2025年4月月记

2025.4.1

现在我在学校上次去考了那个四川算法设计大赛，特别的简单，除了一道选择题没看到我的答案，其他的都轻松拿下，特别是有一道程序完善题，考的是Dijkstra的模版，我早就背下来了嘿嘿，就看复赛了，我是真的有点害怕OI模式，看不到我的分数我会很急，我的OI模式考的一般都挺差的，怕的就是每道题都有坑。。。每道题不仅考数学思维，还会考语文的阅读理解！！？我是真的会谢!今天班主任发威了，全班的学生都在颤抖，基本上"犯罪的学生"都被抓了。我是真的还流浃背了，主要是老师的气场太强了，我的寝室里有零食，就怕老师下一个点到的人是我。我们学校的主任都太逆天了，今天跑操时，主任跟发疯了一样，让我们停下搜我们身（说是看到了同学带卡片了，其实那个同学也给我看了他的卡片，嘿嘿）。我是真的无语了。。。

2025.4.4

今天是我妹妹的生日，但刚好我又要去考一场试，是去嘉祥锦江去考试了，就看能不能过了，如果能过那可太好了。但是：

1. 编程考试，满分400分，我只考了265，预计350。预计预实际之间的差距就是我OI模式的不熟悉导致的。第二题A了，第一题得了95！！第三题只有20分，第四题是50分。总结一下，第一题没达到预期，错误点为输出条件不清楚（就是没读题），第二道题达到了预期，第三道题没达到预期，错误点为按位或和按位与没有理解清楚，知识点不够熟练。第四题达到了预期，它是一道动态规划，但本人动态规划很差，所以只能用贪心骗了qwq。。。
2. 主课考试，满分200分，实际分数未知。语文直接摆烂，好家伙都不会（还是会一些些的），数学应该还好，但有三道题没时间做，老师也说了，这就不是给我考满分的，所以我认为只要时间多一些我就能满分。
   综上，能过还是很悬的，如果上了，我也是很开心的啊。希望一切顺利吧！

2025.4.5

新的一天到来啦，我认为我的dp还是太差了，所以我需要好好练习呢。下午学习了并查集的新方法，有一些难度，但对我来说还是能接受，其实熟悉了做题套路与方法，还是很so easy的。晚上要考atcoder,不知道atcoder的难度如何，我有空肯定会整理整理的，要不就下周五吧，或者请看VCR。

2025.4.6

我是真的分层图不懂啊，也不能说是不懂，只能说是不会分层。我在网上又找了些分层图讲解，只能说略知皮毛吧，现在我对分层图的主要看法就是：

• 先造点，而点呢，可以通过题目中的具体变量进行组合。
• 然后按照单/双向路来建图，有的时候是u -> v + n（仅有其中一种边）,有的时候是u -> v（仅有其中一种边）。具体判断过程就是这道题是否有次数限制（一般是有的），但有些题有些抽象，他用分层图好做，但没有次数限制，比如说这道题，他是普通的最短路多了一个限制，就好像有一种背包题一样，除了体积，还有其他的限制。既然都这样说了，所以也是可以考虑dp的，到一个点后，看是到这个点更优还是不到。第二种做法就是分层图，这道题就可以用第二个条件进行分层（具体来说其实是编点）。
  既然说都说了，那么就来讲一下这道题吧。。。（题目地址已提供）

思路 ：

首先看一手数据范围，非常安全，我们可以考虑分层，来达到第二个限制不用限制的目的，但该怎么建点呢？我们就可以考虑用第二个参数（也就是题目中的hi）来进行分点。最后跑一个最短路即可，没有什么难点，代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 2e3 * 201 * 2 + 10, INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
struct Node{
	int x, w;
};
vector <Node> mp[N];
struct pq{
	int x, dis;
	bool operator<(const pq &A) const{
		return dis > A.dis;
	}
};
int n, m, k, st, ed, dis[N];
void Dijkstra(int s){
	priority_queue <pq> q;
	q.push({s, 0});
	memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
	dis[s] = 0;
	while(!q.empty()){
		pq t = q.top(); q.pop();
		int x = t.x, d = t.dis;
		if(d != dis[x]) continue;
		for(auto nxt : mp[x]){
			int y = nxt.x, w = nxt.w;
			if(dis[x] + w < dis[y]){
				dis[y] = dis[x] + w;
				q.push({y, dis[y]});
			}
		}
	}
}

signed main(){
	cin >> k >> n >> m;
	while(m --){
		int u, v, w1, w2; cin >> u >> v >> w1 >> w2;
		for(int i = 0; i < k; i++){
			mp[u + i * n].push_back({v + i * n + w2 * n, w1});
			mp[v + i * n].push_back({u + i * n + w2 * n, w1});
		}
	}
	cin >> st >> ed;
	Dijkstra(st);
	int ans = INF;
	for(int i = 0; i < k; i++) ans = min(ans, dis[ed + i * n]);
	cout << (ans >= INF ? -1 : ans) << "\n";
	return 0;
}

