目录
- 前言
- 先画一个圆
- 完善我们的类
- 小球动起来
- 最简单的碰撞计算，接触墙壁反弹
- 向量类的完善
- 检测两小球之间的碰撞
- 完善碰撞的效果
- 重复计算的问题
- 撞击墙壁定格问题
- 内存问题
- 随机数生成多个小球
- 参考资料
前言
在前端开发里，canvas 是 HTML5 里最炫酷的工具。我们今天就来搞一个这样的梦幻的效果，学习一下 ES6 的类在开发一个完整项目的思路（即 ES5 的构造函数），还有物理碰撞的程序的实现，当然，效果也很酷炫！
先画一个圆
使用"类"这种被广泛应用的面向对象的概念，我们可以更好的整理我们的代码，做出更大的项目。
所以我们先创建一个 <canvas> 画板的类 class Canvas { } ，以便抽象我们之后对 <canvas> 的操作。
然后再向类里添加第一个方法 drawCircle() ，作为我们的测试吧，就是先画一个最简单的元素 --- 圆！
完整代码如下 （可以在 这个编辑器 进行简单调试）：
javascript
<body></body>
<script>
class Canvas {
constructor(parent = document.body, width = 400, height = 400){
this.canvas = document.createElement('canvas');
this.canvas.width = width; // canvas 的高
this.canvas.height = height; // canvas 的高
parent.appendChild(this.canvas); // 向 DOM 中添加 canvas
this.ctx = this.canvas.getContext('2d'); // 画笔
}
drawCircle(actor){ // 画一个圆
this.ctx.strokeStyle = 'black';
this.ctx.strokeRect(0, 0, this.canvas.width, this.canvas.height); // 画出边框
this.ctx.beginPath();
this.ctx.arc(actor.position.x, actor.position.y, actor.radius, 0, Math.PI * 2);
this.ctx.closePath();
this.ctx.fillStyle = actor.color;
this.ctx.fill();
}
}
// ------------ 测试
const draw = new Canvas(); // 声明一个画布类
const ball = { // 定义一个 圆
position : {
x : 100,
y : 100,
},
radius : 25,
color : 'blue',
};
draw.drawCircle(ball); // 绘制
</script>在代码里，我们定义了一个圆的属性，即 位置 x y 和半径 、 颜色。通过这种井井有条又优雅的方式，我们的目的就达到了！
这就是一切的基础，一切从这里开始。
完善我们的类
我们直接使用 ball 显然是不够的，小球它们要有自己的思想，我们的 Canvas 类要只负责绘制，所以我们需要重新开辟一个类，叫 Ball 类，来处理它们自己的"思想"。
而 canvas 类也需要更多的可扩展性，今天我们是画圆，明天我们想画圈、方块，我们也要考虑到，所以现在，我们要完善一下。
完整代码如下，这样就完美了 ~
html
<body></body>
<script>
class Canvas{
constructor(parent = document.body, width = 400, height = 400){
this.canvas = document.createElement('canvas');
this.canvas.width = width; // canvas 的高
this.canvas.height = height; // canvas 的高
parent.appendChild(this.canvas); // 向 DOM 中添加 canvas
this.ctx = this.canvas.getContext('2d'); // 画笔
}
drawCircle(actor){ // 画一个圆
this.ctx.strokeStyle = 'black';
this.ctx.strokeRect(0, 0, this.canvas.width, this.canvas.height); // 画出边框
this.ctx.beginPath();
this.ctx.arc(actor.position.x, actor.position.y, actor.radius, 0, Math.PI * 2);
this.ctx.closePath();
this.ctx.fillStyle = actor.color;
this.ctx.fill();
}
drawActor(actors){ // 画角色，可选择画圆等等
for (const actor of actors) {
if(actor.type === 'circle'){
this.drawCircle(actor);
}
}
}
}
class Ball{
constructor(config){
Object.assign(this,{ // 类 自身的属性，在这里定义
type : 'circle',
position : {x : 100, y : 100},
color : 'blue',
radius : 25,
},config);
}
}
// ---------- 测试
const draw = new Canvas();
const ball = new Ball();
draw.drawCircle(ball);
