生成器版本的杨辉三角

📌 下边代码为生成器版本的杨辉三角

def triangles():
    row = [1]
    while True:
        yield row
        row = [1] + [row[i - 1] + row[i] for i in range(1, len(row))] + [1]

n = 0
results = []
for t in triangles():
    results.append(t)
    n += 1
    if n == 10:
        break

for t in results:
    print(t)

---

🔍 核心函数解释：triangles()

第一行初始化：

row = [1]

设置杨辉三角的第一行。

无限生成：

while True:
    yield row

使用生成器 yield，每次返回当前行 row。

更新下一行：

row = [1] + [row[i - 1] + row[i] for i in range(1, len(row))] + [1]

该行生成下一行杨辉三角，具体包括：

• 开头加 1
• 中间是相邻元素相加形成的新列表
• 结尾加 1

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✨ 重点解析：中间部分 [row[i - 1] + row[i] for i in range(1, len(row))]

这是杨辉三角中间项的生成规则。

• 遍历 i 从 1 到 len(row) - 1
• 每次将相邻两个数相加：row[i - 1] + row[i]

示例：

假设 row = [1, 3, 3, 1]：

中间部分计算如下：
i = 1: 1+3 = 4
i = 2: 3+3 = 6
i = 3: 3+1 = 4

结果为：[4, 6, 4]

下一行变为：

[1] + [4, 6, 4] + [1] → [1, 4, 6, 4, 1]

---

🤔 为什么第二次输出是 [1, 1]？

第一次生成的是：

row = [1]

进入更新逻辑：

[row[i - 1] + row[i] for i in range(1, len(row))]

此时 len(row) = 1，所以：

range(1, 1) → 空序列 → []（中间部分为空）

最终：

row = [1] + [] + [1] = [1, 1]

因此第二次打印是：

[1, 1]

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✅ 结果回顾（前 10 行）

[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]
[1, 5, 10, 10, 5, 1]
[1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]
[1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]
[1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1]
[1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1]

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📚 小结

• range(1, len(row)) 是为了获取所有 相邻元素组合。
• 当 row 只有一个元素时，中间列表为空，因此生成 [1, 1]。
• 该生成器用 yield 无限生成杨辉三角的每一行，直到外部主动 break。