编译原理--期末复习

本文是我学习以下博主视频所作的笔记，写的不够清晰，建议大家直接去看这些博主的视频，他/她们讲得非常好：

基础知识+概念：
1.【【编译原理】期末复习零基础自学】，资料

2.【编译原理---混子速成期末保过】，评论区楼主笔记

注重题型+解法：

1.【1编译原理求语法树的短语直接短语等等】，对应的资料：链接，提取码:ozz4

2.【编译原理根据正规表达式构造NFA，到DFA，以及最后的DFA化简/最小化】，对应的资料：链接，提取码：uwud

在此对上述博主的产出表示感谢，也希望大家都能高分通过期末考试~

引论

一、高级语言与低级语言的定义

1. 高级语言（High-Level Language）

定义：
高级语言是一种接近人类自然语言（如英语）和数学表达式的编程语言，屏蔽了计算机硬件细节（如内存地址、寄存器操作），使用更抽象的语法（如函数、类、循环）描述逻辑。
- 例子：Python、Java、C++、C#、JavaScript、Go 等。
特点：
- 可读性强 ：语法接近自然语言，易于理解和维护（如 if (x > 0) { ... }）。
- 平台无关性：代码可在不同操作系统（Windows/Linux/macOS）和硬件架构上移植，无需针对底层硬件重写。
- 抽象程度高：提供内置数据结构（数组、对象）、内存管理（自动垃圾回收）、高级控制结构（循环、递归）等。

2. 低级语言（Low-Level Language）

定义：
低级语言是直接面向计算机硬件（CPU、内存、寄存器）的编程语言，贴近机器指令格式，需手动处理底层细节。
- 分类：
  - 机器语言 ：由二进制指令（0/1序列）组成，是CPU唯一能直接执行的语言（如 10110000 表示加载数据到寄存器）。
  - 汇编语言 ：用助记符（如 MOV、ADD）替代二进制指令，需通过汇编器转换为机器语言（如 MOV AX, 1 表示将数值1存入AX寄存器）。
特点：
- 可读性差：语法复杂，依赖硬件架构（不同CPU的汇编指令集不同，如x86、ARM）。
- 平台依赖性强：代码只能在特定硬件或操作系统上运行。
- 控制精细：可直接操作内存地址、寄存器，适合编写高性能或硬件驱动程序。

二、高级语言需要编译/链接的原因

1. 计算机只能执行机器语言

高级语言代码（如C语言的 .c 文件）无法被CPU直接执行，必须经过 翻译过程 转换为机器语言（二进制可执行文件）。这一过程通常包括 编译、链接 等步骤，目的是将抽象的高级语法转换为CPU能理解的指令序列。

2. 编译（Compilation）的作用

步骤：
1. 预处理 ：处理 #include 头文件、#define 宏定义（如展开代码）。
2. 编译：将高级语言代码转换为 汇编语言（中间形式）。
3. 汇编：将汇编语言转换为 目标文件 （.o 或 .obj，包含二进制机器指令，但未解决外部依赖）。
输出：目标文件（二进制，但可能包含未解析的符号，如调用其他文件的函数）。

3. 链接（Linking）的作用

解决依赖 ：
目标文件可能引用其他文件的函数（如C标准库的 printf）或全局变量，链接器负责：
1. 合并目标文件 ：将多个 .o 文件（如主函数和自定义函数）合并为一个整体。
2. 解析符号引用：将未定义的符号（如函数名）映射到实际内存地址。
3. 链接库文件 ：引入标准库（如C的 libc）或第三方库的代码。
输出：可执行文件（.exe 或无扩展名，能直接在操作系统中运行）。

三、编译型语言 vs. 解释型语言

高级语言按翻译方式分为两类：编译型 和 解释型，核心区别在于翻译过程是"一次性完成"还是"边运行边翻译"。

1. 编译型语言（Compiled Language）

工作流程 ：
源代码 → 编译器（Compiler） → 目标代码（机器语言）→ 链接器 → 可执行文件。
特点：
- 一次编译，多次执行 ：编译后的可执行文件可直接运行，无需重新编译（如C语言的 .c 文件编译为 .exe）。
- 执行效率高：机器语言直接由CPU执行，速度快（适合计算密集型任务，如游戏、操作系统）。
- 平台依赖性 ：不同操作系统/CPU架构需重新编译（如Windows的 .exe 不能在Linux直接运行，这里如何实现跨平台，可以参考这个视频：【这个问题99%的人会答错！包括我】）。
例子：C、C++、Go、Rust。