</script>图像能画出来，那么下一步就是运动了。这个要复杂了，一下子想不到要怎么弄，所以要一步一步来。
小球动起来
我们想一下，小球动起来，必定需要把画板清空，然后更改位置、绘制，再清空，再更改位置、绘制... 一帧一帧来。
所以，
- 画板需要有一个方法，清空画板 方法
- 计算小球下一帧的位置
- 再封装一个 【一键更新数据】，用于操作更新数据的逻辑，以及记录和返回计算的结果（表示当前一帧整个游戏的宏观状态）
（第三点的这种思想，可以看这个文章）
先实现第一条，这个很好搞，canvas 只需要使用白色画笔，画一个覆盖全画板的矩形即可：
（不过，我们可以不使用纯白，使用 0.4 的透明度，可以一点一点将上一帧给缓缓刷白，效果很好！）
javascript
clearDisplay(){ // 清空画布
this.ctx.fillStyle = 'rgba(255, 255, 255, 0.4)'; // 这个透明度 0.4 是精华，绘制轨迹效果的关键
this.ctx.fillRect(0, 0, this.canvas.width, this.canvas.height);
}然后是第二条。
小球如果要运动，必然需要知道要往哪里运动。现在我们引入物理的概念 --- 速度（velocity），这是一个向量值。
而下一帧要去的地方，就是当前的位置，加上当前的速度向量。比如速度是向右 5m/s，那下一秒的位置就是当前位置加上向右 5 米。
这是属于球的个人的"思想"，所以我们写到 Ball 类里面，同时 球 也要加上 速度 这个属性，位置和速度都是向量，都是 x y。
（当然，向量又是一个复杂的个体，所以我们需要再单独开辟一个向量类 Vector ）
javascript
// 球类
class Ball {
constructor(config){
Object.assign(this,{
type : 'circle',
position : new Vector(100, 100), // 位置也是向量
velocity : new Vector(5, 3), // 当前的速度
color : 'blue',
radius : 25,
},config);
}
nextFrameUpdate(){ // 计算下一帧，小球的位置
return new Ball({
...this, // 其他属性保持不变
position: this.position.add(this.velocity), // 所谓的计算，其实就是根据向量 +1
});
}
}在 canvas 里，x 和 y 的两个正方向如图所示，所以当前小球的速度是向右下：
下面就是我们当前的向量类 Vector ：
javascript
// 向量（可作为位置 和 速度）
class Vector {
constructor(x, y) {
this.x = x;
this.y = y;
}
add(vector) { // 两个向量相加，就是这样
return new Vector(this.x + vector.x, this.y + vector.y);
}
}然后，就是使用 js 里用烂了的 requestAnimationFrame 让这个画面一帧一帧动起来，它是根据浏览器的性能实时智能控制帧率的，一般是 100帧/s 左右。不熟悉的同学可以看这个 MDN 的介绍 。
完整的代码如下：
html
<body></body>
<script>
// 画图 类
class Canvas {
constructor(parent = document.body, width = 400, height = 400){
this.canvas = document.createElement('canvas');
this.canvas.width = width;
this.canvas.height = height;
parent.appendChild(this.canvas);
this.ctx = this.canvas.getContext('2d');
}
sync(state){ // 执行下一帧的绘图（或称 在画板上同步已经计算好的下一帧的数据）
this.clearDisplay();
this.drawActor(state.actors);
}
clearDisplay(){ // 清空画布
this.ctx.fillStyle = 'rgba(255, 255, 255, 0.4)';
this.ctx.fillRect(0, 0, this.canvas.width, this.canvas.height);
}
drawActor(actors){ // 画一个角色，比如画一个圆
for (const actor of actors) {
if(actor.type === 'circle'){
this.drawCircle(actor);
}
}
}
drawCircle(actor){ // 画一个圆
this.ctx.strokeStyle = 'black';
this.ctx.strokeRect(0, 0, this.canvas.width, this.canvas.height); // 画出边框
this.ctx.beginPath();
this.ctx.arc(actor.position.x, actor.position.y, actor.radius, 0, Math.PI * 2);
this.ctx.closePath();
this.ctx.fillStyle = actor.color;
this.ctx.fill();
}
}
// 球类
class Ball {
constructor(config){
Object.assign(this,{
type : 'circle',
position : new Vector(100, 100),
velocity : new Vector(5, 3),
color : 'blue',
radius : 25,
},config);
}
