C++ 快速幂算法

我们思考一个问题我们怎么计算???

暴力算法当然是遍历for循环 循环n遍 但是这样时间复杂度就是O(n) 效率太低了

有没有更简单的办法?

答案是有的 就是快速幂的算法

比如我们要算我们可以

这样我们就只用计算4次就可以了

但是如果n是奇数次方怎么办?

如果是n奇数 我们可以把a存下来 计算

就是偶数了 这样我们就可以把时间复杂度降低到O(logn)

我们来看一个实际应用 斐波那契数列

我们当然可以用动态规划取写它 同时

F(n)=

化简一下

F(n)=

F(1) F(0)是已知的 我们只用求 就可以了 这个矩阵的n次方 我们就可以用上快速幂的代码了

最后 代码奉上

cpp 复制代码
class Solution
{
public:
    // 普通快速幂 a的n次方
    long long fastPower(long long a, long long n) {
        long long res = 1;
        while (n > 0) {
            if (n & 1)//判断n是不是奇数
            {
                res *= a;
            }
            a *= a;
            n >>= 1;//n/2
        }
        return res;
    }
private:int record = 1;
};
相关推荐
Miraitowa_cheems3 小时前
LeetCode算法日记 - Day 88: 环绕字符串中唯一的子字符串
java·数据结构·算法·leetcode·深度优先·动态规划
B站_计算机毕业设计之家3 小时前
python电商商品评论数据分析可视化系统 爬虫 数据采集 Flask框架 NLP情感分析 LDA主题分析 Bayes评论分类(源码) ✅
大数据·hadoop·爬虫·python·算法·数据分析·1024程序员节
小白菜又菜4 小时前
Leetcode 1518. Water Bottles
算法·leetcode·职场和发展
长存祈月心4 小时前
Rust Option 与 Result深度解析
算法
杭州杭州杭州5 小时前
机器学习(3)---线性算法,决策树,神经网络,支持向量机
算法·决策树·机器学习
星竹晨L5 小时前
C++继承机制:面向对象编程的基石
开发语言·c++
9ilk6 小时前
【仿RabbitMQ的发布订阅式消息队列】--- 模块设计与划分
c++·笔记·分布式·后端·中间件·rabbitmq
不语n6 小时前
快速排序(Quick Sort)详解与图解
数据结构·算法·排序算法·快速排序·双指针排序
恒者走天下6 小时前
面试的时候项目怎么聊,才能发挥最大的价值
c++