2. 解释型语言（Interpreted Language）

工作流程 ：
源代码 → 解释器（Interpreter） → 边逐行翻译边执行（不生成独立的可执行文件）。
- 部分语言（如Java、Python）会先生成中间形式（字节码），再由虚拟机（JVM、Python解释器）解释执行。
特点：
- 跨平台性强：只要目标平台安装解释器/虚拟机，代码即可运行（如Python代码在Windows/Linux上无需修改）。
- 执行效率较低：每次运行都需翻译，速度慢于编译型语言（适合快速开发、脚本任务）。
- 动态类型支持 ：变量类型在运行时确定，灵活性高（如Python的 x = 1 和 x = "hello" 无需声明类型）。
例子：Python、JavaScript、Ruby、PHP、Perl。

3. 混合类型（中间形式）

Java、C#：先编译为字节码（平台无关的中间代码），再由虚拟机（JVM、.NET CLR）解释执行，兼具编译型的跨平台性和解释型的灵活性。
Python（优化模式） ：可通过 pyc 文件缓存字节码，减少重复翻译，但本质仍是解释执行。

四、核心区别对比

特性	编译型语言	解释型语言
翻译时机	运行前一次性编译为机器码	运行时逐行解释执行
执行效率	高（机器码直接执行）	低（解释器逐条翻译）
跨平台性	差（需针对不同平台重新编译）	好（依赖解释器/虚拟机）
开发效率	低（编译错误需重新编译）	高（即时反馈，无需编译步骤）
典型场景	系统级开发、高性能计算	脚本编写、Web开发、快速原型
代表语言	C、C++、Go	Python、JavaScript、Ruby

五、总结

高级语言 提升开发效率，屏蔽硬件细节；低级语言 控制硬件，实现高性能。
编译/链接 是将高级语言转换为机器可执行代码的必要步骤，解决代码依赖和平台差异。
编译型 vs. 解释型 的选择取决于需求：追求效率选编译型（如C），追求灵活和跨平台选解释型（如Python），而Java等语言通过中间形式平衡两者优势。
理解这些区别有助于根据项目需求选择合适的编程语言和开发模式。

其中我们要学习的编译就是上述的一个步骤。

其中编译阶段又分为几个步骤：

词法分析（Lexical Analysis）

词法分析是编译的首个阶段，此阶段的词法分析器会把C++源代码当作字符流来处理，接着按照C++词法规则，将其转换为一系列有意义的词法单元（Token）。

关键作用 ：
- 过滤掉注释和空白字符（像空格、换行符这类）。
- 识别出标识符（例如变量名、函数名）、关键字（像int、if）、字面量（例如123、"hello"）以及运算符（如+、*）。
- 进行词法错误检查，比如检测非法字符、不匹配的引号等问题。
C++示例 ：
对于源代码int a = 42 + b;，经过词法分析后会生成如下词法单元：
复制代码
```
[int] [标识符:a] [=] [字面量:42] [+] [标识符:b] [;]
```

语法分析（Syntax Analysis）

语法分析阶段，语法分析器会依据C++的语法规则，把词法单元构建成抽象语法树（AST）。

关键作用 ：
- 验证代码结构是否符合C++语法规范。
- 检测语法错误，例如括号不匹配、缺少分号、错误的if语句结构等。
- 为后续的语义分析和代码生成搭建结构化的表示形式。

C++示例 ：
对于表达式a = 42 + b;，其抽象语法树可能呈现为：

复制代码

AssignmentExpr
├─ Left: Identifier(a)
└─ Right: BinaryOp(+)
   ├─ Left: Literal(42)
   └─ Right: Identifier(b)