nextFrameUpdate(){ // 计算下一帧，小球的位置
return new Ball({
...this, // 其他属性保持不变，ES6 的写法
position: this.position.add(this.velocity), // 所谓的计算，其实就是根据向量 +1
});
}
}
// 向量（可作为位置 和 速度）
class Vector {
constructor(x, y) {
this.x = x;
this.y = y;
}
/* 向量的各种运算 */
add(vector) { // 加
return new Vector(this.x + vector.x, this.y + vector.y);
}
}
// 宏观状态，可理解为【一键更新数据】
class DisplayState {
constructor(displayEle, actors) {
this.displayEle = displayEle;
this.actors = actors;
}
update() {
const new_actors = this.actors.map(actor => { // 获取下一帧的位置数据
return actor.nextFrameUpdate();
});
return new DisplayState(this.displayEle, new_actors); // 把 DisplayState 类的属性更新后，把最新数据再返回
}
}
// ---------- 测试
const displayEle = new Canvas();
const ball = new Ball();
const actors = [ball]; // 我们可能会绘制很多球
let displayState = new DisplayState(displayEle, actors);
function myAnimation(){
displayState = displayState.update(); // 一键更新数据
displayEle.sync(displayState); // 根据更新的数据来绘画
requestAnimationFrame(myAnimation)
}
myAnimation();
</script>最简单的碰撞计算，接触墙壁反弹
这个，还几乎用不到物理碰撞算法之类。其实实现这个功能特别简单，只需要检测到小球到达墙壁边界，然后相应的速度正负转化一下即可！
代码很简单，很易懂，将 Ball 类里的 nextFrameUpdate 计算下一帧位置 的这个方法添加两个判断即可：
javascript
nextFrameUpdate(displayState){ // 计算下一帧，小球的位置
// 如果小球左右到达边界，X 速度取反
if (this.position.x >= displayState.displayEle.canvas.width - this.radius || this.position.x <= this.radius) {
this.velocity = new Vector(-this.velocity.x, this.velocity.y);
}
// 如果小球上下到达边界，Y 速度取反
if (this.position.y >= displayState.displayEle.canvas.height - this.radius || this.position.y <= this.radius) {
this.velocity = new Vector(this.velocity.x, -this.velocity.y);
}
return new Ball({
...this, // 其他属性保持不变
position: this.position.add(this.velocity),
});
}注意，判断依据一定是小球的边界，和墙壁的边界，而不是小球的中心。这里就不贴出完整代码了，完善向量后再贴！我们接下来要根据物理公式计算两个小球之间的碰撞，因此我们需要将向量类 Vector 完善一下。
向量类的完善
向量是我们中学的学习内容，向量有哪些计算呢？
加减乘除？
加减好说，每个元素分别加减即可。有乘法，但没有除法。还有取模和角度。
乘法有两种，一种是常数与之乘法，每个元素都乘以相同的常数：
javascript
multiply(scalar) { // 逐元素乘法
return new Vector(this.x * scalar, this.y * scalar);
}另一种，是向量之间的相乘，我们称其为点积或数量积：
javascript
dotProduct(vector) { // 数量积
return this.x * vector.x + this.y * vector.y;
}除了加减乘除，还有取模和取角度，模就是向量的长度（用于计算两个小球之间的距离），角度就是向量的 arctan 值（反正切值）。
怎么取模呢？
根据勾股定理，根号下 x 的平方 加 y 的平方。
javascript
get magnitude() { // 求模
return Math.sqrt(this.x ** 2 + this.y ** 2);
}角度就使用反正切将 x y 搞一下就好：
javascript
get direction() { // 求方向的角度 tan
return Math.atan2(this.x, this.y);
}完整的代码如下：
html
<body></body>
<script>
class Canvas {
constructor(parent = document.body, width = 400, height = 400){
this.canvas = document.createElement('canvas');
this.canvas.width = width;
this.canvas.height = height;
