蓝桥杯历届真题--#R格式(C++,Java) 高精度运算

文章目录

• 题目解读
• • 题目描述
  • 输入格式
  • 输出格式
  • • [样例 1 解释](#样例 1 解释)
    • 数据规模与约定
• 思路
• 完整题解
• 参考

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题目解读

原题链接

题目描述

小蓝最近在研究一种浮点数的表示方法： R R R 格式。对于一个大于 0 0 0 的浮点数 d d d，可以用 R R R 格式的整数来表示。给定一个转换参数 n n n，将浮点数转换为 R R R 格式整数的做法是：

1. 将浮点数乘以 2 n 2^n 2n。
2. 四舍五入到最接近的整数。

输入格式

一行一个整数 n n n 和一个浮点数 d d d。

输出格式

一行一个整数表示 d d d 用 R R R 格式表示出的值。

样例 1 解释

3.14 × 2 2 = 12.56 3.14 \times 2^2 = 12.56 3.14×22=12.56，四舍五入后为 13 13 13。

数据规模与约定

用 t t t 表示将 d d d 视为字符串时的长度。

• 对于 50 % 50\% 50% 的数据，保证 n ≤ 10 n \le 10 n≤10， t ≤ 15 t \le 15 t≤15。
• 对于全部的测试数据，保证 1 ≤ n ≤ 1000 1 \le n \le 1000 1≤n≤1000， 1 ≤ t ≤ 1024 1 \le t \le 1024 1≤t≤1024，保证 d d d 是小数，即包含小数点。

思路

高精度计算即可

完整题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void mul(vector<int>& a, int b) {
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
        t += a[i] * b;
        a[i] = t % 10;
        t /= 10;
    }
    if (t)a.push_back(t);
    while (a.back() == 0 && a.size() > 1)a.pop_back();
}

void add(vector<int>& a, int k, int b) {
    int t = b;
    for (int i = k; i < a.size(); i++) {
        t += a[i];
        a[i] = t % 10;
        t /= 10;
    }
    if (t)a.push_back(t);
}

int main() {
    int n;
    //浮点数d的长度最大1024位,这里用字符串存下
    string d;
    cin >> n >> d;

    vector<int> D;
    reverse(d.begin(), d.end());
    //存储小数点的位置
    int dot = d.find('.');
    for (int i = 0; i < d.size(); i++) {
        if (d[i] != '.')D.push_back(d[i] - '0');
    }


    while (n--)mul(D, 2);
    //找小数点的后一位,看看是不是大于等于5,如果大于等于5那么小数点前一位+1
    //3.14 -> 41.3 反转之后找小数点后一位就是dot-1下标对应的数字
    if (D[dot - 1] >= 5)add(D, dot, 1);

    for (int i = D.size() - 1; i >= dot; i--)cout << D[i];
    return 0;
}

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;
import java.util.*;

class Main{
    static Scanner sc =new Scanner(System.in);

    public static void main(String args[]) {
        int n=sc.nextInt();
        String d=sc.next();
        BigDecimal dd=new BigDecimal(d);

        //求2的n次方
        BigDecimal num1=new BigDecimal(2).pow(n);
        //2的n次方 乘以 浮点数d
        BigDecimal num2=num1.multiply(dd);
        //设置精度
        BigDecimal ans = num2.setScale(0,RoundingMode.HALF_UP);
        System.out.println(ans);
    }
}

参考

Acwing

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