原题链接洛谷提高组-火柴排队

分析

这题我是用离散化，数组映射(数据处理办法)，归并排序优化逆序对写的。

关于（ai-bi）的平方求和可以理解为 a组火柴和b组火柴相对位置相等时这个和最小

竟然有相对位置了就逃不了离散化数组了

对于求相邻交换次数，是不是很像冒泡排序。这时候就要引入逆序对了。

可是这个逆序对的参照是1,2,3,4,5的升序来判断的，我们a转成b的相对位置可不是

1，2，3，4，5来排的所以我们把b数组映射成1,2,3,4,5，然后把a数组也按照相同的映射方法改写一下，再用逆序对写。（不用太在意重复的数据，因为仅大于才交换）

逆序对用常规的暴力方法时间杂复度过大，所以这里我用了归并排序来优化

总结

1，数据离散化

2，数组映射

3，逆序对

代码

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100009;
struct data//结构体离散化
{
    ll val;
    ll id;
}olda[N],oldb[N];
ll newa[N],copyy[N],a[N],b[N];
//为了好理解数组开的有点多,写的时候可以省一些
bool cmp(struct data x,struct data y)
{
    return x.val<y.val;
}
ll cnt=0,cup[N];
void merge(ll left,ll right)
{
   if(left>=right)
   {
       return;
   }
    ll mid=(left+right)/2;
    merge(left,mid);
    merge(mid+1,right);
    ll i=left,j=mid+1,k=left;
    while(i<=mid && j<=right)
    {
        if(newa[i]<=newa[j])
        {
            cup[k++]=newa[i++];
        }else
        {
            cup[k++]=newa[j++];
            cnt+=mid-i+1;//与归并排序相比就加了这两条
            cnt=cnt%99999997;
        }
    }
    while(i<=mid)
    {
        cup[k++]=newa[i++];
    }
    while(j<=right)
    {
        cup[k++]=newa[j++];
    }
    for (int v=left;v<=right;v++)
    {
        newa[v]=cup[v];
    }
}

int main()
{
int n;
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&olda[i].val);
        olda[i].id=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&oldb[i].val);
        oldb[i].id=i;
    }
    sort(olda+1,olda+1+n,cmp);
    sort(oldb+1,oldb+1+n,cmp);
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        a[olda[i].id]=i;
        //不用特判相同时id相等，后面逆序对的处理方向可以避免相等时相交换
        //直接先出现的小
    }
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        b[oldb[i].id]=i;
    }
    //假设以b为参照物
    //求逆序对时暴力会超时所以可以进行优化，我用归并优化
    //将第2盒火柴映射为升序，相当于把第二盒当成id为1，2，3，4，5然后把第一盒按id去改
    for(ll i = 1; i <= n; i ++)  copyy[b[i]] = i;//copyy作为按b转化的表,想出这个方法的人真是天才！！
    //将第1盒火柴当对应的元素进行映射为第一种表示
    for(ll i = 1; i <= n; i ++) newa[i] = copyy[a[i]];
    merge(1,n);
    printf("%lld\n",cnt%99999997);
    return 0;
}