语义分析（Semantic Analysis）

语义分析阶段会对抽象语法树进行静态语义检查，保证代码在语义上是合法的。

关键作用 ：
- 类型检查：保证操作数的类型是兼容的，例如int和int相加，而不是int和函数指针相加。
- 符号表查询：确认变量和函数在使用之前已经被声明或定义。
- 检测语义错误，例如变量未定义、类型不匹配、函数调用参数数量不对等。
C++示例 ：
- 错误示例：int a = "hello";（类型不匹配）
- 正确示例：int a = func(42);（假设func被声明为返回int类型）

中间代码生成（Intermediate Code Generation）

该阶段会把抽象语法树转换为与机器无关的中间表示形式（IR），像三地址码、LLVM IR等。

关键作用 ：
- 简化后续的代码优化和目标代码生成工作。
- 支持跨平台编译，因为中间代码可以被翻译成不同架构的机器码。
C++示例 ：
对于代码a = (b + c) * d;，可能生成如下三地址码：
复制代码
```
t1 = b + c
t2 = t1 * d
a = t2
```

代码优化（Code Optimization）

代码优化阶段会对中间代码进行转换，以提升代码的执行效率，同时不会改变程序的语义。

关键作用 ：
- 常量传播：例如把x = 5 + 3;优化成x = 8;。
- 死代码消除：移除不会被执行的代码，如if (false) { ... }。
- 循环不变代码外提：将循环内不会改变结果的计算移到循环外面。
- 强度削弱：把昂贵的运算（如乘法）替换为代价更低的运算（如移位）。

C++示例 ：
原始代码：

cpp 复制代码

int a = 10;
int b = a * 4; // 会被优化成 b = a << 2

优化后的中间代码：

复制代码

a = 10
b = a << 2  // 用移位替代乘法

一些问题：

高级语言的执行都存在中间代码生成阶段。（❌）

解释：像 Python 这类解释型语言存在中间代码生成阶段，而直接编译型语言（如 C 语言）可能直接生成目标代码。

中间代码所生成的依据是语法分析。(❌)

解释：在进行了语法分析和语义分析阶段的工作之后，有的编译程序将源程序变成一种内部表示形式，这种内部表示形式叫做中间语言或中间代码。

所谓"中间代码"是一种结构简单、含义明确的记号系统，这种记号系统可以设计为多种多样的形式，重要的设计原则为两点：一是容易生成；二是容易将它翻译成目标代码。

词法分析中，对变量分析后的输出是该变量的值和类型。(❌)

解释：词法分析的输出是记号（Token），包含类型和属性值，并非变量的实际值与类型，变量值和类型的确定发生在语义分析阶段。

源程序经词法分析后得到的中间结果是 (A)
A. 单词(token)
B. 四元式
C. 语法树
D. 语法分析程序

解释：

词法分析：输出 Token 序列。
语法分析：依据 Token 序列构建出抽象语法树（AST）。
中间代码生成：生成三地址码或者四元式等中间表示形式。
语法分析程序：属于编译程序的一个组件，并非词法分析的输出内容。

第一/二章：概述、文法和语言

空串，一个字符串的长度为0
空集，一个集合中没有任何元素（空串也是一个元素）
字符串的乘积，字符串直接拼接在一起
集合的乘积，使用前一个集合中的元素与后一个集合中元素进行拼接。
集合的闭包，有限个集合的乘积。

文法

上下文无关文法

上下文无关文法 ，是一个四元组，包含非终结符号、终结符号、重写规则集合、识别符，可以理解为由 非终结符定义为非终结符/终结符产生式组成的文法。

终结符号，只在产生式的右边出现的符号。
第一条产生式的左部，是识别符。
通常使用大写字母表示非终结符，小写字母表示为终结符。（但并不是说，"文法中的小写字母一定是指终结符"，在文法里，习惯上用小写字母表示终结符，但这并非强制规定，具体要依据文法的定义来判断符号类型。）

左线性文法和右线性文法，在一个文法中同时只能出现一种，这个文法才是正规文法 。

二义性

如果两种推导方式画出的树不同，则说明该文法有二义性。
可能存在两个不同的最左推导，但是它们对应的语法树相同。

注意错误的说法如下（充分条件和必要条件的区别）：

如果文法是二义的，则最左推导和最右推导必然不同（❌）
如果文法是二义的，则最左推导和最右推导对应的语法树必定相同。（❌）

二义文法由于无法进行语法分析，没有存在的必要。（❌）

解释： 二义文法并非无法进行语法分析，而是需要结合消除歧义的规则（如优先级、结合性）来唯一确定语法结构。在编译实践中，二义文法常被合理使用，以简化文法描述并保持分析的正确性，因此具有明确的存在价值。

