基分析，
x1=+1
x2=-1
x3=i
存在加法法则 x1+x2=0
所以x1=-x2
存在链式基乘法法则
x1=x1*x1=x2*x2
x2=x3*x3
x3=x1*x3
-x1=x2x3
将链式基乘法操作
二次，三次，直至n次化简得
一次
x1
-x1
x3
矩阵
x1 x1
x2 x2
x3 x3
= x1 x1 x1x2 x1x3
x2 x1 x2x2 x2x3
x3x1 x3x2 x3x3
因为x1+x2=0
第二行和第一行相加
x1 x1 x1x2 x1x3
0 0 0
x3x1 x3x2 x3x3
第一列和第二列相加
x1x1 0 x1x3
0 0 0
x3x1 0 x3x3
所以
x1 0 x3
0 0 0
x3 0 -x1
复数乘法乘3次，三次基乘法互化
x1 x1 x1
x2 x2 x2
x3 x3 x3
=x1 0 x3 x1
0 0 0 x2
x3 0 -x1 x3
=
x1x1 0 x3x3
0 0 0
x1x3 0 x2x3
=x1 0 -x1
0 0 0
x3 0 -x1
复数乘以四次
x1 0 -x1 x1
0 0 0 x2
x3 0 -x1 x3
x1 0 -x1
0 0 0
x3 0 x1
复数乘以五次
x1 0 -x3 x1
0 0 0 x2
x3 0 x1 x3
x1 0 x1
0 0 0
x3 0 x3
复数乘以6次
x1 0 x3
0 0 0
x3 0 -x1
辐角公式原理
(cosax1 +sinax3)(cosax1+sinax3)=cosa^2-sina^2 +2coasina3
所以(cosa+isina)^2=cos2a+sin2a
令a2=2a，
所以cosa2+sina2=cos2a2+sin2a2
令
a3=2a2
a4=2a3
所以an=2^na
即coa2^na+isin2^na=cos2^n+1a+isin2^n+1a
当2^na趋近于b
2^n+1a趋近于2b
logb-loga=n
当取b=a+k
cosa+k+isina+k=cosa+2^n+isina+2^n
当n无穷时
sina+k/sina+2^n和cosa+k/cosa+2^n极限为1/e，泰勒暴力展开所以有欧拉公式
cosa+isina
x1 x2
x2 x1
复数矩阵乘4次
最终应该是可以化作同一矩阵
y1 y2
y2 y1