parent.appendChild(this.canvas);
this.ctx = this.canvas.getContext('2d');
}
sync(state){ // 执行下一帧的绘图（或称 在画板上同步已经计算好的下一帧的数据）
this.clearDisplay();
this.drawActor(state.actors);
}
clearDisplay(){
this.ctx.fillStyle = 'rgba(255, 255, 255, 0.4)';
this.ctx.fillRect(0, 0, this.canvas.width, this.canvas.height);
}
drawActor(actors){ // 画一个角色，比如画一个圆
for (const actor of actors) {
if(actor.type === 'circle'){
this.drawCircle(actor);
}
}
}
drawCircle(actor){ // 画一个圆
this.ctx.strokeStyle = 'black';
this.ctx.strokeRect(0, 0, this.canvas.width, this.canvas.height); // 画出边框
this.ctx.beginPath();
this.ctx.arc(actor.position.x, actor.position.y, actor.radius, 0, Math.PI * 2);
this.ctx.closePath();
this.ctx.fillStyle = actor.color;
this.ctx.fill();
}
}
// 球类
class Ball {
constructor(config){
Object.assign(this,{
type : 'circle',
position : new Vector(100, 100),
velocity : new Vector(5, 3),
color : 'blue',
radius : 25,
},config);
}
nextFrameUpdate(displayState){ // 计算下一帧，小球的位置
// 如果小球左右到达边界，X 速度取反
if (this.position.x >= displayState.displayEle.canvas.width - this.radius || this.position.x <= this.radius) {
this.velocity = new Vector(-this.velocity.x, this.velocity.y);
}
// 如果小球上下到达边界，Y 速度取反
if (this.position.y >= displayState.displayEle.canvas.height - this.radius || this.position.y <= this.radius) {
this.velocity = new Vector(this.velocity.x, -this.velocity.y);
}
return new Ball({
...this, // 其他属性保持不变
position: this.position.add(this.velocity),
});
}
}
// 向量（可作为位置 和 速度）
class Vector {
constructor(x, y) {
this.x = x;
this.y = y;
}
/* 向量的各种运算 */
add(vector) { // 加
return new Vector(this.x + vector.x, this.y + vector.y);
}
subtract(vector) { // 减
return new Vector(this.x - vector.x, this.y - vector.y);
}
multiply(scalar) { // 逐元素乘法
return new Vector(this.x * scalar, this.y * scalar);
}
dotProduct(vector) { // 数量积
return this.x * vector.x + this.y * vector.y;
}
get magnitude() { // 求模
return Math.sqrt(this.x ** 2 + this.y ** 2);
}
get direction() { // 求方向的角度 tan
return Math.atan2(this.x, this.y);
}
}
// 宏观状态
class DisplayState {
constructor(displayEle, actors) {
this.displayEle = displayEle;
this.actors = actors;
}
update() {
const new_actors = this.actors.map(actor => {
return actor.nextFrameUpdate(this);
});
return new DisplayState(this.displayEle, new_actors);
}
}
// ---------- 测试
const displayEle = new Canvas();
const ball = new Ball();
const actors = [ball];
let displayState = new DisplayState(displayEle, actors);
function myAnimation(){
displayState = displayState.update(); // 数据更新
displayEle.sync(displayState); // 根据更新的数据来绘画
requestAnimationFrame(myAnimation)
}
