题目来自洛谷:
思路:
题目要求我们求最少删除多少个数,可以使剩下的序列是接龙序列。也就是说,我们要求合法的最长的接龙序列。接龙序列:"例如 12,23,35,56,61,11 是接龙数列;12,23,34,56 不是接龙数列,因为 56 的首位数字不等于 34 的末位数字。所有长度为 1 的整数数列都是接龙数列。"
我们可以"选和不选"的思想,来解决这道题目。先枚举所有的合法的方案,然后在返回时,返回最大那个分支。
暴力代码(50%分数):
cpp
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 1e5+20;
int n;
int arr[N];//存数据
int mem[N][10];//记忆化数组
//得到数字的尾项
int get_final(int x){
return x%10;
}
//①得到数字的首位容易错误 没考虑到个位数的存在
int get_first(int x){
while(x >= 10){
x= x/ 10;
}
return x;
}
//final 是上一个数字的尾项
int dfs(int x,int final){
if(x > n){
return 0;
}
if(mem[x][final] !=-1) return mem[x][final];
int s = get_first(arr[x]);
int e = get_final(arr[x]);
int sum = 0;
//不满足条件 只能不选
if(s != final){
sum = dfs(x+1, final) + 1;
}else{
sum = min(dfs(x+1, e), dfs(x+1,final)+1); //满足条件 有两种情况-->选/不选
}
mem[x][final] = sum;
return sum;
}
signed main(){
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> arr[i];
memset(mem, -1, sizeof mem);
int ans = dfs(1,get_first(arr[1]));
cout << ans << endl;
return 0;
}
递推代码:
cpp
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 1e5+20;
int n;
int arr[N];//存数据
int f[N][15];
//得到数字的尾项
int get_final(int x){
return x%10;
}
//①得到数字的首位容易错误 没考虑到个位数的存在
int get_first(int x){
while(x >= 10){
x= x/ 10;
}
return x;
}
signed main(){
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> arr[i];
int final = get_final(arr[1]);
f[1][final] = 1;
//从上往下递推
//求的是最长子序列
for(int i = 2; i <= n; i++){
int s = get_first(arr[i]);
int e = get_final(arr[i]);
//不选 没有记录前面数字的最后一个数字
//因此 for 循环遍历一下 把最后一个数字传下来
for(int j = 0; j<=9; j++){
f[i][j] = f[i-1][j];
}
//选择
//返回的是f[i-1][s] +1话,代表能够构成最长子序列
//返回的是f[i][e] 代表不选
f[i][e] = max(f[i][e], f[i-1][s] +1);
}
//因为是从上往下递归的,所以要遍历一下第n层的点,找到最长接龙序列
int ans = 0;
for(int i = 0; i <= 9; i++){
ans = max(ans, f[n][i]);
}
cout << n-ans << endl;
return 0;
}