力扣hot100：三数之和（排序 + 双指针法）(15)

题目描述

解题思路

通过 排序 + 双指针 高效解决：

排序预处理：将数组升序排序，便于后续去重和双指针操作
固定第一个数 ：遍历数组，固定当前数字 nums[i] 作为三元组的第一个元素
双指针搜索 ：
- 左指针 left = i+1，右指针 right = len-1
- 计算目标值：target = -nums[i]
- 移动左右指针：
  - 若 nums[left] + nums[right] == target → 找到一组解
  - 若和小于 target → 左指针右移（增大数值）
  - 若和大于 target → 右指针左移（减小数值）
关键去重 ：
- 跳过重复的 nums[i]（固定值去重）
- 找到解后跳过重复的 nums[left] 和 nums[right]（双指针去重）

代码实现

java 复制代码

public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int length=nums.length;

        List<List<Integer>> result=new ArrayList<>();

        for(int i=0;i<length;i++){

            if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]){
                continue;
            }

            int left=i+1;
            int right=length-1;

            int target=0-nums[i];

            while(left<right){

                if(nums[left]+nums[right]==target){
                    result.add(List.of(nums[i],nums[left],nums[right]));
                    left++;
                    right--;
                    while(left<right&&nums[left]==nums[left-1]){
                        left++;
                    }
                    while(left<right&&nums[right]==nums[right+1]){
                        right--;
                    }
                }
                else if(nums[left]+nums[right]<target){
                    left++;
                }else{
                    right--;
                }

            }

        }

        return result;
    }

算法解析

排序预处理（时间复杂度 O(n logn)）
- 使相同数字相邻，便于后续去重操作
- 使双指针搜索成为可能（利用有序性）
固定值去重（关键步骤）

复制代码

确保相同的 nums[i] 只处理一次
从 i>0 开始判断避免越界

双指针搜索（时间复杂度 O(n²)）
- 核心逻辑 ：固定 i 后，问题转化为两数之和问题
- 指针移动 ：
  - sum < target：左指针右移（增大数值）
  - sum > target：右指针左移（减小数值）
解去重处理（关键步骤）

复制代码

找到解后立即跳过重复的左右指针值
确保不会记录重复的三元组

复杂度分析

时间复杂度 ：O(n²) 排序 O(n logn) + 双指针搜索 O(n²) → 主导项为 O(n²)
空间复杂度 ：O(1) 除结果集外，只使用常数级额外空间（排序占用 O(logn) 栈空间，不计入额外空间）

边界与陷阱

输入边界 ：
- 数组长度小于 3 直接返回空集
- 全正数/全负数数组无解
去重时机 ：
- 固定值去重在 i 循环开始时
- 双指针去重在找到解后立即执行
指针移动 ：
- 找到解后需同时移动双指针（不能只移一边）

总结与思考

排序是基础：有序数组才能使用双指针技巧
去重是关键：三重去重（固定值 + 左指针 + 右指针）缺一不可
双指针的威力：将 O(n³) 暴力解优化到 O(n²)
适用场景：多数 N 数之和问题可转化为双指针思路（如两数之和、四数之和）

学习建议 ：理解去重逻辑后，尝试解决四数之和巩固此方法！