JavaScript 必看！算法 O 系列全攻略

一、O(1)：常数时间复杂度

想象你去便利店买一瓶水，不管店里有多少瓶水，拿一瓶结账的时间是不是基本固定？这就是 O(1) 的典型场景。算法执行时间和输入数据规模无关，不管数据有多大，执行时间都基本不变。

就像取数组最后一个元素：

ini 复制代码

function getLastElement(arr) {
    return arr[arr.length - 1];
}

let arr = [1, 2, 3, 4, 5];
console.log(getLastElement(arr)); // 输出：5

不管数组多长，取最后一个元素的时间是固定的，这就是 O(1)。

二、O(n)：线性时间复杂度

假设你去麦当劳排队买汉堡，队伍里每人买一个汉堡，收银员依次为每个人服务。队伍越长（n 越大），收银员服务完所有人的时间就越长，而且大致成正比关系，这就是 O(n)。

比如遍历数组打印每个元素：

ini 复制代码

function printElements(arr) {
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
        console.log(arr[i]);
    }
}

let arr = [1, 2, 3, 4, 5];
printElements(arr);

数组有 n 个元素，循环就转 n 圈，打印 n 次。执行时间随着数组长度 n 线性增长，这就是 O(n)。

三、O(n²)：二次时间复杂度

想象一个聚会，每个人都要和其他每个人握手一次。假设有 n 个人，总共握手次数大致是 n² 次。随着人数增加，握手次数呈平方级增长，算法执行时间也是如此。

比如打印数组元素的所有组合：

ini 复制代码

function printPairs(arr) {
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
        for (let j = 0; j < arr.length; j++) {
            console.log(arr[i] + ", " + arr[j]);
        }
    }
}

let arr = [1, 2, 3];
printPairs(arr);

外层循环执行 n 次，内层循环每次也执行 n 次，总操作次数是 n*n 次，这就是 O(n²)。

四、O(log n)：对数时间复杂度

想象你有一本字典，想查一个字，你会直接打开中间那一页，看字在前半部分还是后半部分，继续在对应的那一半里找，直到找到为止。这个过程的操作次数大致和 log₂n 成正比。

二分查找法就是典型例子：

ini 复制代码

function binarySearch(arr, target) {
    let left = 0;
    let right = arr.length - 1;
    while (left <= right) {
        let mid = Math.floor((left + right) / 2);
        if (arr[mid] === target) {
            return mid;
        } else if (arr[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return -1;
}

let arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
console.log(binarySearch(arr, 5)); // 输出：4
console.log(binarySearch(arr, 10)); // 输出：-1

每次循环将查找范围缩小一半，对于长度为 n 的数组，最多需要 log₂n 次循环，这就是 O(log n)。

五、常见时间复杂度对比

• O(1) ：最优，执行时间固定。
• O(log n) ：次优，执行时间增长缓慢。
• O(n) ：执行时间线性增长。
• O(n²) ：较差，执行时间呈平方级增长。

宝子们，现在对算法时间复杂度是不是有了更全面的认识？以后写 JavaScript 代码要多想想这些知识，尽量写出高效代码。这一期的内容就到这里咯，下期再见！