卡尔曼滤波基础知识学习(一)

1.均值Mean

对不存在"隐藏状态"或称为不确定性的全量样本的真实值来计算平均值,即为均值。

例如:五枚硬币 - 两个5分硬币和三个10分硬币

其均值为:

2.期望Expectation

对存在隐藏状态或不确定性的系统进行多次测量,从而来求其平均值对真值进行估计。即该值为期望。

综上,均值是和样本是对应的,期望与随机变量对应。样本是可以看到的,而真值无法直接看到。

3.方差Variance

对数据样本在其均值附近散布情况进行度量,是一个平方值

4.标准差Standard Deviation

是方差的平方根。

说明:从部分样本对真实方差进行估计的方程和从全量样本进行方差计算的方程略有不同,求和后的归一化系数N-1,而不是N。这个1/(N-1)系数称为贝塞尔校正。

5.正态分布Normal Distribution.

又称为高斯分布Gaussian Distribution.自然界许多现象都遵循正态分布。

它的函数图像(高斯曲线)又被称为正态分布的概率密度函数(PDF)

6.随机变量Random Variable

用来描述系统的隐藏状态。随机变量是一个集合,包含对应的随机试验所有可能得结果取值。

随机变量可以是连续的也可以是离散的。

随机变量使用概率密度函数描述,概率密度函数具有一个特性,称为矩Moment, 是随机变量幂的期望。

7. 估计Estimation

对系统的隐藏状态的估计(测量)

8. 准度Accuracy

描述测量值与真值的接近情况,即均值与真值之间的差。

9. 精度Precission

描述一系列测量值相对同一个真值的偏差分布情况。即测量值的散布程度,也叫测量噪声,又叫随机测量误差或测量不确定性。