TOC算法概述
文献《Tornado optimizer with Coriolis force: a novel bio-inspired meta-heuristic algorithm》核心解读：科里奥利力的龙卷风优化算法（Tornado optimizer with Coriolis force，TOC）对龙卷风循环过程的观察以及雷暴和风暴如何利用科里奥利力演变成龙卷风的自然启发。该算法于2025年发表在JCR 一区、计算机领域一区期刊 SCI期刊 Artificial Intelligence Review。
文献内容
- 算法提出
• 提出新型元启发式算法 TOC（Tornado Optimizer with Coriolis force），灵感源于龙卷风生命周期：
雷暴/风暴形成 → 科里奥利力作用 → 龙卷风生成 → 消散。
• 目标：解决连续搜索空间中的全局优化和约束工程问题。 - 核心机制
• 种群划分：将搜索代理分为三类：
• 风暴（Windstorms）：基础搜索个体（式20, 27）
• 雷暴（Thunderstorms）：较优解（式23）
• 龙卷风（Tornadoes）：当前最优解（式24）
• 演化过程：
• 风暴通过科里奥利力作用演化成雷暴或龙卷风（式30, 46, 51）
• 雷暴进一步演化为龙卷风（式52）
• 随机风暴生成增强探索能力（式54, 57）
本期算法简介
1.TOC-Transformer-LSTM-ABKDE！Matlab一键实现TOC-Transformer-LSTM-ABKDE自适应带宽核密度估计多变量回归区间预测（完整源码和数据）科里奥利力的龙卷风优化算法（Tornado optimizer with Coriolis force，TOC）对龙卷风循环过程的观察以及雷暴和风暴如何利用科里奥利力演变成龙卷风的自然启发。该算法于2025年发表在JCR 一区、计算机领域一区期刊 SCI期刊 Artificial Intelligence Review。
2.TOC-Transformer-LSTM-ABKDE基于龙卷风优化算法优化Transformer-LSTM结合自适应带宽核密度估计多变量回归区间预测（点预测+概率预测+核密度估计） Matlab语言
3.多变量单输出，包括点预测+概率预测+核密度估计曲线，MatlabR2023b及以上版本运行，提供多种置信区间！评价指标包括R2、MAE、RMSE、MAPE、区间覆盖率picp、区间平均宽度百分比pinaw等。
4.算法新颖，对固定带宽核函数进行了改进。
5.直接替换Excel数据即可用，注释清晰，适合新手小白，直接运行main文件一键出图。
6.代码特点：参数化编程、参数可方便更改、代码编程思路清晰、注释明细。
详细介绍
代码功能
该代码实现了一个基于TOC优化算法的深度学习概率区间预测模型，核心流程包括：
- 数据预处理：导入数据、划分训练/测试集、归一化处理
- 超参数优化：使用TOC算法优化LSTM-Transformer混合模型的3个关键参数
- 模型构建：构建融合位置编码、自注意力机制和LSTM的深度学习网络
- 预测评估：进行点预测和区间预测，输出多维度评估指标
算法步骤与技术路线
数据加载 数据集划分 数据归一化 TOC超参数优化 构建混合模型 模型训练 概率区间预测 点预测评估 区间预测评估
关键技术路线：
-
TOC优化算法（核心创新）
- 种群大小：10个智能体
- 优化参数：学习率(0.001-0.1)、LSTM节点数(32-128)、正则化系数(0.001-0.1)
- 龙卷风机制：4个雷暴/龙卷风，3次雷暴演化
-
深度学习模型架构：
python输入层 → 位置编码层 → 残差连接 → 多头自注意力层×2 → LSTM层 → ReLU → Dropout → 全连接层 -
区间预测技术：
- 基于KDE（核密度估计）的概率预测
- 自适应带宽核密度估计（ABKDE）
- 7个分位点(0.525-0.975)的置信区间
关键参数设定
| 类别 | 参数 | 值 | 说明 |
|---|---|---|---|
| 数据 | num_size |
0.7 | 训练集占比 |
| TOC | pop |
10 | 智能体数量 |
Max_iter |
5 | 最大迭代次数 | |
nto |
4 | 龙卷风数量 | |
| 模型 | MaxEpochs |
200 | 训练轮次 |
MiniBatchSize |
64 | 批大小 | |
| 评估 | z |
[0.975,...,0.525] | 7个分位点 |
eta |
0.5 | CWC参数 |
运行环境要求
-
软件：
- MATLAB R2023b+
- Deep Learning Toolbox
- Statistics and Machine Learning Toolbox
-
硬件：
- 推荐GPU加速（非必需）
应用场景
该代码适用于多领域预测任务：
- 能源领域：电力负荷预测、新能源发电量预测
- 金融领域：股票价格波动预测、汇率趋势分析
- 工业领域：设备剩余寿命预测、生产质量监控
- 气象领域：温度/降水量预测、极端天气预警
创新点亮点
- 新型优化算法：首次将TOC（龙卷风优化器）应用于深度学习超参数优化
- 混合架构：融合Transformer的位置编码和LSTM的数据建模优势
- 概率预测：基于ABKDE的区间预测提供不确定性量化
- 综合评估：同时输出点预测(R2/MAE)和区间预测(PICP/PINAW)指标
注意 ：完整运行需确保自定义函数文件（
TOC.m,fical.m,ABKDE.m等）位于MATLAB路径中，且data.xlsx数据格式为：前N列为特征，最后一列为目标值。
数据集
部分源码
matlab
%% 清空环境变量
warning off % 关闭报警信息
close all % 关闭开启的图窗
clear % 清空变量
clc % 清空命令行
%% 清空环境变量
warning off % 关闭报警信息
close all % 关闭开启的图窗
clear % 清空变量
clc % 清空命令行
%% 导入数据
res = xlsread('data.xlsx');
%% 数据分析
num_size = 0.7; % 训练集占数据集比例
outdim = 1; % 最后一列为输出
num_samples = size(res, 1); % 样本个数
%res = res(randperm(num_samples), :); % 打乱数据集（不希望打乱时，注释该行）
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数
f_ = size(res, 2) - outdim; % 输入特征维度
%% 划分训练集和测试集
P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';
T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';
M = size(P_train, 2);
P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';
T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';
N = size(P_test, 2);
%% 数据归一化
[P_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
P_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);
[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);
%% 划分训练集和测试集
M = size(P_train, 2);
N = size(P_test, 2);
%% 数据平铺
% 将数据平铺成1维数据只是一种处理方式
% 也可以平铺成2维数据，以及3维数据，需要修改对应模型结构
% 但是应该始终和输入层数据结构保持一致
P_train = double(reshape(P_train,f_, 1, 1, M));
P_test = double(reshape(P_test ,f_, 1, 1, N));
t_train = t_train';
t_test = t_test' ;
%% 数据格式转换
for i = 1 : M
p_train{i, 1} = P_train(:, :, 1, i);
end
for i = 1 : N
p_test{i, 1} = P_test( :, :, 1, i);
end