SageAttention2原理和计算过程

SageAttention2: Efficient Attention with Thorough Outlier Smoothing and Per-thread INT4 Quantization

介绍

概述

SageAttention2 是一种高效的自注意力机制优化方案，通过结合 离群值平滑（Outlier Smoothing） 和 逐线程 INT4 量化（Per-thread INT4 Quantization），显著提升 Transformer 模型的推理效率，同时保持较高的模型精度。该方法特别适用于大语言模型（LLMs）和高吞吐量推理场景。

核心创新点

Thorough Outlier Smoothing（离群值平滑）
- 问题背景：在 Transformer 的注意力计算中，某些异常大的激活值（离群值）会显著影响计算效率，尤其是在低精度量化时。
- 解决方案：SageAttention2 采用动态检测和平滑策略，对注意力得分中的离群值进行自适应调整，使其分布更加平滑，从而提升后续量化的稳定性。
- 优势：减少离群值对低精度计算的干扰，提高模型在 INT4/INT8 量化下的精度。
Per-thread INT4 Quantization（逐线程 INT4 量化）
- 问题背景：传统量化方法通常对整个张量进行统一量化，忽略了不同线程（或计算单元）的数据分布差异，导致精度损失。
- 解决方案：SageAttention2 为每个线程（或计算块）独立进行 INT4 量化，结合动态缩放因子（per-thread scaling factors），最大化保留信息。
- 优势：相比全局量化，逐线程量化能更好地适应数据局部性，减少累积误差，提升计算效率。
硬件友好设计
- 优化内存访问模式，减少带宽瓶颈。
- 兼容现代 GPU/TPU 的 SIMD（单指令多数据）架构，提高并行计算效率。

方法	量化精度	离群值处理	计算优化方式
SageAttention2	INT4	动态平滑	逐线程量化 + 硬件优化
SmoothQuant	INT8	静态缩放	全局量化
LLM.int8()	INT8	离群值隔离	混合精度
FlashAttention	FP16	无	内存优化

总结

SageAttention2 通过 离群值平滑 和 逐线程 INT4 量化，在保持模型精度的同时大幅提升注意力计算的效率，为低资源部署和高性能推理提供了新的优化方向。未来可进一步探索与稀疏注意力、更低位宽（如 INT2）的结合。

SageAttention2计算步骤详解及示例

SageAttention2是SageAttention的升级版，通过更精细的离群值处理 和动态INT4量化策略进一步优化计算效率。以下是其核心步骤和具体计算示例。

1.SageAttention2核心步骤

Step1:计算原始注意力分数（FP16）

输入：

Query Q ∈ R n × d Q\in\mathbb{R}^{n\times d} Q∈Rn×d
Key K ∈ R m × d K\in\mathbb{R}^{m\times d} K∈Rm×d
Value V ∈ R m × d v V\in\mathbb{R}^{m\times d_v} V∈Rm×dv

计算未缩放的注意力分数：
S = Q K T S=QK^T S=QKT

Step2:动态离群值平滑（Dynamic Outlier Smoothing）

1.分块检测离群值：

将 S S S划分为小块（如4x4），对每块独立计算均值 μ \mu μ和标准差 σ \sigma σ。
动态调整阈值 α \alpha α（例如基于块内数据分布）。

2.高斯平滑离群值：

对离群值进行高斯加权平滑（而非简单裁剪），例如：
S i , j = μ + ( S i , j − μ ) ⋅ exp ⁡ ( − ( S i , j − μ ) 2 2 σ 2 ) S_{i,j}=\mu+(S_{i,j}-\mu)\cdot\exp\left(-\frac{(S_{i,j}-\mu)^2}{2\sigma^2}\right) Si,j=μ+(Si,j−μ)⋅exp(−2σ2(Si,j−μ)2)

Step3:缩放与Softmax（FP16）

A = softmax ( S smooth d ) A=\text{softmax}\left(\frac{S_{\text{smooth}}}{\sqrt{d}}\right) A=softmax(d Ssmooth)

Step4:动态INT4量化（Per-Block Dynamic Quantization）

1.分块动态量化：

将 A A A和 V V V分块（如8x8），每块独立计算量化参数：
scale = max ⁡ ( A block ) − min ⁡ ( A block ) 15 , zero_point = round ( − min ⁡ ( A block ) scale ) \text{scale}=\frac{\max(A_{\text{block}})-\min(A_{\text{block}})}{15},\quad\text{zero\point}=\text{round}\left(\frac{-\min(A{\text{block}})}{\text{scale}}\right) scale=15max(Ablock)−min(Ablock),zero_point=round(scale−min(Ablock))
将块内数据映射到INT4（-8到7）：
A quant = clip ( round ( A scale ) + zero_point , − 8 , 7 ) A_{\text{quant}}=\text{clip}\left(\text{round}\left(\frac{A}{\text{scale}}\right)+\text{zero\_point},-8,7\right) Aquant=clip(round(scaleA)+zero_point,−8,7)

