2025-01-18：施咒的最大总伤害。用go语言，一个魔法师掌握了多种不同的咒语，每个咒语对应一个伤害值，这些伤害值存储在数组 power 中，其中可能会有多个咒语具有相同的伤害值。 使用某个特定伤

福大大架构师每日一题2025-01-18 12:49

2025-01-18：施咒的最大总伤害。用go语言，一个魔法师掌握了多种不同的咒语，每个咒语对应一个伤害值，这些伤害值存储在数组 power 中，其中可能会有多个咒语具有相同的伤害值。

使用某个特定伤害值为 power[i] 的咒语后，魔法师不能再使用伤害值为 power[i] - 2、power[i] - 1、power[i] + 1 或 power[i] + 2 的任何咒语。此外，每个咒语只能被施放一次。

请你计算并返回魔法师能够实现的最大伤害值总和。

1 <= power.length <= 100000。

1 <= power[i] <= 1000000000。

输入：power = [7,1,6,6]。

输出：13。

解释：

可以使用咒语 1，2，3，伤害值分别为 1，6，6，总伤害值为 13 。

答案2025-01-18：

chatgpt

题目来自leetcode3186。

大体步骤如下：

1.在 main 函数中，定义了输入的 power 数组，然后调用 maximumTotalDamage 函数，并打印最终结果。

2.在 maximumTotalDamage 函数中，首先使用一个 map 统计每种攻击力出现的次数，并将不同的攻击力存储到一个切片中，并进行排序。

3.使用动态规划的方法计算最大伤害值总和。创建一个数组 dp 用于存储计算过程中的最大伤害值总和，然后遍历排序后的攻击力数组。

4.对于每个攻击力，根据规则选择是否使用当前攻击力，并更新最大伤害值总和。

5.最终返回 dp[n+2]，即最大伤害值总和。

总的时间复杂度：

  • 统计每种攻击力的出现次数时间复杂度为 O(n)。

  • 将不同的攻击力进行排序的时间复杂度为 O(nlogn)。

  • 最大伤害值总和的动态规划过程时间复杂度为 O(n)。

  • 所以总的时间复杂度为 O(n + nlogn)。

总的额外空间复杂度：

  • 除了 power 数组外，在统计每种攻击力的出现次数、排序和动态规划过程中额外使用的空间为 O(n)。

  • 所以总的额外空间复杂度为 O(n)。

综上，总的时间复杂度为 O(nlogn)，总的额外空间复杂度为 O(n)。

Go完整代码如下：

go 复制代码 
package main

import (
	"fmt"
	"sort"
)

func maximumTotalDamage(power []int) int64 {
	// 统计每种攻击力的出现次数
	cnt := make(map[int]int)
	for _, p := range power {
		cnt[p]++
	}

	// 将不同的攻击力存储到一个切片并排序
	powers := make([]int, 0, len(cnt))
	for p := range cnt {
		powers = append(powers, p)
	}
	sort.Ints(powers)

	n := len(powers)
	// dp数组多开几个空间防止下标越界
	dp := make([]int64, n+3)

	for i := 0; i < n; i++ {
		x := powers[i]

		// 继承不选当前值的情况
		dp[i+3] = dp[i+2]

		// 选择当前值x，并处理不同的跳过情况
		if _, ok1 := cnt[x-2]; ok1 && cnt[x-1] > 0 {
			dp[i+3] = max(dp[i+3], dp[i]+int64(x)*int64(cnt[x]))
		} else if ok1 || cnt[x-1] > 0 {
			dp[i+3] = max(dp[i+3], dp[i+1]+int64(x)*int64(cnt[x]))
		} else {
			dp[i+3] += int64(x) * int64(cnt[x])
		}
	}

	return dp[n+2]
}

func main() {
	power := []int{7, 1, 6, 6}
	result := maximumTotalDamage(power)
	fmt.Println(result)
}

Rust完整代码如下：

rust 复制代码 
use std::collections::HashMap;

fn maximum_total_damage(power: Vec<i32>) -> i64 {
    // 统计每种攻击力的出现次数
    let mut cnt = HashMap::new();
    for &p in &power {
        *cnt.entry(p).or_insert(0) += 1;
    }

    // 将不同的攻击力存储到一个 Vec 中并排序
    let mut powers: Vec<i32> = cnt.keys().cloned().collect();
    powers.sort();

    let n = powers.len();
    // dp数组多开几个空间防止下标越界
    let mut dp = vec![0; n + 3];

    for i in 0..n {
        let x = powers[i];

        // 继承不选当前值的情况
        dp[i + 3] = dp[i + 2];

        // 选择当前值 x，并处理不同的跳过情况
        if cnt.contains_key(&(x - 2)) && cnt.contains_key(&(x - 1)) {
            dp[i + 3] = dp[i + 3].max(dp[i] + x as i64 * cnt[&x] as i64);
        } else if cnt.contains_key(&(x - 2)) || cnt.contains_key(&(x - 1)) {
            dp[i + 3] = dp[i + 3].max(dp[i + 1] + x as i64 * cnt[&x] as i64);
        } else {
            dp[i + 3] += x as i64 * cnt[&x] as i64;
        }
    }

    dp[n + 2]
}

fn main() {
    let power = vec![7, 1, 6, 6];
    let result = maximum_total_damage(power);
    println!("{}", result);
}

C完整代码如下：

c 复制代码 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_POWERS 1000 // 假设最大的咒语伤害值不会超过1000

// 比较函数用于 qsort
int compare(const void *a, const void *b) {
    return (*(int*)a - *(int*)b);
}

