A. Recycling Center
题目大意
给你n个垃圾袋，每个垃圾袋有一个重量
在每秒钟，你可以选择一个垃圾袋，如果他的重量小于等于c，那么你可以不花费硬币丢掉它
当你丢掉一个垃圾袋后，其他垃圾袋在这一秒重量会翻倍
问最少花费几个硬币可以丢掉所有垃圾袋
思路
使用优先队列
从大到小存储所有垃圾袋
对于大于c的垃圾袋，无论如何都要丢掉，答案加1
对于小于c的垃圾袋，我们丢掉最大的小于等于c的垃圾袋
可以想到如果要尽可能多的丢掉小于等于c的垃圾袋，这一定是最优的
cpp
// Author: zengyz
// 2025-08-02 20:25
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
void solve()
{
ll n, c;
cin >> n >> c;
vector<ll> a(n);
priority_queue<ll, vector<ll>, less<ll>> pq;
for (ll i = 0; i < n; i++)
{
cin >> a[i];
pq.push(a[i]);
}
ll ans = 0;
ll now = 1;
while (pq.size())
{
while (pq.size() && pq.top() * now > c)
{
pq.pop();
ans++;
}
if (pq.size() == 0)
break;
pq.pop();
now *= 2;
}
cout << ans << endl;
return;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0), cout.tie(0);
int _T = 1;
cin >> _T;
while (_T--)
{
solve();
}
return 0;
}B. Deque Process
思路
我们在奇数时间选择两端较小的一个，偶数时刻选择较大的一个，可以证明这一定是好的
证明：
考虑奇数时间
qi=min(pl,pr)q_{i}=min(p_l,p_r)qi=min(pl,pr),假设最小值是prp_rpr,那么pl>prp_l>p_rpl>pr
考虑偶数时间
qi+1=max(pl,pr−1)q_{i+1}=max(p_l,p_{r-1})qi+1=max(pl,pr−1)
所以qi+1q_{i+1}qi+1一定大于qiq_{i}qi
同理qi+2q_{i+2}qi+2一定小于qi+1q_{i+1}qi+1
cpp
// Author: zengyz
// 2025-08-02 20:48
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
void solve()
{
int n;
cin >> n;
vector<int> a(n);
for (int i = 0; i < n; i++)
cin >> a[i];
int l = 0, r = n - 1;
vector<char> ans;
int now = 0;
while (l <= r)
{
if (!now)
{
if (a[l] < a[r])
{
ans.push_back('L');
l++;
}
else
{
ans.push_back('R');
r--;
}
}
else
{
if (a[l] > a[r])
{
ans.push_back('L');
l++;
}
else
{
ans.push_back('R');
r--;
}
}
now ^= 1;
}
for (int i = 0; i < ans.size(); i++)
cout << ans[i];
cout << endl;
return;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0), cout.tie(0);
int _T = 1;
cin >> _T;
while (_T--)
{
solve();
}
return 0;
}C. Leftmost Below
题目大意
给你一个全0的数组a
每次操作如下：
选择一个大于数组a最小值的值x
定义i为数组a中第一个小于x的值的下标，将其加x
问能否变成数组b
思路
设minn为从左到右数组b的最小值
当考虑到第i个元素时，如果bi≤minnb_i \leq minnbi≤minn,那么我们可以直接添加bib_ibi
如果bi>minnb_i \gt minnbi>minn 我们可以先添加 minn−1minn-1minn−1 再添加minnminnminn
如果大于等于两倍minn则无解
cpp
// Author: zengyz
// 2025-08-02 20:57
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
void solve()
{
int n;
cin >> n;
vector<ll> a(n);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> a[i];
}
ll maxx = a[0];
bool flag = true;
for (int i = 1; i < n; i++)
{
if (2 * maxx <= a[i])
{
flag = false;
break;
}
maxx = min(maxx, (ll)a[i]);
}
if (flag)
{
cout << "YES" << endl;
}
else
cout << "NO" << endl;
return;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0), cout.tie(0);
int _T = 1;
cin >> _T;
while (_T--)
{
solve();
}
return 0;
}