【每日一道算法题 day4】移动零 (Move Zeroes) - LeetCode 题解

移动零 (Move Zeroes) - LeetCode 题解

题目描述

给定一个数组 nums，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。要求必须原地修改数组，不能使用额外的数组空间。

示例 1：

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输入: nums = [0,1,0,3,12]
输出: [1,3,12,0,0]

示例 2：

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输入: nums = [0]
输出: [0]

解题思路

方法一：双指针法（推荐）

初始化指针：
- lastNonZero 指针记录下一个非零元素应该放置的位置
第一次遍历：
- 遍历数组，将非零元素移动到数组前部
- 每遇到一个非零元素，就将其放到 lastNonZero 位置，然后 lastNonZero 后移
第二次遍历：
- 将 lastNonZero 之后的所有位置填充为0
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)，需要两次遍历
- 空间复杂度：O(1)，原地操作，只使用了常数空间

方法二：交换法（优化版）

单次遍历：
- 使用双指针，一个指针用于遍历，另一个指针记录非零位置
- 遇到非零元素时，与记录位置的元素交换
优点：
- 只需要一次遍历
- 不需要最后的填充0操作
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(1)

Go 代码实现

方法一实现

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func moveZeroes(nums []int) {
    lastNonZero := 0
    // 第一次遍历：将所有非零元素前移
    for _, num := range nums {
        if num != 0 {
            nums[lastNonZero] = num
            lastNonZero++
        }
    }
    
    // 第二次遍历：将剩余位置填充为0
    for i := lastNonZero; i < len(nums); i++ {
        nums[i] = 0
    }
}

方法二实现（优化版）

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func moveZeroesOptimized(nums []int) {
    lastNonZero := 0
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        if nums[i] != 0 {
            // 交换当前元素和lastNonZero位置的元素
            nums[i], nums[lastNonZero] = nums[lastNonZero], nums[i]
            lastNonZero++
        }
    }
}

测试用例

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func TestMoveZeroes(t *testing.T) {
    tests := []struct {
        input  []int
        expect []int
    }{
        {[]int{0, 1, 0, 3, 12}, []int{1, 3, 12, 0, 0}},
        {[]int{0}, []int{0}},
        {[]int{1, 2, 0, 4, 0, 5}, []int{1, 2, 4, 5, 0, 0}},
        {[]int{0, 0, 1}, []int{1, 0, 0}},
        {[]int{1, 2, 3, 4}, []int{1, 2, 3, 4}},
        {[]int{}, []int{}},
    }

    for _, tt := range tests {
        // 复制原数组，避免测试间相互影响
        nums := make([]int, len(tt.input))
        copy(nums, tt.input)
        
        moveZeroes(nums)
        if !reflect.DeepEqual(nums, tt.expect) {
            t.Errorf("moveZeroes(%v) = %v, want %v", tt.input, nums, tt.expect)
        }
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：
- 方法一：O(2n) = O(n)，两次遍历
- 方法二：O(n)，一次遍历
空间复杂度：
- 两种方法都是 O(1)，只使用了常数空间

优化思路

减少赋值操作：
- 方法一在填充0时可能有冗余操作
- 方法二通过交换避免了额外的填充操作
边界条件处理：
- 空数组处理
- 全零数组处理
- 无零数组处理
代码简洁性：
- 方法二代码更简洁，逻辑更紧凑

总结

这道题考察了对数组的双指针操作，关键在于如何在保持非零元素顺序的同时移动零元素。两种方法各有优劣：

方法一：思路直观，容易理解，适合初学者
方法二：效率更高，代码更简洁，适合追求性能的场景

掌握这种双指针技巧对解决类似的数组操作问题（如删除重复元素、特定元素移动等）很有帮助。

扩展思考

如果要求将所有非零元素移动到数组开头，零元素保持原有顺序，该如何修改算法？
如何修改算法以同时满足移动零和保持零元素的相对顺序？
如果数组非常大，如何优化算法以减少内存访问次数？