二叉树的所有路径

题目

给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

复制代码

输入：root = [1,2,3,null,5]
输出：["1->2->5","1->3"]

示例 2：

复制代码

输入：root = [1]
输出：["1"]

思路

这道题目要求从根节点到叶子节点的路径，所以需要前序遍历，这样才方便让父结点指向孩子节点，找到相对应的路径。这道题目中将第一次涉及到回溯，因为我们要把路径记录下来，需要回溯来退回一个路径再进入另一个路径。

前序遍历以及回溯的过程如图：

先使用递归的方式进行前序遍历，要知道递归和回溯是一家的，本题也需要回溯。

方法一：递归

1、递归参数以及返回值。

要传入根节点，记录每一条路径的path，和存放结果集的result，这里递归不需要返回值。

2、确定递归的终止条件。

那什么时候算是找到了叶子节点？

当cur不为空的时候就是找到了叶子节点。

这里使用vector结构path来记录路径，所以要把vector结构的path转为string格式，再把string方静result里。

为什么使用vector结构来记录路径？

因为i在处理单层递归的时候，要做回溯，使用vector方便来做回溯。

3、确定单层递归逻辑。

因为是前序遍历，需要处理中间节点，中间节点就是我们要记录的路径上的节点，先放入path中。

然后是递归和回溯的过程，上⾯说过没有判断cur是否为空，那么在这⾥递归的时候，如果为空就

不进⾏下⼀层递归了。

所以递归前要加上判断语句，下⾯要递归的节点是否为空。

递归完，要做回溯，因为path不能一直加入节点，他还要删节点，然后才能加入新的节点。回溯和递归是一一对应的，有一个递归就有一个回溯。

版本一：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode*cur,vector<int>&path,vector<string>&result){
        path.push_back(cur->val);
        if(cur->left==NULL&&cur->right==NULL){
            string spath;
            for(int i=0;i<path.size()-1;i++){
                spath+=to_string(path[i]);
                spath+="->";
            }
            spath+=to_string(path[path.size()-1]);
            result.push_back(spath);
            return ;
        }
        if(cur->left){
            traversal(cur->left,path,result);
            path.pop_back();
        }
        if(cur->right){
            traversal(cur->right,path,result);
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
        vector<string>result;
        vector<int>path;
        if(root==NULL) return result;
        traversal(root,path,result);
        return result;
    }
};

版本二：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* cur, string path, vector<string>& result) {
        path += to_string(cur->val); 
        if (cur->left == NULL && cur->right == NULL) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        if (cur->left) {
            path += "->";
            traversal(cur->left, path, result); 
            path.pop_back(); 
            path.pop_back();
        }
        if (cur->right) {
            path += "->";
            traversal(cur->right, path, result); 
            path.pop_back(); 
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
        vector<string> result;
        string path;
        if (root == NULL) return result;
        traversal(root, path, result);
        return result;
    }
};

方法二：迭代

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*>treest;
        stack<string>pathst;
        vector<string>result;
        if(root==NULL)return result;
        treest.push(root);
        pathst.push(to_string(root->val));
        while(!treest.empty()){
            TreeNode*node=treest.top();
            treest.pop();
            string path=pathst.top();
            pathst.pop();
            if(node->left==NULL&&node->right==NULL){
                result.push_back(path);
            }
            if(node->right){
                treest.push(node->right);
                pathst.push(path+"->"+to_string(node->right->val));
            }
            if(node->left){
                treest.push(node->left);
                pathst.push(path+"->"+to_string(node->left->val));
            }
        }
        return result;
    }
};