myAnimation();
</script>检测两小球之间的碰撞
我们要先定义两个小球，大绿球、小蓝球，我们的实验就是根据这俩球来进行：
javascript
const ball1 = new Ball({ // 小球一
position: new Vector(40, 100),
velocity: new Vector(1, 0),
radius: 20,
color: 'green',
});
const ball2 = new Ball({ // 小球二
position: new Vector(200, 100),
velocity: new Vector(-1, 0),
color: 'blue',
});
const actors = [ball1, ball2];然后，我们在计算下一帧的那个 nextFrameUpdata() 方法里，添加这样一个逻辑。每次都计算所有其他的小球与自己的距离，以判断是否碰到。
javascript
for (const actor of displayState.actors) { // 把其他球都计算一次
if (this === actor) { // 无需计算自己
continue;
}
const distance = this.position.subtract(actor.position).magnitude; // 计算俩球的距离
if (distance <= this.radius + actor.radius) { // 如果俩球距离小于两球半径，就都变灰
this.color = 'grey';
actor.color = 'grey';
}
}这样效果就出来了。
完善碰撞的效果
我们现在需要完善这个碰撞的效果。变色，表示我们已经能检测到两个球是否碰到了，但没有视觉效果。
碰撞的效果看起来很简单，一瞬间的事，但实现起来并不简单。
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，总量保持不变。 ----- 能量守恒定理
首先，我们在物理里学过《能量守恒定理》，m 是质量，v 是速度。
m_{A} v_{A 1}+m_{B} v_{B 1}=m_{A} v_{A 2}+m_{B} v_{B 2}
以及《动能守恒定理》
\\frac{1}{2} m_{A} v_{A 1}\^{2}+\\frac{1}{2} m_{B} v_{B 1}\^{2}=\\frac{1}{2} m_{A} v_{A 2}\^{2}+\\frac{1}{2} m_{B} v_{B 2}\^{2}
那么它们的碰撞后的速度变化呢？
维基百科：弹性碰撞 里给出了上面这个可视化的图，帮助我们理解速度交互和向量的关系。
在根据上面两个公式的基础上，加入了我们的速度向量，进行了很多行的复杂繁琐的推导，我们得出了碰撞后两个小球的最终速度（仅在一维空间有效）：
\\begin{array}{l} \\mathrm{v}_{1}\^{\\prime}=\\mathrm{v}_{1}-\\frac{2 m_{2}}{m_{1}+m_{2}} \\frac{\\left\\langle\\mathrm{v}_{1}-\\mathrm{v}_{2}, \\mathrm{x}_{1}-\\mathrm{x}_{2}\\right\\rangle}{\\left\\\|\\mathrm{x}_{1}-\\mathrm{x}_{2}\\right\\\|\^{2}}\\left(\\mathrm{x}_{1}-\\mathrm{x}_{2}\\right)\\\\ \\end{array}
\\begin{array}{l} \\mathrm{v}_{2}\^{\\prime}=\\mathrm{v}_{2}-\\frac{2 m_{1}}{m_{1}+m_{2}} \\frac{\\left\\langle\\mathrm{v}_{2}-\\mathrm{v}_{1}, \\mathrm{x}_{2}-\\mathrm{x}_{1}\\right\\rangle}{\\left\\\|\\mathrm{x}_{2}-\\mathrm{x}_{1}\\right\\\|\^{2}}\\left(\\mathrm{x}_{2}-\\mathrm{x}_{1}\\right) \\end{array}
在上面的公式中，双竖线代表向量的模（长度）；尖括号表示向量间的点积； X 是位置向量 \(\vec{v}\) ，里面包含了 x y 轴。
现在我们的小球还没有质量 M 这个概念。假设球的密度稳定，我们可以抽象成小球的面积，注意是表面积。表面积的计算公式为 \(S = 4\pi r^2\) ，在我们 Ball 里搞出这样一个方法，来表示球的表面积属性 ：
javascript
get sphereArea(){ return 4 * Math.PI * this.radius ** 2; } // 计算球表面积（利用球面积，来表示小球的质量）注意，这里使用了 get 这个关键字。get 会将返回值变为一个属性，而不加 get 则会以方法的形式来表现。什么意思呢？看一下对比图：
javascript
// 调用区别
ball.sphereArea // 使用 get 关键字
ball.sphereArea() // 不使用 get 关键字很显然，使用 get 关键字更切合我们的使用逻辑。
然后我们要将其转化为我们的程序。这个很头疼，要根据我们实现的向量类 Vector 里的向量运算方法，一点点复刻那一大串公式，这是我们复刻完的函数：
javascript
// 碰撞后速度的计算函数，参数为"自己"和"对方"，返回值为计算好的碰撞后"自己"的速度向量
const collisionVector = (particle1, particle2) => {
return particle1.velocity.subtract(particle1.position
