对于下面的系统，可以凭直觉看出：通过控制量u可以控制状态x1,x1_dot;
图1 系统1
那如果对上述系统1加一个拖挂，变为系统2：
图2 系统2
是否通过控制量u可以控制状态x1,x1_dot;x2，x2_dot？这有点难，也引出了系统可控性的判断问题。
可控性的定义：
对于线性时不变系统，系统的可控性指是否存在一系列控制量，使得系统可以从t0的状态a转移到t1的状态B；
具体可控性的判断公式，可用离散型系统推导得到：
上述xn的表达式中，记：
下面，我们看一个具体的例子，可以看出这个系统不可控：
再看另一个例子，可以得出系统是可控的：
图3 系统3
可控性是点对点的可控，还是轨迹上的可控？
以图3系统为例，其从x0到达xt，相轨迹如下图所示，可见无法从初始状态以随便的状态轨迹到终端状态；
故可控是点到点上的可控（肯定可以找到一个状态转移轨迹），不是轨迹上的可控。
再回到图2，这个增加了悬挂的系统；进行系统建模，如下：
可得到rank（c0）=4，所以系统是可控的。
最后总结：
