马走日题解

马走日

描述

马在中国象棋以日字形规则移动。

请编写一段程序，给定 n×mn×mn×m 大小的棋盘，以及马的初始位置 (x，y)(x，y)(x，y)，要求不能重复经过棋盘上的同一个点，计算马可以有多少途径遍历棋盘上的所有点。

输入格式

第一行为整数 T(T<10)T(T < 10)T(T<10)，表示测试数据组数。

每一组测试数据包含一行，为四个整数，分别为棋盘的大小以及初始位置坐标n,m,x,y。(0≤x≤n−1,0≤y≤m−1,m<10,n<10)n,m,x,y。(0≤x≤n-1,0≤y≤m-1, m < 10, n < 10)n,m,x,y。(0≤x≤n−1,0≤y≤m−1,m<10,n<10)。

输出格式

每组测试数据包含一行，为一个整数，表示马能遍历棋盘的途径总数，000 为无法遍历一次。

输入/输出例子1

输入：

5 4 0 0

输出：

题目详细分析

题目意思：

你有一个 n×mn×mn×m的棋盘，你在 (x,y)(x, y)(x,y) 点有一个马，问你马跳跳跳跳满整个棋盘有多少种跳法。

思路详解：

由于BFS（扁番薯）适合解决最短路，但是这道题不是求最短路，所以用DFS（大番薯）来解决，DFS来跳，发现跳完所有点（步数）是 n×mn×mn×m 的时候，就 ans++ans++ans++（一种情况），然后回溯。

小妙招：

马的脚步坐标移动数组可以这样记住：先在 dxdxdx 写一个 2,2,−2,−22,2,-2,-22,2,−2,−2，然后写一个1,−1,1,−11,-1,1,-11,−1,1,−1，dydydy是反着来，就是先写 1,−1,1,−11,-1,1,-11,−1,1,−1，再写 2,2,−2,−22,2,-2,-22,2,−2,−2。非常好记！！！

题目的地雷：

1.每次都要把 visvisvis 数组清零。2.注意你的边界判断。3.大番薯（DFS）前要先把起点标记了。

代码展示

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
int s,n,m,x,y,vis[15][15];
int dx[]={2,2,-2,-2,1,-1,1,-1};方向数组非常好记！
int dy[]={1,-1,1,-1,2,2,-2,-2};请记住！按我的方法！

void dfs(int x,int y,int steps){
    if(steps==n*m){你跳完了棋盘！
        s++;发现一个新的路径
        return ;返回
    }
    for(int i=0;i<8;i++){
        int xx=x+dx[i];新坐标
        int yy=y+dy[i];
        if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<m&&vis[xx][yy]==0){边界判断
        	vis[xx][yy]=true;
	        dfs(xx,yy,steps+1);递归
	        vis[xx][yy]=false;新方案，赶紧删掉你的这个
		}
        
    }
}
void solve(){    
    s=0;
    cin>>n>>m>>x>>y;
    memset(vis,0,sizeof(vis));清空
    vis[x][y]=true;
    dfs(x,y,1);
    cout<<s<<endl;输出
}
signed main(){
    int T=1;
    cin>>T;
    while(T--){
        solve();
    }
    return 0;
}

马走日

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