,3,⋯,n)，其中数字 1,2,3,⋯,n 为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第 i 个节点的分数为 di，tree 及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树 subtree（也包含 tree 本身）的加分计算方法如下：

记 subtree 的左子树加分为 l，右子树加分为 r，subtree 的根的分数为 a，则 subtree 的加分为：

l×r+a

若某个子树为空，规定其加分为 1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为 (1,2,3,⋯,n) 且加分最高的二叉树 tree。

要求输出：

tree 的最高加分；
tree 的前序遍历。

输入描述

第一行一个整数 n 表示节点个数；

第二行 n 个空格隔开的整数，表示各节点的分数。

输出描述

第一行一个整数，为最高加分 b；

第二行 n 个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

样例输入 1

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5
5 7 1 2 10

样例输出 1

复制代码

145
3 1 2 4 5

提示

数据范围与提示

对于 100% 的数据，n<30,b<100，结果不超过 4×109。

代码详情

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long m;
int n;
m a[33],b[33][33],c[33][33];
void out(int l,int r){
	if(l>r)
    {
        return;
    }
	int k=c[l][r];
	printf("%d ",k);
	out(l,k-1);
	out(k+1,r);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
    {
		scanf("%lld",&a[i]);
	}
	for(int len=1;len<=n;len++)
    {
		for (int l=1;l+len-1<=n;l++){
			int r=l+len-1;	
			for (int k = l; k <= r; k++){
				m lef, rig, s;
				if(l==k){
					lef = 1;
				}
				else lef=b[l][k - 1];
				if(k==r)rig = 1;
				else rig =b[k + 1][r];
				s = rig * lef + a[k];
				if(l == r)s = a[k];
				if(b[l][r] < s){
					b[l][r] = s;
					c[l][r] = k;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n",b[1][n]);
	out(1, n);
	return 0;
}

谢谢观看！！