第三章：词法分析

右线性文法

正规式

解析： 正规式的本质作用是定义和识别语言集合。当两个正规式 M 1 M_1 M1 和 M 2 M_2 M2 识别的语言集合相等时，即对于任意一个字符串，若 M 1 M_1 M1能识别（接受该字符串）， M 2 M_2 M2 也能识别，反之亦然，那么就称这两个正规式等价。

这一步可以先不看，先看后面的"根据正规式得到NFA"。

题型：

根据正规式画出NFA图
根据NFA图，使用子集构造法
根据子集构造法，画出DFA（新状态集合中，凡是包含原来NFA终态的，都是新的终态）

参考视频。

根据正规式得到NFA

参考视频：【编译原理根据正规表达式构造NFA，到DFA，以及最后的DFA化简/最小化】

NFA的确定化和最小化

先以第（2）问进行讲解：

获取到确定化后的集合，也可以画出对应的图。

最小化是对已经确定好的DFA来说的，有这几个步骤：

初始化，将集合换分为两个集合：一个终态集合，一个其他集合
判断其他集合 是否可区分：可区分就单独成一个集合。

最终答案：

具有ε动作的NFA确定化

这里关于第一行 q 0 q_0 q0状态到 q 2 q_2 q2中，有 S 3 S_3 S3状态的解释：假设a,b,c是各种票，空是免费通过， S 2 S_2 S2用c票到了 S 2 S_2 S2，然后走免费通道到了 S 3 S_3 S3（必须先有一张票，才能走免费通道）

考察题目

没有ε边的有限自动机一定是DFA。（❌）

解释：

DFA 要求每个状态对每个输入符号必须有且仅有一个确定的转移。
NFA 允许对同一输入符号存在多个转移（非确定性）或无转移，即使没有ε边也是如此。

不确定的有限自动机（NFA）可能存在一个以上的起始状态。（✔）

评分标准：

(1) 正规式得2分，构造NFA得4分(共6分)

(2) 子集构造法：表格4分，DFA 4分，最简判断1分（9分）

（1）正规式 ： a ( a ∣ b ) ∗ b a(a|b)^*b a(a∣b)∗b

这里中间部分 ( a ∣ b ) ∗ (a|b)^* (a∣b)∗的含义在前面讲解过：

中间部分的正规式可以表示为(a|b)*，但需要注意，这里中间部分可能为空，即允许字符串长度为2的情况（如ab）。因此，整个正规式可以写成：a(a|b)*b。这个表达式表示以a开头，中间有零个或多个a或b，最后以b结尾的所有字符串。

（2）得到NFA：

（3）根据子集构造法，得到最简DFA ：

ε-CLOSURE{S} = {S}

I ε I_ε Iε	I a I_a Ia	I b I_b Ib
q 0 q_0 q0{S}	{A, B, C} q 1 q_1 q1	∅
q 1 q_1 q1{A, B, C}	{B, C} q 2 q_2 q2	{B, C, Z} q 3 q_3 q3
q 2 q_2 q2{B, C}	{B, C} q 2 q_2 q2	{B, C, Z} q 3 q_3 q3
q 3 q_3 q3{B, C, Z}	{B, C} q 2 q_2 q2	{B, C, Z} q 3 q_3 q3

始态： q 0 q_0 q0
终态： q 3 q_3 q3

π = { { q 0 q_0 q0， q 1 q_1 q1， q 2 q_2 q2}，{ q 3 q_3 q3}}

{ q 0 q_0 q0， q 1 q_1 q1， q 2 q_2 q2}不可区分：

第四章：自顶向下语法分析方法

First和Follow集

求这两个集合是后续做题的基础，所以必须会！！！

First(A)：要找到左边等于A的产生式，然后看产生式的右部可能出现的终结符。空串也属于符号集。
Follow(A)：要找到产生式右部含有A的产生式，然后查看A右边的情况，找出该非终结符后面所能跟随的所有终结符：
- 如果A右边是空，则将Follow(左部非终结符) 添加到结果集中
- 否则求出A右边符号串的First集 - 空串。

