走方格的方案数

代码实现

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        // 网格行数（横线数量-1）
        int n = scanner.nextInt();
        // 网格列数（竖线数量-1）
        int m = scanner.nextInt();

        // dp[i][j] 表示从(0,0)到(i,j)的路径数
        int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];

        // 初始化边界条件
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            // 第一列只能向下走
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 0; j <= m; j++) {
            // 第一行只能向右走
            dp[0][j] = 1;
        }

        // 填充DP表
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        // 输出结果
        System.out.println(dp[n][m]);
    }