1900年，马克斯·普朗克提出了离散"量子"的概念，用以解释黑体辐射中的能量发射与吸收现象。这一理论在方程中得以体现：
E = h · v
E 是光子的能量；
v 是光子的频率；
h 代表普朗克常数 = 6.626×10⁻³⁴ J-s 。
然而，普朗克并没有太认真对待他的量子概念。1905 年，阿尔伯特·爱因斯坦利用普朗克的量子假说解释了光电效应，即电磁辐射与物质相互作用时电子的发射。
1924 年，路易·维克多·德布罗意提出所有物质都具有波的特性这一假说。电子衍射的实验观察很快为这一假说提供了证据。随后，对诸如中子和质子等较大粒子进行了研究。如式：λ = h/p
• λ 是与一个有质量的粒子相关的德布罗意波长。
• p 表示粒子的动量。
• h 表示普朗克常数。
1900 年至 1925 年间研究人员取得的科学进步通常被称为"旧量子论"。本质上，它是对经典物理学的启发式修正的汇总，而非量子力学的全面理论。
1925 年之后，人们开发出了一套全面的数学规则，能够准确地表示并结合几种量子理论的方法。埃尔温·薛定谔、维尔纳·海森堡、约翰·冯·诺依曼、保罗·狄拉克等著名科学家开创了"新量子理论"的发展。
1926 年，埃尔温·薛定谔推导出了一个线性偏微分方程来解释量子力学系统中的波函数，这是量子力学向前迈出的重要一步。
• i 表示虚数单位。
• ħ 表示约化普朗克常数。
• t 表示时间。
• |Ψt⟩ 表示量子态矢量。
• Ĥ 表示哈密顿算符。
1927年，维尔纳·海森堡提出了不确定性原理，这一关键发现具有重大意义。该原理表明，基于粒子的初始条件，某些特定物理量对的测量精度存在固有局限，如公式所示：
- Δx 表示位置的不确定性。
- Δp 表示动量的不确定性。
- h 表示普朗克常数。
这些科学研究共同塑造了波粒二象性概念，该理论主张任何量子现象均可被描述为粒子或波。尽管这一理论为大量观测现象提供了合理解释，其在现代物理学领域仍持续引发困惑。
约1930年起，新兴量子理论中的概念被应用于电磁学领域，进而发展出量子场论（Quantum Field Theory）。该理论框架融合了经典场论、狭义相对论及量子力学，并由此衍生出包括标准模型在内的诸多理论体系。