LL(1)文法

当需要选用自顶向下分析技术时（文法到字符串），必须判别所给文法是否是LL(1)文法。因而对任给文法需首先计算FIRST、FOLLOW、SELECT集合，进而判别文法是否为LL(1)文法。

LL (1) 中第一个 L 表示从左到右扫描输入串，第二个 L 表示最左推导，1 表示向前看一个终结符。

判断一个文法是否是LL(1)文法，有两种方式（在使用这两个方法之前，还必须要消除文法的左递归和回溯）：

First集的交集为空集

对于一个非终结符有多个产生式，才需要求出该非终结符的First集。

select集

选择符号集：

右部推导不出空串，就是First集
右部可以推导出空串，就是First集-空串，左部的Follow集。

所以说，判断一个文法是否是LL(1)文法，只需要求出 "一个非终结符号有多于两个的产生式" 的非终结符的select集。

非LL(1)文法到LL(1)文法的等价变换

以下这两个步骤，都是在考察LL(1)文法时要进行的第一步操作，类似于：

提取左公共因子

消除左递归

与E无关是β，这里是T
与E相关，出现在右边的是α

LL(1)分析的实现

表驱动分析程序/LL(1)分析表

先求出First集，如果一个非终结符能推出 ε ε ε，就需要求出Follow集
将产生式写到行是非终结符，其First集为终结符的列处

递归向下分析方法

一个非终结符对应一个子程序
根据产生式的右部来设计：
- 每遇到一个终结符，判断当前读入的单词是否与终结符匹配，如果匹配则继续读下一个单词；如果不匹配则进行错误处理。
- 每遇到一个非终结符，则调用对应的子程序

分析过程

考察题目

评分标准：文法5+集合10+分析表3+分析过程2=20

（1）消除左递归和左公因子后的文法：

A → a A ′ A→a A' A→aA′
A ′ → A B c ∣ ε A'→ABc|ε A′→ABc∣ε
B → d B ′ B→dB' B→dB′
B ′ → b B ′ ∣ ε B'→bB'|ε B′→bB′∣ε

（2）改造后的文法是LL(1)文法。预测分析表如下：

非终结符	a	b	c	d	#
A	A → a A ′ A→a A' A→aA′
A'	A ′ → A B c A'→ABc A′→ABc			A ′ → ε A'→ε A′→ε	A ′ → ε A'→ε A′→ε
B				B → d B ′ B→dB' B→dB′
B'		B ′ → b B ′ B'→bB' B′→bB′	B ′ → ε B'→ε B′→ε

（3）输入串 ( aadc# ) 的分析过程：

步骤	分析栈	剩余输入串	动作
1	#A	a a d c #	A → a A ′ A→a A' A→aA′
2	#A'a	a a d c #	匹配a
3	#A'	a d c #	A ′ → A B c A'→ABc A′→ABc
4	#cBA	a d c #	A → a A ′ A→a A' A→aA′
5	#cBA'a	a d c #	匹配a
6	#cBA'	d c #	A ′ → ε A'→ε A′→ε
7	#cB	d c #	B → d B ′ B→dB' B→dB′
8	#cB'd	d c #	匹配d
9	#cB'	c #	B ′ → ε B'→ε B′→ε
10	#c	c #	匹配c
11	#	#	匹配#，接受

输入串 ( aadc# ) 被成功分析。

第六章：LR分析

LR(0)项集规范族构造过程

增广文法的变换：开始符号有多个产生式，需要对开始符号进行增广文法的变换，使新的开始符号只有一个产生式。
列表的形式给出：状态、项目集、后继符号、后继状态
一个状态的项目集，就是在产生式右部写一个点，如果点后面（后继符号）是非终结符，则需要在项目集中添加该非终结符的产生式（右部也需要带点）

还需要求 S 0 S_0 S0的项集中每一个式子的闭包，就是把点向后移动一个，如果点后面是非终结符，就进行上面的步骤；如果是终结符/空，就结束。
如果是空，其后继符号就是把项目集抄一下，然后在前面加上一个#
如果是终结符，其后继符号就是终结符