.subtract(particle2.position).multiply(particle1.velocity.subtract(particle2.velocity)
.dotProduct(particle1.position.subtract(particle2.position))
/ particle1.position.subtract(particle2.position).magnitude ** 2)
.multiply((2 * particle2.sphereArea) / (particle1.sphereArea + particle2.sphereArea))
);
};这一大坨很难看，完全没有可读性，但它很准确。没办法，数学公式就是这样。
重复计算的问题
很显然，我们在里面的 for(){} 循环判断碰撞时，同一个碰撞事件会被计算两次，所以我们需要为每个球再创建一个 ID、一个碰撞数组，把有碰撞的球都放进去，更新计算时跳过它。
- 在
Ball类里面为球球们添加两个属性，id和collisions：
javscript
Object.assign(this,{
id: Math.floor(Math.random() * 1000000), // 根据随机数生成的 ID
type : 'circle',
position : new Vector(100, 100),
velocity : new Vector(5, 3),
color : 'blue',
radius : 25,
collisions: [], // 与之碰撞的小球们组成的数组
},config);- 在 循环判断碰撞 语句里，写上下面的判断语句：
javascript
// 如果对方小球的 `collisions` 里包含自己的 id，那就跳过 ~
if (this === actor || this.collisions.includes(actor.id + updateId)) { continue; }- 记得在
DisplayState类里将上面这个概念传入。这里不再演示。
撞击墙壁定格问题
另外，如果球同时撞击墙壁和另一个小球，会产生 卡 在墙上不再动的效果（因为下一帧的计算值超过了边界），所以我们也要改良一下我们的墙壁碰撞函数：
javascript
/* 碰到墙壁后，反弹 */
const upperLimit = new Vector(displayState.displayEle.canvas.width - this.radius, displayState.displayEle.canvas.height - this.radius); // canvas 的右下边界
const lowerLimit = new Vector(0 + this.radius, 0 + this.radius); // canvas 的左上边界
if (this.position.x >= upperLimit.x || this.position.x <= lowerLimit.x) {
this.velocity = new Vector(-this.velocity.x, this.velocity.y);
}
if (this.position.y >= upperLimit.y || this.position.y <= lowerLimit.y) {
this.velocity = new Vector(this.velocity.x, -this.velocity.y);
}
// 墙挤压发生在球同时撞击墙壁和另一个球时，球可能会卡在墙上
// 下面这两行，通过判断，能确保球不会卡到墙壁外
// 确保下一帧，始终在墙内（min 计算右边界，max 计算左边界）
const newX = Math.max(Math.min(this.position.x + this.velocity.x, upperLimit.x), lowerLimit.x);
const newY = Math.max(Math.min(this.position.y + this.velocity.y, upperLimit.y), lowerLimit.y);
return new Ball({ ...this, position: new Vector(newX, newY), }); // 最终生成下一帧数据内存问题
我们每次碰撞，都会跟踪更新碰撞的数组，这会导致内存增大，如果小球足够多，则会很快将内存耗尽，因此，我们要在适当的时候减少 collisions 数组的元素数量。
在 nextFrameUpdate 的最开始，我们加上这样一行代码：
javascript
if (this.collisions.length > 10) {
this.collisions = this.collisions.slice(this.collisions.length - 3); // 删除无用的 collisions，只保留最后三个
}每当 collisions 元素的数量达到 10 个以上，就只保留最后三个元素。
这样，我们就基本完成碰撞的检测和碰撞的效果了 ~ 我们来实验一下效果吧！
完整代码：
html
<body></body>
<script>
(function() {
const thisExampleParent = document.body;
class Canvas { // 类：画图
constructor(parent = thisExampleParent, width = 400, height = 400){
this.canvas = document.createElement('canvas');
this.canvas.width = width;
this.canvas.height = height;
parent.appendChild(this.canvas);
this.ctx = this.canvas.getContext('2d');
}
sync(state){ // 执行下一帧的绘图（或称 在画板上同步已经计算好的下一帧的数据）
