在数据分析和科学计算中，统计学是一个非常重要的工具。
Python 提供了一个内置的 statistics 模块，专门用于处理基本的统计计算。本文将详细介绍 statistics 模块的功能和使用方法，帮助初学者快速掌握如何使用这个模块进行基本的统计分析。
statistics 模块提供了许多常用的统计函数，如均值、中位数、方差、标准差等。
要使用 statistics 函数必须先导入：
import statistics
查看 statistics 模块中的内容:
>>> import statistics
>>> dir(statistics)
['Counter', 'Decimal', 'Fraction', 'NormalDist', 'StatisticsError', 'all', 'builtins', 'cached', 'doc', 'file', 'loader', 'name', 'package', 'spec', '_coerce', '_convert', '_exact_ratio', '_fail_neg', '_find_lteq', '_find_rteq', '_isfinite', '_normal_dist_inv_cdf', '_ss', '_sum', 'bisect_left', 'bisect_right', 'erf', 'exp', 'fabs', 'fmean', 'fsum', 'geometric_mean', 'groupby', 'harmonic_mean', 'hypot', 'itemgetter', 'log', 'math', 'mean', 'median', 'median_grouped', 'median_high', 'median_low', 'mode', 'multimode', 'numbers', 'pstdev', 'pvariance', 'quantiles', 'random', 'sqrt', 'stdev', 'tau', 'variance']
常用的统计函数
均值（Mean）
均值是数据集中所有数值的平均值。statistics 模块提供了 mean() 函数来计算均值。
实例
data = [1, 2, 3, 4, 5]
mean_value = statistics.mean(data)
print("均值:", mean_value)
输出：
均值: 3
中位数（Median）
中位数是将数据集按大小顺序排列后位于中间位置的数值。statistics 模块提供了 median() 函数来计算中位数。
实例
data = [1, 2, 3, 4, 5]
median_value = statistics.median(data)
print("中位数:", median_value)
输出：
中位数: 3
如果数据集的长度为偶数，median() 函数会自动计算中间两个数的平均值。
实例
data = [1, 2, 3, 4]
median_value = statistics.median(data)
print("中位数:", median_value)
输出：
中位数: 2.5
众数（Mode）
众数是数据集中出现频率最高的数值。statistics 模块提供了 mode() 函数来计算众数。
实例
data = [1, 2, 2, 3, 4]
mode_value = statistics.mode(data)
print("众数:", mode_value)
输出：
众数: 2
如果数据集中没有重复的数值，mode() 函数会抛出 StatisticsError 异常。
方差（Variance）
方差是衡量数据集中数值离散程度的指标。statistics 模块提供了 variance() 函数来计算方差。
实例
data = [1, 2, 3, 4, 5]
variance_value = statistics.variance(data)
print("方差:", variance_value)
输出：
方差: 2.5
标准差（Standard Deviation）
标准差是方差的平方根，用于衡量数据集的离散程度。statistics 模块提供了 stdev() 函数来计算标准差。
实例
data = [1, 2, 3, 4, 5]
stdev_value = statistics.stdev(data)
print("标准差:", stdev_value)
输出：
标准差: 1.5811388300841898
调和平均数（Harmonic Mean）
调和平均数是一种特殊的平均数，适用于计算速率等场景。statistics 模块提供了 harmonic_mean() 函数来计算调和平均数。
实例
data = [1, 2, 4]
harmonic_mean_value = statistics.harmonic_mean(data)
print("调和平均数:", harmonic_mean_value)
输出：
调和平均数: 1.7142857142857142
几何平均数（Geometric Mean）
几何平均数是一种用于计算增长率或比例的平均数。statistics 模块提供了 geometric_mean() 函数来计算几何平均数。
实例
data = [1, 2, 4]
geometric_mean_value = statistics.geometric_mean(data)
print("几何平均数:", geometric_mean_value)
输出：
几何平均数: 2.0
其他常用函数
中位数低（Median Low）和中位数高（Median High）
statistics 模块还提供了 median_low() 和 median_high() 函数，分别用于计算数据集的中位数低和中位数高。
实例
data = [1, 2, 3, 4]
median_low_value = statistics.median_low(data)
median_high_value = statistics.median_high(data)
print("中位数低:", median_low_value)
print("中位数高:", median_high_value)
输出：
中位数低: 2
中位数高: 3
分位数（Quantiles）
分位数是将数据集分成若干等份的数值。statistics 模块提供了 quantiles() 函数来计算分位数。
实例
data = [1, 2, 3, 4, 5]
quantiles_value = statistics.quantiles(data, n=4)
print("四分位数:", quantiles_value)
输出：
四分位数: [1.5, 3.0, 4.5]
math 模块方法
| 方法 | 描述 |
|---|---|
| statistics.harmonic_mean() | 计算给定数据集的调和平均值。 |
| statistics.mean() | 计算数据集的平均值 |
| statistics.median() | 计算数据集的中位数 |
| statistics.median_grouped() | 计算给定分组数据集的分组中位数 |
| statistics.median_high() | 计算给定数据集的高位中位数 |
| statistics.median_low() | 计算给定数据集的低位中位数。 |
| statistics.mode() | 算数据集的众数（出现频率最高的值） |
| statistics.pstdev() | 计算给定数据集的样本标准偏差 |
| statistics.stdev() | 计算数据集的标准差 |
| statistics.pvariance() | 计算给定数据集的样本方差 |
| statistics.variance() | 计算数据集的方差 |
| statistics.quantiles() | 计算数据集的分位数，可指定分位数的数量（默认为四分位数） |