LR(0)文法

如果 I i I_i Ii里同时有归约项目和移进项目，就是移进-归约冲突
看一个状态 I i I_i Ii里面，是不是只存在一个归约项目，如果状态里有两个归约项目，京就是归约-归约冲突
比如 I i I_i Ii明明是归约状态却又伸出来个箭头指向其他的状态就说明冲突了

分析表和分析过程

遇到 r i r_i ri时，使用第 i 个归约式进行出栈归约，并且GOTO[状态栈顶状态, 非终结符]，如GOTO[5, B] = 9
将 GOTO[状态栈顶状态, 非终结符] 放到状态栈中，非终结符放到符号栈中。
直到栈顶状态，输入串 = acc，结束

SLR(1)分析

判定

冲突项目集的简单向前看1集合的交集为空集，则是SLR(1)语法：

归约-移进冲突：归约项的FOLLOW集，与移进项的终结符的交集。
归约-归约冲突：求两者FOLLOW集的交集

分析表

与LR(0)分析表不同的是，对于归约项 不要将一行全使用 r i r_i ri进行填写，而只是在FOLLOW(A)集合所在列填写。

分析过程

LR(1)文法

后继状态的向前搜索符，就是前一个状态的向前搜索符。
当前集合的扩展闭包的向前搜索符，连接字符串的First集

冲突如何解决？

归约-归约冲突，向前搜索符不相交，就可以解决冲突
归约-移进冲突，归约项看向前搜索符，移进项还是看点后面的终结符。

表格：

归约项的列，由向前搜索符决定。写成 r i r_i ri
移进项的列，由点后面的终结符决定

LR1会使同心集分裂，所以它的状态数（项目集数）是最多的。

LALR(1)分析

拓广文法
合并同心集：产生式相同，合并向前搜索符
重新构造表

如何区分LR文法

【11编译原理如何区别LR(0),SLR(1),LR(1),LALR(1)文法】

逆波兰表达式

找主运算符的原则：

括号内的表达式要先看作一个整体；
运算符优先级越低，也是主运算符；
在逆波兰表达式中越是右边的，越是主运算符

对于这个中缀表达式：

先将括号内部的表达式看作一个整体： E 1 = ( B ∗ D − C / A ) E_1 = (B*D-C/A) E1=(B∗D−C/A)，表达式变为 A ∗ E 1 + B A*E_1+B A∗E1+B
对于 A ∗ E 1 + B A*E_1+B A∗E1+B表达式，比较*和+的优先级，+的优先级较低，作为主运算符，写在逆波兰表达式的最后： ( A ∗ E 1 ) B + (A*E_1)B+ (A∗E1)B+

编译原理--期末复习

引论

一、高级语言与低级语言的定义

1. 高级语言（High-Level Language）

2. 低级语言（Low-Level Language）

二、高级语言需要编译/链接的原因

1. 计算机只能执行机器语言

2. 编译（Compilation）的作用

3. 链接（Linking）的作用

三、编译型语言 vs. 解释型语言

1. 编译型语言（Compiled Language）

2. 解释型语言（Interpreted Language）

3. 混合类型（中间形式）

四、核心区别对比

五、总结

词法分析（Lexical Analysis）

语法分析（Syntax Analysis）

语义分析（Semantic Analysis）

中间代码生成（Intermediate Code Generation）

代码优化（Code Optimization）

第一/二章：概述、文法和语言

文法

分类

上下文无关文法

相关概念

二义性

第三章：词法分析

右线性文法

正规式

根据正规式得到NFA

NFA的确定化和最小化

具有ε动作的NFA确定化

考察题目

第四章：自顶向下语法分析方法

First和Follow集

LL(1)文法

First集的交集为空集

select集

非LL(1)文法到LL(1)文法的等价变换

提取左公共因子

消除左递归

LL(1)分析的实现

表驱动分析程序/LL(1)分析表

递归向下分析方法

分析过程

考察题目

第六章：LR分析

LR(0)项集规范族构造过程

LR(0)文法

分析表和分析过程

SLR(1)分析

判定

分析表

分析过程

LR(1)文法

LALR(1)分析

如何区分LR文法

逆波兰表达式