this.clearDisplay();
this.drawActor(state.actors);
}
clearDisplay(){ // 清除画板（以方便绘制下一帧）
this.ctx.fillStyle = 'rgba(255, 255, 255, 0.4)';
this.ctx.fillRect(0, 0, this.canvas.width, this.canvas.height);
}
drawActor(actors){ // 画一个角色，比如画一个圆
for (const actor of actors) { if(actor.type === 'circle'){ this.drawCircle(actor); } }
}
drawCircle(actor){ // 画一个圆
this.ctx.strokeStyle = 'black';
this.ctx.strokeRect(0, 0, this.canvas.width, this.canvas.height); // 画出边框
this.ctx.beginPath();
this.ctx.arc(actor.position.x, actor.position.y, actor.radius, 0, Math.PI * 2);
this.ctx.closePath();
this.ctx.fillStyle = actor.color;
this.ctx.fill();
}
}
class Ball { // 类：球类
constructor(config){
Object.assign(this,{
id: Math.floor(Math.random() * 1000000), // 根据随机数生成的 ID
type : 'circle',
position : new Vector(100, 100),
velocity : new Vector(5, 3),
color : 'blue',
radius : 25,
collisions: [], // 与之碰撞的小球们组成的数组
},config);
}
nextFrameUpdate(displayState, time, updateId){ // 计算下一帧，小球的位置
for (const actor of displayState.actors) {
if (this === actor || this.collisions.includes(actor.id + updateId)) { continue; }
const distanceNext = this.position.add(this.velocity).subtract(actor.position.add(actor.velocity)).magnitude;
if (distanceNext <= this.radius + actor.radius) {
const v1 = collisionVector(this, actor);
const v2 = collisionVector(actor, this);
this.velocity = v1; actor.velocity = v2;
this.collisions.push(actor.id + updateId);
actor.collisions.push(this.id + updateId);
}
}
/* 碰到墙壁后，反弹 */
const upperLimit = new Vector(displayState.displayEle.canvas.width - this.radius, displayState.displayEle.canvas.height - this.radius);
const lowerLimit = new Vector(0 + this.radius, 0 + this.radius);
if (this.position.x >= upperLimit.x || this.position.x <= lowerLimit.x) {
this.velocity = new Vector(-this.velocity.x, this.velocity.y);
}
if (this.position.y >= upperLimit.y || this.position.y <= lowerLimit.y) {
this.velocity = new Vector(this.velocity.x, -this.velocity.y);
}
// 墙挤压发生在球同时撞击墙壁和另一个球时，球可能会卡在墙上
// 下面这两行，通过判断，能确保球不会卡到墙壁外
const newX = Math.max(Math.min(this.position.x + this.velocity.x, upperLimit.x), lowerLimit.x);
const newY = Math.max(Math.min(this.position.y + this.velocity.y, upperLimit.y), lowerLimit.y);
return new Ball({ ...this, position: new Vector(newX, newY), }); // 最终生成下一帧数据
}
get sphereArea(){ return 4 * Math.PI * this.radius ** 2; } // 计算球表面积（利用球面积，来表示小球的质量）
}
class Vector { // 类：向量（可作为位置 和 速度）
constructor(x, y) { this.x = x; this.y = y; }
/* 向量的各种运算 */
add(vector) { return new Vector(this.x + vector.x, this.y + vector.y); } // 加
