剑指offer-18、⼆叉树的镜像

题⽬描述

操作给定的⼆叉树，将其变换为源⼆叉树的镜像。

⼆叉树的镜像定义：源⼆叉树

思路及解答

递归

采用后序遍历（左-右-根）的方式递归访问每个节点：

1. 递归处理左子树
2. 递归处理右子树
3. 访问根节点并交换其左右子树

public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) {
    if (root == null) return null;
    // 先递归处理子树
    TreeNode left = mirrorTree(root.left);
    TreeNode right = mirrorTree(root.right);
    // 再交换左右子树
    root.left = right;
    root.right = left;
    return root;
}

或者采用前序遍历（根-左-右）的方式递归访问每个节点：

1. 访问根节点并交换其左右子树
2. 递归处理左子树
3. 递归处理右子树

public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return null;
    }
    // 交换左右子树
    TreeNode temp = root.left;
    root.left = root.right;
    root.right = temp;
    // 递归处理左右子树
    mirrorTree(root.left);
    mirrorTree(root.right);
    return root;
}

• 时间复杂度：O(n)，每个节点只被访问一次
• 空间复杂度：O(h)，h为树的高度，递归栈空间消耗

迭代

利用队列实现广度优先搜索(BFS)：

1. 将根节点加入队列
2. 取出队首节点并交换其左右子树
3. 将非空的左右子节点加入队列
4. 重复直到队列为空

public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) {
    if (root == null) return null;
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.offer(root);
    while (!queue.isEmpty()) {
        TreeNode node = queue.poll();
        // 交换左右子树
        swap(node);
        // 将子节点加入队列
        if (node.left != null) queue.offer(node.left);
        if (node.right != null) queue.offer(node.right);
    }
    return root;
}

public void swap(TreeNode root) {
    TreeNode temp = root.left;
    root.left = root.right;
    root.right = temp;
}

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)，最坏情况下需要存储所有节点