KMP算法的作用和优势？
KMP算法是高效字符串匹配算法，用于在主串中快速查找子串位置。其核心思想是通过预处理子串，得到子串的前缀表，在某个位置发现匹配错误时，避免重头匹配，而是根据已匹配的部分子串，找到可以对应回子串头部的最长长度位置开始重新匹配。
举个例子：主串aabaabaaf，子串aabaaf，在主串找到完整子串出现的位置
在暴力解法中，使用双循环来匹配：你的指针一从主串下标0开始一个个同子串的指针二比较，匹配到下标5发现b≠f，主串的指针一又灰溜溜从下标1开始，子串回退到下标0，重新逐一比较...
而在KMP算法中，我们不需要将主串的指针一回退，而是只将子串的指针二回退到一个合适的位置，在这个位置，保留了当前子串已匹配的部分 aabaa 的最长相等前后缀即 aa，意味着在我们之前匹配的部分的尾部（即后缀）和头部（即前缀）有重合的部分aa，那我们将指针二指到下标2：b，继续与指针一的下标5：b比较即可。
如何理解前缀、后缀、最长相等前后缀
根据上文，我们知道在KMP中，无需回退主串的匹配指针，移动的只有子串的匹配指针，所以我们寻找前后缀的目标字符串永远是子串，并且是子串已匹配的部分。
前缀定义：字符串中包含首 字母而不包含尾字母的全部子序列
后缀定义：字符串中包含尾 字母而不包含首字母的全部子序列
上面我们已经顺利匹配好了 aabaa，对它寻找前后缀的过程如下：
- 前缀: a, aa, aab, aaba (-->方向截取)
- 后缀: a, aa, baa, abaa (<--方向截取)
那么它们到底代表了什么呢？笔者可以给出最形象的解释是：
匹配完整子串的过程中，可以将子串拆成 '已匹配的头部' 和 '待匹配的尾部' 两部分
后缀列表，就是在已完成的匹配头部中从后往前组合，列出可选择使用的全部新头部
而前缀列表代表着完整子串从前往后拆解出的全部头部可能性
只有头部严格匹配成功并尽可能长，我们才可以将子串指针回退，并尽量减少下次重新匹配尾部的工作量，这就是为什么我们要寻找最长相等前后缀
建立前缀表及使用（理论）
在本题中，我们就是通过前缀表来记录各个情况下的最长相等前后缀，来指引我们遇到不匹配的情况时，我们将子串的匹配指针回退到哪里是最节省工作量的。
前缀表用数组来存放，我们将其命名为prefix。
我们先来捋捋对于上文给出的例子的前缀表建立过程：
题目：主串aabaabaaf，子串aabaaf，在主串找到完整子串出现的位置
想要强调：建立前缀表其实是根据子串独立进行的运算过程！！与主串是没有关系的，只要是查询同一条子串，总是用一样的前缀表！
那么根据上文提到的匹配完整子串的过程中，可以将子串拆成 '已匹配的头部' 和 '待匹配的尾部' 两部分，下面将'已匹配的头部'记作s。来看子串aabaaf的前缀表建立过程：
- 当s为a：根据前缀、后缀定义发现前后缀都为空，故最长相等前后缀为0，记录prefix[0]=0
- 当s为aa：前缀列表为[a]，后缀列表为[a]，最长相等前后缀为1，prefix[1]=1
- 当s为aab：前缀列表为[a,aa]，后缀列表为[b,ab]，最长相等前后缀为0，prefix[2]=0
- 当s为aaba：前缀列表为[a,aa,aab]，后缀列表为[a,ba,aba]，最长相等前后缀为1，prefix[3]=1
- 当s为aabaa：前缀列表为[a,aa,aab,aaba]，后缀列表为[a,aa,baa,abaa]，最长相等前后缀为2，prefix[4]=2
- 当s为aabaaf：前缀列表为[a,aa,aab,aaba,aabaa]，后缀列表为[f,af,aaf,baaf,abaaf]，最长相等前后缀为0，prefix[5]=0
如上，得到prefix=[0,1,0,1,2,0]
得到了前缀表，怎么用？
再次回忆一下前缀表里的数值代表什么：prefix[i]代表着在已匹配好前i+1个字符的情况下，重新匹配应回到的下标是prefix[i]。比如子串aabaaf，prefix[4]代表我们已匹配前5个字符aabaa，但在匹配到f时错误，此时我们需要将指针回退到prefix[4]=2，即从下标2：字符b再次与主串比较。
注意，上面说回退的下标为prefix[i]，因为最长相等前后缀代表的是长度，而我们应该从已匹配好的长度的后一位开始重新比较，因此正好不用做额外的+1处理，直接使用prefix[i]作为下标就好
代码实现建立前缀表（JS）
首先确认一下我们在找前缀表的理论梳理中，需要明确的变量有：子串、代表前缀表的数组、前缀、后缀，在代码实现中，我们也要捋清这几个变量间的逻辑。上代码：
JavaScript
const getPrefix = (needle) => { //传入子串
let prefix = []; //建立needle的前缀表
let j = 0; //前缀末尾位置，兼当前已匹配的最长长度！
prefix[0] = j; //初始化，已匹配部分只有一位时，前后缀都是空，所以长度为0
for (let i = 1; i < needle.length; ++i) { //后缀末尾位置，兼当前需要处理的字符串末尾位置！因为后缀不包含首字母，所以从下标1开始
while (j > 0 && needle[i] !== needle[j]) //注意这里是while！！处理前后缀的末尾不一样（即不匹配）的情况，j>0是为了防止j-1越界
j = prefix[j - 1]; //j除了代表前缀末尾位置，也代表着当前已匹配的最长长度，既然出现了不匹配，那我们利用前缀表的属性，再次让前缀的位置回退，直到匹配成功/前缀不能再缩短为止
if (needle[i] === needle[j]) //匹配成功
j++; //已匹配的最长长度+1，也代表前缀末尾向后移一位，尝试下次匹配更长的后缀
prefix[i] = j; //前i+1个字符的最长相等前后缀已找到，存入prefix
}
return prefix; //返回前缀表
}完整KMP代码实现
JavaScript
/**
* @param {string} haystack
* @param {string} needle
* @return {number}
*/
var kmp = function (haystack, needle) {
if (needle.length === 0)
return 0;
const getPrefix = (needle) => {
let prefix = [];
let j = 0;
prefix[0] = j;
for (let i = 1; i < needle.length; ++i) {
while (j > 0 && needle[i] !== needle[j]) /
j = prefix[j - 1];
if (needle[i] === needle[j])
j++;
prefix[i] = j;
}
return prefix;
}
let prefix = getPrefix(needle);
let j = 0; //可活动的子串匹配指针
for (let i = 0; i < haystack.length; ++i) { //一直从前往后移动的主串匹配指针
while (j > 0 && haystack[i] !== needle[j])
j = prefix[j - 1];
if (haystack[i] === needle[j])
j++;
if (j === needle.length) //已匹配长度达到子串长度，代表已完成
return (i - needle.length + 1); //返回匹配到的首字母下标
}
return -1;
};