学到了学到了，一个小小的demo里隐藏着一个有趣的算法

背景

在我总结的代码段中，有这样一段代码段。

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const digitize = n => [...`${Math.abs(n)}`].map(i => parseInt(i));

这段代码的作用很简单，那就是将给定的数字转成数字数组，并且会去掉符号，然后再转成数字数组。

我们来看一些简单的使用示例。

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digitize(-123); // [1,2,3]
digitize(123); // [1,2,3]

当然这段代码也还存在问题，那就是并没有对小数做处理。例如:

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digitize(12.3); // [1,2,NaN,3]

要改造起来也很简单，有2种方式，第一是在n中作处理，比如利用Math.ceil,Match.floor,Math.round方法来将n转换一遍。即:

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const digitize = n => [...`${Math.abs(Math.floor(n))}`].map(i => parseInt(i));

第二种就是在最后的结果中过滤一下。如下:

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const digitize = n => [...`${Math.abs(n)}`].map(i => parseInt(i)).filter(i => !isNaN(i));

当然，这不是本文的重点，接下来，我让trae帮我实现一个demo实战示例，如下所示:

随后trae帮我实现了一个如下图所示的示例：

这让我很好奇这里面的实现，结果竟让我发现了一个有趣的算法，这个算法叫做Luhn算法。那么重点来了，什么是Luhn算法？

我表示并不知道这个算法，孤陋寡闻了，接下来，让我们一起来了解一下这个算法吧。

luhn算法

定义

Luhn 算法（又称模10算法）是一种用于验证各种标识符（如信用卡号、社会保障号码、IMEI 号码等）是否有效的简单校验算法。它通过对数字序列进行一定的数学运算，生成一个校验位，从而检查号码的有效性。Luhn 算法的主要目的是检测输入号码是否符合预定的规则，防止常见的输入错误。

算法步骤

Luhn算法的步骤如下：

从右到左遍历数字序列：从号码的最后一位开始，依次向左遍历每一位数字。
对偶数位数字进行加倍：如果数字的位置是从右数的偶数位置（即第2、4、6...位），就将该数字加倍。如果加倍后的结果大于9，则将结果的各位数字相加（例如，18会变为1 + 8 = 9）。
将加倍后的数字与其他未加倍的数字相加：将所有未加倍的数字和经过加倍处理后的数字相加。
检查总和是否为10的倍数：最终的总和如果是10的倍数（即总和 % 10 == 0），则该号码是有效的；否则，该号码无效。

示例

假设要验证一个信用卡号码 4539 1488 0343 6467。

从右到左遍历，并对偶数位数字加倍：
- 7 (偶数位，未加倍)
- 6 (偶数位，加倍为 12，然后将 1 + 2 = 3)
- 4 (偶数位，未加倍)
- 3 (偶数位，加倍为 6)
- 6 (偶数位，未加倍)
- 0 (偶数位，加倍为 0)
- 8 (偶数位，未加倍)
- 8 (偶数位，加倍为 16，然后将 1 + 6 = 7)
- 依此类推。
计算所有数字的总和：偶数位加倍后的数字和未加倍数字相加后，得到一个总和。
检查总和是否为10的倍数：如果总和是10的倍数，则该号码是有效的。

通过这种方式，Luhn算法能够检测号码中的常见输入错误，如一个数字的错误或两个数字的交换。

算法应用

Luhn 算法广泛应用于：

信用卡验证：用来确保输入的信用卡号符合格式规范。
社会保障号码验证：检查社会保障号码是否有效。
IMEI号码验证：用于验证手机设备的 IMEI 编号。

算法实现

了解了这个算法之后，接下来，让我们来看看这个算法的实现。

首先根据算法描述，第一步我们需要从右往左开始遍历每一位数字，因此我们可以将给定的数字进行反转，注意我们可以将数字转成数字数组，然后再进行反转。

接着第二步，我们需要依次遍历数字数组中的每一个数，然后根据位置来判断是否为偶数（即循环索引值）。如果是偶数，则我们需要将该数加倍，然后判断是否大于9，如果大于9，则将结果的个位数字相加。但实际上这一步，我们可以换个思路想，如果结果大于9，实际上我们就可以将结果减去9即可以得到结果的个位数字相加后的结果。

例如18大于9，将结果相加即1 + 8 = 9,实际上也等价于18 - 9 = 9。

然后求出加倍数字与未加倍数字之和后，判断是否是10的倍数即可。

根据这个分析，我们就可以写出这个算法的实现。如下:

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// 注意digits是数字数组，也就是经过digitize方法处理后结果
const validateCardWithLuhn = (digits) => {
    // 先对数字进行反转
    const reDigits = [...digits].reverse();
    
    let sum = 0; // 计算求和结果
    
    reDigits.forEach((digit, index) => {
        // 判断是否是偶数位置
        if(index % 2 === 1){
            // 如果是偶数位，则加倍
            digit *= 2;
            // 如果加倍结果大于9，则减去9，相当于将结果的个位数字相加后的结果
            if(digit > 9){
                digit -= 9;
            }
        }
        
        sum += digit; // 将结果相加
    })
    
    return sum % 10 === 0; // 然后比较是否是10的倍数
}

当然也可以使用for循环来替代forEach实现，都是可以的，让我们试试结果。如下所示:

js 复制代码

validateCardWithLuhn(digitize(4539148803436467)); // true 这是一个有效的号码

又学到了一个新的算法，可以的。

想要查看这个示例的可以前往这里,如果觉得本文有用，感谢点赞收藏。