2025.4.12

转眼间一周就过去了，今天我看了一下2024年 CSP-S 的真题，第一题还好，做法就是装箱+求最大值，为什么这么做呢？啊哈哈，我也不知道，我也不想问如果我们对a数组进行排序，那么 a1 <= a2 <= a3 <= ... <= an ，然后呢我们能知道，一个怪兽它去打的那个怪兽的防御力和这个怪兽的攻击力接近，这就是最优的。那么最终活下来的必然是"等级最高的"（也就是攻击力最高的）+ 人数最多的 - x（x为打"人数最多的"的那些人）。而细心就能发现这个算式的和就是上面说的人最多的那个数量，代码挺简单的就不放了。

第二题就开始有点懵了，但还是有思路，就是把加速度分为两个个部分:

• \(a > 0\), 在这个情况下，我们可以用二分求出左端点的位置，但想要求解，我们不难发现基准值又不一样，所以我们又分为两种情况：1. 原本就超速，那么左端点必然是\({\large p}{\small j} \geq {\large d}{\small i}\)的最小\(j\)。2.需要行驶一段路程才能把速度加超速，那么我们可以用题目中的算式得出他的左端点的表达式为\({\large p}{\small j} > ({\large d}{\small i} + \frac{V^2 - {\large v}{\small i}^2}{2 * {\large a}{\small i}})\)的最小\(j\)。
  因为题目保证速度是单调递增的（此情况下），所以，右端点一定是m。
• \(a \leq 0\)，因为这个情况下的速度是单调递减的，所以如果初速本身就小于\(V\)，那么一定不超速，否则分别二分出他的左端点与右端点，我们一个一个分开看：

1. 左端点，跟上面的（\(a>0\)）的第一种情况相似，就是满足\({\large p}{\small j} \geq {\large d}{\small i}\)的最小\(j\)。2.右端点，我们又可以根据二分（枚举时间），快速计算出路程，这里的二分条件为\({\large v}{\small 1} > V\)。
   思路就是这样，我们在处理一下精度，调一下细节，代码就是这样的：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int T, p[N], cnt, d[N], v[N], a[N];
bool vis[N];
struct qj{
    int l, r;
}q[N];
bool cmp(qj x, qj y){
    if(x.l != y.l) return x.l < y.l;
    return x.r > y.r;
}
void solve(){
    int n, m, L, V; scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &L, &V);
    cnt = 0;
	memset(vis, 0, sizeof vis);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d %d %d", &d[i], &v[i], &a[i]);
    for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d", &p[i]);
    int idx = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(a[i] <= 0 && v[i] <= V) continue;
        if(a[i] > 0){
            int ans = 0;
            if(v[i] > V) ans = d[i] - 1;
            else ans = d[i] + (V * V - v[i] * v[i]) / (2 * a[i]);
            int id = upper_bound(p + 1, p + m + 1, ans) - p;
            if(id > m) continue;
            q[++ idx].l = id;
            q[idx].r = m;
        }
        else{
            int id = lower_bound(p + 1, p + m + 1, d[i]) - p;
            if(id > m) continue;
            int l = id, r = m, res = 0;
            while(l <= r){
                int mid = l + r >> 1;
                double v1 = sqrt(v[i] * v[i] * 1.0 + 2.0 * a[i] * (p[mid] - d[i]));
                if(v1 > V) res = mid, l = mid + 1;
                else r = mid - 1;
            }
            if(res < id) continue;
            q[++ idx].l = id, q[idx].r = res;
        }
    }
    sort(q + 1, q + idx + 1, cmp);
    int ed = 2e9;
    for(int i = idx; i >= 1; i--){
        if(ed <= q[i].r) vis[i] = true;
        ed = min(ed, q[i].r);
    }
    ed = 0;
    for(int i = 1; i <= idx; i++){
        if(vis[i]) continue;
        if(ed < q[i].l){
            cnt ++;
            ed = q[i].r;
        }
    }
    cout << idx << " " << m - cnt << "\n";
}

int main(){
    cin >> T;
    while(T --) solve();
    return 0;
}

第三题和第四题就不看了，个人觉得挺难的。我不会

2025.4.18

今天我看了一下C++的题库，不看不知道，一看吓一跳，突然多出了两个题单，一个题单50道题。。。通过题单的名字，能够看出这是CSP复赛的冲刺题。J组的还好，A了几道，S组的还没看。

