AcWing 839：模拟堆 ← multiset + unordered_map

hnjzsyjyj2025-03-21 6:04

【题目来源】
https://www.acwing.com/problem/content/841/

【题目描述】
维护一个集合，初始时集合为空，支持如下几种操作：

I x，插入一个数 x；
PM，输出当前集合中的最小值；
DM，删除当前集合中的最小值（数据保证此时的最小值唯一）；
D k，删除第 k 个插入的数；
C k x，修改第 k 个插入的数，将其变为 x；
现在要进行 N 次操作，对于所有第 2 个操作，输出当前集合的最小值。

【输入格式】
第一行包含整数 N。
接下来 N 行，每行包含一个操作指令，操作指令为 I x，PM，DM，D k 或 C k x 中的一种。

【输出格式】
对于每个输出指令 PM，输出一个结果，表示当前集合中的最小值。
每个结果占一行。

【数据范围】
1≤N≤10^5
−10^9≤x≤10^9
数据保证合法。

【输入样例】
8
I -10
PM
I -10
D 1
C 2 8
I 6
PM
DM

【输出样例】
-10
6

【算法分析】
● 堆是一棵完全二叉树。
● unordered_map：https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/131628676
● multiset：https://cplusplus.com/reference/set/multiset/
● 本题的数组模拟实现参见：https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/146358448

【算法代码】

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

multiset<int> h; //heap
unordered_map<int,int> a;
int n,k,x,tot;
string op;

int main() {
    cin>>n;
    while(n--) {
        cin>>op;
        if(op=="I") cin>>x, h.insert(x), a[++tot]=x;
        else if(op=="PM") cout<<*h.begin()<<endl;
        else if(op=="DM") h.erase(h.begin());
        else if(op=="D") cin>>k, h.erase(h.find(a[k]));
        else cin>>k>>x, h.erase(h.find(a[k])), h.insert(a[k]=x);
    }
}

/*
in:
8
I -10
PM
I -10
D 1
C 2 8
I 6
PM
DM

out:
-10
6
*/

【参考文献】
https://www.acwing.com/solution/content/156923/
https://www.cnblogs.com/ddja/p/15898586.html
https://www.acwing.com/solution/content/6100/
https://www.acwing.com/solution/content/5541/
https://www.cnblogs.com/Hayasaka/p/14294147.html