复原IP地址
有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于
0到255之间组成，且不能含有前导0），整数之间用'.'分隔。
- 例如：
"0.1.2.201"和"192.168.1.1"是 有效 IP 地址，但是"0.011.255.245"、"192.168.1.312"和"192.168@1.1"是 无效 IP 地址。给定一个只包含数字的字符串
s，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址 ，这些地址可以通过在s中插入'.'来形成。你 不能 重新排序或删除s中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。示例 1：
输入：s = "25525511135" 输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]示例 2：
输入：s = "0000" 输出：["0.0.0.0"]示例 3：
输入：s = "101023" 输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3
首先我们要搞清楚，什么样的ip地址是有效的
主要考虑到如下三点：
- 段位以0为开头的数字不合法
- 段位里有非正整数字符不合法
- 段位如果大于255了不合法
那么我们就可以isValid函数
cpp
bool isVaild(const string& s, int start, int end)
{
if(start > end)
return false;
if(s[start]== '0'&&start!=end)
return false;
int sum = 0;
for(int i = start;i<=end;i++)
{
if(s[i]<'0'||s[i]>'9')return false;
sum = sum*10+(s[i]-'0');
}
if(sum>255)return false;
return true;
}我们在完成result的一次push_back，要进行四次的isValid判断。每次判断仅为一个区间内。注意把一个字符串的数转变成int类型的过程。这里注意到我们在主函数要考虑s的大小，如果s.size()小于4或大于12，那么我们直接返回空result.（因为大小不在4到12的话，就无法构成合理ip地址，且大于12的时候我们isValid函数中sum可能会溢出）
然后就是我们的回溯三部曲分析了。
第一步：确定返回值和参数。返回值不说，参数除了基本的，还要加上pointSum，即s字符串现在已有的'.'（为什么第二步说） 。
第二步：确定终止条件。如果要构成合理ip地址，那么就会出现3个'.'（'.'前区间均合法）,也就是我们只需要判断最后一个区间是否合法，即可将这个ip加在result里。
cpp
if(pointSum == 3)
{
if(isVaild(s,startIndex,s.size()-1))
{
result.push_back(s);
}
return;
}第三步：单层搜索的过程。我们直接判断startIndex到i的区间是否合法，如果不合法，直接break掉循环（因为只不合法，那就不考虑）
在合法的情况下，插入'.'（insert库函数）,让pointNum++，递归（这里要i+2，因为我们insert了一个符号），回溯 （erase库函数，pointNum--）。
cpp
class Solution {
public:
vector<string> result;
int pointSum = 0;
bool isVaild(const string& s, int start, int end)
{
if(start > end)
return false;
if(s[start]== '0'&&start!=end)
return false;
int sum = 0;
for(int i = start;i<=end;i++)
{
if(s[i]<'0'||s[i]>'9')return false;
sum = sum*10+(s[i]-'0');
}
if(sum>255)return false;
return true;
}
void backtracking(string& s,int startIndex,int pointSum)
{
if(pointSum == 3)
{
if(isVaild(s,startIndex,s.size()-1))
{
result.push_back(s);
}
return;
}
for(int i = startIndex;i<s.size();i++)
{
if(isVaild(s,startIndex,i))
{
s.insert(s.begin()+i+1,'.');
pointSum++;
backtracking(s,i+2,pointSum);
s.erase(s.begin()+i+1);
pointSum--;
}
else break;
}
}
vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
if (s.size() < 4 || s.size() > 12) return result;
backtracking(s,0,0);
return result;
}
};子集
给你一个整数数组
nums，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3] 输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]示例 2：
输入：nums = [0] 输出：[[],[0]]提示：
1 <= nums.length <= 10-10 <= nums[i] <= 10nums中的所有元素 互不相同
这题就很简单，只要考虑到回溯的终止条件是 遇见叶子节点就return， 且本题的result的push_back过程在终止条件的前面（这样才有空集）
cpp
class Solution {
public:
vector<int> path;
vector<vector<int>> result;
void backtracikng(vector<int>& nums,int startIndex)
{
result.push_back(path);
if(startIndex == nums.size())return ;
for(int i = startIndex;i<nums.size();i++)
{
path.push_back(nums[i]);
backtracikng(nums,i+1);
path.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
backtracikng(nums,0);
return result;
}
};子集II
给你一个整数数组
nums，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的 子集（幂集）。解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。
示例 1：
输入：nums = [1,2,2] 输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]示例 2：
输入：nums = [0] 输出：[[],[0]]提示：
1 <= nums.length <= 10-10 <= nums[i] <= 10
这道题就是子集的前提下数组存在重复情况，我们要排序去重处理，本题思路 组合总和II 一致，可看我昨天的解题思路。
cpp
class Solution {
public:
vector<int> path;
vector<vector<int>> result;
void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex,vector<bool>& isUsed)
{
result.push_back(path);
if(startIndex==nums.size())return;
for(int i = startIndex;i<nums.size();i++)
{
if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&isUsed[i-1]==false)continue;
path.push_back(nums[i]);
isUsed[i]=true;
backtracking(nums,i+1,isUsed);
path.pop_back();
isUsed[i]=false;
}
}
vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
vector<bool> isUsed(nums.size(),false) ;
sort(nums.begin(),nums.end());
backtracking(nums,0,isUsed);
return result;
}
};