剑指offer-25、复杂链表的复制

题⽬描述

输⼊⼀个复杂链表（每个节点中有节点值，以及两个指针，⼀个指向下⼀个节点，另⼀个特殊指针random 指向⼀个随机节点），请对此链表进⾏深拷⻉，并返回拷⻉后的头结点。（注意，输出结果中请不要返回参数中的节点引⽤，否则判题程序会直接返回空）

思路及解答

哈希表映射

使用哈希表存储原节点和新节点的映射关系：

第一次遍历：创建所有新节点，并建立原节点到新节点的映射
第二次遍历：根据映射关系设置新节点的next和random指针

java 复制代码

public class Solution {
    public Node copyRandomList(Node head) {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        
        // 创建哈希表存储原节点到新节点的映射
        HashMap<Node, Node> map = new HashMap<>();
        Node current = head;
        
        // 第一次遍历：创建所有新节点并建立映射
        while (current != null) {
            map.put(current, new Node(current.val));
            current = current.next;
        }
        
        // 第二次遍历：设置新节点的next和random指针
        current = head;
        while (current != null) {
            Node newNode = map.get(current);
            newNode.next = map.get(current.next);
            newNode.random = map.get(current.random);
            current = current.next;
        }
        
        return map.get(head);
    }
}

class Node {
    int val;
    Node next;
    Node random;
    
    public Node(int val) {
        this.val = val;
        this.next = null;
        this.random = null;
    }
}

时间复杂度：O(n)，两次遍历链表
空间复杂度：O(n)，需要存储所有节点的映射关系

节点插入拆分法

通过在原链表中插入新节点来避免使用额外空间：

节点复制插入：在每个原节点后面插入一个复制的新节点
设置random指针：新节点的random指向原节点random的下一个节点
链表拆分：将混合链表拆分为原链表和新链表

java 复制代码

public class Solution {
    public Node copyRandomList(Node head) {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        
        // 第一步：在每个节点后面插入复制的节点
        Node current = head;
        while (current != null) {
            Node newNode = new Node(current.val);
            newNode.next = current.next;
            current.next = newNode;
            current = newNode.next;
        }
        
        // 第二步：设置复制节点的random指针
        current = head;
        while (current != null) {
            if (current.random != null) {
                current.next.random = current.random.next;
            }
            current = current.next.next;
        }
        
        // 第三步：拆分链表
        Node newHead = head.next;
        current = head;
        while (current != null) {
            Node temp = current.next;
            current.next = temp.next;
            if (temp.next != null) {
                temp.next = temp.next.next;
            }
            current = current.next;
        }
        
        return newHead;
    }
}

时间复杂度：O(n)，三次遍历链表
空间复杂度：O(1)，只使用固定数量的指针变量