今天J组学的是树结构，没什么难度，六级备考时也学了。

突然发现J组考的数学好变态啊，第一题都会考一元二次方程的吗？我只是简单的接触过，如果正要再考场上写，那可能有点悬。上次J组210分遗憾落榜，这次别给我整些《疑难杂症》就行了。

2025.4.19

我好像昨天又忘了洛谷上的比赛，我怎么每次都报名了，每次都忘了呢？？？不知道会不会扣我估值或者等级分。要扣了我直接一辈子白打哭晕在厕所（bushi）。

我早上又打了高老师上海月赛，前四题只要不犯什么低级错误就好，第五题我随便写了一种解法，要不是现在没有找到反例，否则我早就崩了。第五题应该是道大模拟，但我不能确定我又没有什么细节写错了。。。祝好吧（对我）。我真是越想越不对劲，那只能不想了，要是把反例想出来了，那我不炸了吗？

今天学习了生成树进阶，现在的题也只是看得懂了，代码好写，但前提是你得知道代码应该这么写。。。而且还有一些好玩 的题，代码也难写的要死，看着别人信手拈来的AC我直接就是汗流浃背了呀。

晚上又考了atcoder，第四题比之前的第四题更难一些，但还是A了好吧。其实就是找规律，他问有多少对相交的线，那我们就把他转化成总共的线段组合减去平行的线，但想要计算平行的线还是有难度的，不过抓住规律即可。我这次可以找个时间给atcoder录个视频。最近状态不错啊。第五题是个动态规划，比较复杂，有点费脑子，明天在想吧。拜拜~

2025.4.20

今天早上去参加了温江区的区运会，我的项目是60米和100米，60米和100米都是第21名。。。一共应该有个八十九十人吧。总结：60米后面身体没挺起来，重心也太靠前了差点栽了，没跑好，100米还好，至少是小组第一。回来后终于把昨天的atcoder给补起了，错误点说实话没找到，改了一下代码风格就出来了~~（具体来说的话，大概可能是下标的问题吧...）

下午还打了小明月赛的div2，难度还好，但我的情况不是很乐观，前三题不出意外的话应该出不了意外，第四题和第五题打的是暴力，第四题我一直以为我能想出正解，结果却耗费了我大量的时间，导致我第五题没提交上，搞不好我第五题的那个方法是正解呢？哎，不说了，一说全是泪。明天又要去上学，好心情全没了。最讨厌上学了，学校里的老师没几个善茬，全都是玩"大家一起来找茬"长大的。

晚上我准备录个视频，再做点J组的必刷题，就OK了。希望明天是个好日子。

2025.4.22

今天是星期二，我能回来主要是因为今天出来考了一场试，是数学。题目总体难度不难除了最后一题，都会做，就看错没错，错了的基本就是粗心了，最后一道题好像是给你三杯溶液，第一杯溶液有溶质A和溶质B，第二杯有溶质B和溶质C，第三杯有溶质A和溶质C，第一、二、三杯的溶质比分别是3:2、3:5、5:2。我们按照一定的比例调出了一杯包含溶质A、B、C的溶液，溶质的比为3:5:2，问：如果第三杯加了24千克，那么第一杯和第二杯各加了几千克。这道题我是没什么思路，只知道他是比例解浓度问题说了句废话。

本来今天晚上要考语文的（在学校），但因为我出来考了数学，所以成功逃过了一劫，听说语文有六面，听着就不想考。其实我之前语文和数学是差不多的（差），但在外面学了数学后，数学就抛弃了语文，跑到了前面去，导致现在我要为语文的丢分买单。。。

2025.4.25

可恶的调休，让这周只休息了一天多，你知道这对一个xxs的伤害有多大吗？今天学的还是树，只是变难了一些些，对我来说难度还是比较正常的，主要的只是点就是树上递推，作业有两道题都很有意思，第一道是这个，第二题是这个，这两道题按思路来说第一题会难不少，第二题优化难死个人，都调了老久了（主要还是第二题调得多，因为优化，懂吧？）。S组学了强联通分量，难度还是有的，老师说这个知识点很重要，对我来说有点难，但意思还是理解了的。作业都做了，但难度是真的感人。

什么？atcoder的比赛调时间了？em...那只能补题了，希望atcoder难度不难，昨晚做了个梦，梦到我CSP-J只考了200分，第二题的dfs没优化，直接卡成了20分，分数线是210分。。。心态炸了。。。

转眼间4月就快过去了，可能这是我四月写月记的最后一天了吧。那我们就五月再见吧~~~