2133D-Chicken Jockey

简化题意

从下到上有一排小鸡叠起来，他们的生命值依次为\(h_1,h_2,...,h_n\)，现在史蒂夫要将他们消灭，史蒂夫每次可以选择任意一只小鸡进行挥刀，使它生命值\(-1\),如果这只小鸡的生命值为\(0\)，它会消失，并且它上方的一叠小鸡会落在旁边（依然按照原先的顺序叠起来），此时最下方的小鸡会受到坠落高度的伤害，如果这只小鸡的生命值为\(0\)，它会消失，并且它上方的一叠小鸡...

直到所有小鸡消失。

思路

1.每只小鸡最多受到跌落伤害一次。当它跌落后，它会位于底层。看了官方的题解后，我想到可以自顶向下的考虑，先考虑史蒂夫是否要把次顶端的小鸡砍死，使最顶端的小鸡受到最大跌落伤害，同时保留了它下面的小鸡的位置不变，这样可以使他们的跌落伤害最大化，在考虑次顶，...

2.考虑\(dp\),\(dp_i\)表示史蒂夫砍死\(1~i\)只小鸡所需要最小的挥刀数，每只小鸡有两种方式，要么受到最大跌落伤害，要么前面全部死亡后受到\(1\)点伤害，$$dp_0 = 0, dp_1 = h_1, dp_i = min(dp_{i-1} + h_i - 1, dp_{i-2} + h_{i-1} + max(0, h_i - (i - 1))$$

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long t, n, dp[200005], h[200005];

void solve(){
	cin >> n;
	for(int i = 1;i <= n;i++) cin >> h[i];
	for(int i = 1;i <= n;i++) dp[i] = 1e18;
	dp[0] = 0;
	dp[1] = h[1];
	for(long long i = 2;i <= n;i++){
		dp[i] = min(dp[i - 1] + h[i] - 1, dp[i - 2] + h[i - 1] + max(0ll, h[i] - i + 1ll));
	}
	cout<<dp[n]<<'\n';
}

int main()
{
	cin >> t;
	while(t--){
		solve();
	}
	return 0;
 }