// 计算最大总伤害
long long maximumTotalDamage(int *power, int size) {
    int cnt[MAX_POWERS] = {0}; // 统计每种攻击力的出现次数
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        cnt[power[i]]++;
    }

    int powers[MAX_POWERS];
    int n = 0;

    // 将不同的攻击力存储到数组并排序
    for (int i = 0; i < MAX_POWERS; i++) {
        if (cnt[i] > 0) {
            powers[n++] = i;
        }
    }
    
    // 排序
    qsort(powers, n, sizeof(int), compare);

    long long dp[n + 3]; // dp数组
    for (int i = 0; i < n + 3; i++) {
        dp[i] = 0; // 初始化
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x = powers[i];

        // 继承不选当前值的情况
        dp[i + 3] = dp[i + 2];

        // 选择当前值x，并处理不同的跳过情况
        if (cnt[x - 2] > 0 && cnt[x - 1] > 0) {
            dp[i + 3] = dp[i + 3] > dp[i] + (long long)x * cnt[x] ? dp[i + 3] : (dp[i] + (long long)x * cnt[x]);
        } else if (cnt[x - 2] > 0 || cnt[x - 1] > 0) {
            dp[i + 3] = dp[i + 3] > dp[i + 1] + (long long)x * cnt[x] ? dp[i + 3] : (dp[i + 1] + (long long)x * cnt[x]);
        } else {
            dp[i + 3] += (long long)x * cnt[x];
        }
    }

    return dp[n + 2];
}

int main() {
    int power[] = {7, 1, 6, 6}; // 示例输入
    int size = sizeof(power) / sizeof(power[0]);
    long long result = maximumTotalDamage(power, size);
    printf("%lld\n", result); // 输出结果
    return 0;
}

C++完整代码如下：

cpp 复制代码 
#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>

using namespace std;

long long maximumTotalDamage(vector<int>& power) {
    // 统计每种攻击力的出现次数
    unordered_map<int, int> cnt;
    for (const auto& p : power) {
        cnt[p]++;
    }

    // 将不同的攻击力存储到一个向量中并排序
    vector<int> powers;
    for (const auto& p : cnt) {
        powers.push_back(p.first);
    }
    sort(powers.begin(), powers.end());

    int n = powers.size();
    // dp 数组多开几个空间防止下标越界
    vector<long long> dp(n + 3, 0);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x = powers[i];

        // 继承不选当前值的情况
        dp[i + 3] = dp[i + 2];

        // 选择当前值 x，并处理不同的跳过情况
        if (cnt.count(x - 2) && cnt[x - 1] > 0) {
            dp[i + 3] = max(dp[i + 3], dp[i] + static_cast<long long>(x) * cnt[x]);
        } else if (cnt.count(x - 2) || cnt[x - 1] > 0) {
            dp[i + 3] = max(dp[i + 3], dp[i + 1] + static_cast<long long>(x) * cnt[x]);
        } else {
            dp[i + 3] += static_cast<long long>(x) * cnt[x];
        }
    }

    return dp[n + 2];
}

int main() {
    vector<int> power = {7, 1, 6, 6}; // 示例输入
    long long result = maximumTotalDamage(power);
    cout << result << endl; // 输出结果
    return 0;
}

Python完整代码如下：

python 复制代码 
# -*-coding:utf-8-*-

from collections import Counter

def maximum_total_damage(power):
    # 统计每种攻击力的出现次数
    cnt = Counter(power)
    # 获取不同的攻击力并排序
    powers = sorted(cnt.keys())

    n = len(powers)
    # dp数组多开几个空间防止下标越界
    dp = [0] * (n + 3)

    for i in range(n):
        x = powers[i]

        # 不选当前值的情况
        dp[i + 3] = dp[i + 2]

        # 选择当前值 x，并处理不同的跳过情况
        if (x - 2) in cnt and (x - 1) in cnt:
            dp[i + 3] = max(dp[i + 3], dp[i] + x * cnt[x])
        elif (x - 2) in cnt or (x - 1) in cnt:
            dp[i + 3] = max(dp[i + 3], dp[i + 1] + x * cnt[x])
        else:
            dp[i + 3] += x * cnt[x]

    return dp[n + 2]

# 示例测试
if __name__ == "__main__":
    power = [7, 1, 6, 6]
    result = maximum_total_damage(power)
    print(result)  # 输出结果

Javascript完整代码如下：

javascript 复制代码 
function maximumTotalDamage(power) {
    // 统计每种攻击力的出现次数
    const cnt = {};
    for (const p of power) {
        cnt[p] = (cnt[p] || 0) + 1; // 计数
    }

    // 将不同的攻击力存储到一个数组并排序
    const powers = Object.keys(cnt).map(Number);
    powers.sort((a, b) => a - b);

    const n = powers.length;
    // dp数组多开几个空间防止下标越界
    const dp = new Array(n + 3).fill(0);

    for (let i = 0; i < n; i++) {
        const x = powers[i];

        // 继承不选当前值的情况
        dp[i + 3] = dp[i + 2];

        // 选择当前值x，并处理不同的跳过情况
        if ((x - 2) in cnt && (x - 1) in cnt) {
            dp[i + 3] = Math.max(dp[i + 3], dp[i] + x * cnt[x]);
        } else if ((x - 2) in cnt || (x - 1) in cnt) {
            dp[i + 3] = Math.max(dp[i + 3], dp[i + 1] + x * cnt[x]);
        } else {
            dp[i + 3] += x * cnt[x];
        }
    }

    return dp[n + 2];
}

// 示例测试
const power = [7, 1, 6, 6];
const result = maximumTotalDamage(power);
console.log(result); // 输出结果
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