爬楼梯变式

2466. 统计构造好字符串的方案数 - 力扣（LeetCode）

解析见注释：

class Solution 
{
public:
    int countGoodStrings(int low, int high, int zero, int one) 
    {
        //每次能爬zero或one个台阶，问爬的台阶数在low到high之间的方案数
        const int MOD=1'000'000'007;
        int ans=0;
        vector<int>dp(high+1);//dp[i]表示构造长为i的字符串的方案数
        dp[0]=1;//构造空串有1种方法
        for(int i=1;i<=high;i++)
        {
            //有两种方法可以得到长度为i的字符串
            //1.在长度为i-zero的串后添加zero个0
            //2.在长度为i-one的串后添加one个1
            //由于最后一个字符不可能既是0又是1，因此dp[i]等于两者之和
            //对于1，要有：i>=zero，对于2要有：i>=one，但这并不是"且"的关系
            //所以不能直接写dp[i]=dp[i-zero]+dp[i-one]，要拆成两步
            if(i>=zero) dp[i]=dp[i-zero];//无需取模，因为方案数并没有增加
            if(i>=one) dp[i]=(dp[i]+dp[i-one])%MOD;//提前取模，否则可能已经算出爆内存的数字但还在往后算
            if(i>=low) ans=(ans+dp[i])%MOD;
        }
        return ans;
    }
};