subtract(vector) { return new Vector(this.x - vector.x, this.y - vector.y); } // 减
multiply(scalar) { return new Vector(this.x * scalar, this.y * scalar); } // 逐元素乘法
dotProduct(vector) { return this.x * vector.x + this.y * vector.y; } // 数量积
get magnitude() { return Math.sqrt(this.x ** 2 + this.y ** 2); } // 求模
get direction() { return Math.atan2(this.x, this.y); } // 求方向的角度 tan
}
class DisplayState { // 类：宏观状态
constructor(displayEle, actors) { this.displayEle = displayEle; this.actors = actors; }
update(time) {
const updateId = Math.floor(Math.random() * 1000000); // 小球的身份证号（而且还能改，尽量不重复）
const new_actors = this.actors.map(actor => { return actor.nextFrameUpdate(this, time, updateId); });
return new DisplayState(this.displayEle, new_actors);
}
}
const collisionVector = (particle1, particle2) => {
return particle1.velocity.subtract(particle1.position
.subtract(particle2.position).multiply(particle1.velocity.subtract(particle2.velocity)
.dotProduct(particle1.position.subtract(particle2.position))
/ particle1.position.subtract(particle2.position).magnitude ** 2)
.multiply((2 * particle2.sphereArea) / (particle1.sphereArea + particle2.sphereArea))
);
};
// ---------- demo 测试
const displayEle = new Canvas();
const ball1 = new Ball({
position: new Vector(40, 100),
velocity: new Vector(2, 3),
radius: 20,
color: 'blue',
});
const ball2 = new Ball({
position: new Vector(200, 100),
velocity: new Vector(-1, 3),
color: 'red',
});
const actors = [ball1, ball2];
let displayState = new DisplayState(displayEle, actors);
function myAnimation(time){ // 注意，这里的 time 是requestAnimationFrame回调，可直接使用，是 秒
displayState = displayState.update(); // 数据更新
displayEle.sync(displayState); // 根据更新的数据来绘画
requestAnimationFrame(myAnimation);
}
myAnimation();
})();
</script>随机数生成多个小球
现在，我们就可以写一个循环和随机数结合的脚本，生成一大堆个小球，像开头的那个动画一样的效果了。
javascript
const displayEle = new Canvas();
// 生成某个范围内的随机数
const random = (max = 9, min = 0) => { return Math.floor(Math.random() * (max - min + 1) + min); };
const colors = ['red', 'green', 'blue', 'purple', 'orange']; // 可供随机挑选的颜色
const balls = [];
const count = 30; // 球的数量
for (let i = 0; i < count; i++) {
balls.push(new Ball({
radius: random(8, 3) + Math.random(),
color: colors[random(colors.length - 1)],
position: new Vector(random(400 - 10, 10), random(400 - 10, 10)),
velocity: new Vector(random(3, -3), random(3, -3)),
}));
}
let displayState = new DisplayState(displayEle, balls);
function myAnimation(time){
displayState = displayState.update(); // 数据更新
displayEle.sync(displayState); // 根据更新的数据来绘画
requestAnimationFrame(myAnimation);
}
myAnimation();最后的效果如下面这个页内框架所示：