2.低精度矩阵乘法：

使用INT4计算加权和：
Output quant = A quant ⋅ V quant \text{Output}{\text{quant}}=A{\text{quant}}\cdot V_{\text{quant}} Outputquant=Aquant⋅Vquant

3.反量化输出：

按块动态反量化：
Output = ( Output quant − zero_point ) ⋅ scale \text{Output}=(\text{Output}_{\text{quant}}-\text{zero\_point})\cdot\text{scale} Output=(Outputquant−zero_point)⋅scale

2.计算示例

输入数据

假设 d = 2 d=2 d=2，输入如下：

Query(Q) ：
Q = [ 1.0 2.0 3.0 4.0 ] Q=\begin{bmatrix} 1.0&2.0\\ 3.0&4.0\\ \end{bmatrix} Q=[1.03.02.04.0]
Key(K) ：
K = [ 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 ] K=\begin{bmatrix} 5.0&6.0\\ 7.0&8.0\\ 9.0&10.0\\ \end{bmatrix} K= 5.07.09.06.08.010.0
Value(V) ：
V = [ 1.0 0.0 1.0 0.0 1.0 0.0 1.0 1.0 0.0 ] V=\begin{bmatrix} 1.0&0.0&1.0\\ 0.0&1.0&0.0\\ 1.0&1.0&0.0\\ \end{bmatrix} V= 1.00.01.00.01.01.01.00.00.0

Step1:计算原始注意力分数 S = Q K T S=QK^T S=QKT

S = [ 17 23 29 39 53 67 ] S=\begin{bmatrix} 17&23&29\\ 39&53&67\\ \end{bmatrix} S=[173923532967]

Step2:动态离群值平滑

分块检测 （假设块大小为2x2，仅第1块）：

-块 [ 17 23 39 53 ] \begin{bmatrix}17&23\\39&53\end{bmatrix} [17392353]：
- 均值 μ = 33 \mu=33 μ=33，标准差 σ ≈ 15.6 \sigma\approx15.6 σ≈15.6
- 动态阈值 α = 1.5 \alpha=1.5 α=1.5→离群范围 [ 33 − 23.4 , 33 + 23.4 ] [33-23.4,33+23.4] [33−23.4,33+23.4] = [ 9.6 , 56.4 ] [9.6,56.4] [9.6,56.4]
- 67是离群值（假设67被平滑为56.4）。
平滑后 S S S ：
S smooth = [ 17 23 29 39 53 56.4 ] S_{\text{smooth}}=\begin{bmatrix} 17&23&29\\ 39&53&56.4\\ \end{bmatrix} Ssmooth=[173923532956.4]

Step3:缩放与Softmax

S scaled = S smooth 2 ≈ [ 12.02 16.26 20.51 27.58 37.48 39.88 ] S_{\text{scaled}}=\frac{S_{\text{smooth}}}{\sqrt{2}}\approx\begin{bmatrix} 12.02&16.26&20.51\\ 27.58&37.48&39.88\\ \end{bmatrix} Sscaled=2 Ssmooth≈[12.0227.5816.2637.4820.5139.88]
A = softmax ( S scaled ) ≈ [ 2.06 × 10 − 4 0.016 0.984 1.67 × 10 − 9 0.0001 0.9999 ] A=\text{softmax}(S_{\text{scaled}})\approx\begin{bmatrix} 2.06\times10^{-4}&0.016&0.984\\ 1.67\times10^{-9}&0.0001&0.9999\\ \end{bmatrix} A=softmax(Sscaled)≈[2.06×10−41.67×10−90.0160.00010.9840.9999]

Step4:动态INT4量化

1.量化 A A A的第1行 [ 0.0002 , 0.016 , 0.984 ] [0.0002,0.016,0.984] [0.0002,0.016,0.984]：

最大值0.984，最小值0.0002→scale=(0.984-0.0002)/15≈0.0656
zero_point=round(-0.0002/0.0656)≈0
量化结果：
A quant = round ( [ 0.0002 , 0.016 , 0.984 ] 0.0656 ) = [ 0 , 0 , 15 ] ( 超出INT4范围，裁剪为 [ 0 , 0 , 7 ] ) A_{\text{quant}}=\text{round}\left(\frac{[0.0002,0.016,0.984]}{0.0656}\right)=[0,0,15]\quad(\text{超出INT4范围，裁剪为}[0,0,7]) Aquant=round(0.0656[0.0002,0.016,0.984])=[0,0,15](超出INT4范围，裁剪为[0,0,7])

2.低精度计算：

使用 A quant A_{\text{quant}} Aquant和 V quant V_{\text{quant}} Vquant计算（略，需同步量化 V V V）。