118.杨辉三角&120.三角形最小路径和

118.杨辉三角&120.三角形最小路径和

118.杨辉三角

思路：其实也是动态规划，相当于题目给出了递推方程

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        vector<vector<int>> triangle(numRows);
        for(int i=0;i<numRows;i++){
            triangle[i].resize(i+1,1);
             for(int j=1;j<i;j++){
               //当前值=正上方+左上方（三角形向左对齐后）
                triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j];
             }
        }
        return triangle;
    }
};

120.三角形最小路径和

思路：动态规划，和网格路径和差不多，主要是边界条件的不同

根据题目要求：相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点

路径有三种情况：

（1）三角形左侧边（对齐后二维数组第一列）：路径只能来自于正上方

（2）三角形右侧边（二维数组每一层最后一个）：路径只能来自于左上方

（3）普通位置：路径来自于左上方或正上方（取最小值）

最后的结果为最后一行每个位置路径和的最小值

代码：

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        int s=triangle.size();
        vector<vector<int>> dp(s,vector<int>(s));
        dp[0][0]=triangle[0][0];
        //初始化每行第一个，只能从它正上方的元素来
        for(int i=1;i<s;i++){
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+triangle[i][0];
        }
        for(int i=1;i<s;i++){
            dp[i].resize(i+1,0);
            for(int j=1;j<=i;j++){
                //最后一个元素只能从左上方的来
                if(j==i){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+triangle[i][j];
                }else{
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+triangle[i][j];
                }
            }
        }
        return *min_element(dp[s-1].begin(),dp[s-1].end());
    }
};