【typenum】 23 倒序存储的无符号整数（private.rs片段）

一、源码

定义
这段Rust代码实现了一个倒序存储的无符号整数系统。

rust 复制代码

/// Inverted `UInt` (has most significant digit on the outside)
pub struct InvertedUInt<IU: InvertedUnsigned, B: Bit> {
    msb: IU,
    lsb: B,
}

实现

rust 复制代码

/// Inverted unsigned numbers
pub trait InvertedUnsigned {
    fn to_u64() -> u64;
}

impl InvertedUnsigned for InvertedUTerm {
    #[inline]
    fn to_u64() -> u64 {
        0
    }
}

impl<IU: InvertedUnsigned, B: Bit> InvertedUnsigned for InvertedUInt<IU, B> {
    #[inline]
    fn to_u64() -> u64 {
        u64::from(B::to_u8()) | IU::to_u64() << 1
    }
}

二、核心概念

这是一个倒序存储的二进制数表示系统，与传统二进制表示相反：

传统：1010 表示 10（最左边是最高位）
倒序：1010 表示 5（最左边是最低位）

三、结构定义

rust 复制代码

pub struct InvertedUInt<IU: InvertedUnsigned, B: Bit> {
    msb: IU,  // 更高位的数字（在外部）
    lsb: B,   // 最低位数字
}

这个结构使用类型级编程，在编译时表示数字。

四、实现解析

终止类型（数字0）

rust 复制代码

impl InvertedUnsigned for InvertedUTerm {
    fn to_u64() -> u64 {
        0  // 基础情况：表示数字0
    }
}

递归类型（构建更大数字）

rust 复制代码

impl<IU: InvertedUnsigned, B: Bit> InvertedUnsigned for InvertedUInt<IU, B> {
    fn to_u64() -> u64 {
        u64::from(B::to_u8()) | IU::to_u64() << 1
    }
}

转换算法：

B::to_u8() - 获取当前位值（0或1）
IU::to_u64() << 1 - 递归处理更高位并左移1位
用|操作符组合结果

五、示例说明

假设我们要表示倒序的二进制数 10（即传统二进制 01 = 1）：

rust 复制代码

// 类型表示：InvertedUInt<InvertedUTerm, B1>
// 计算过程：
B::to_u8() = 1
IU::to_u64() = 0 (来自InvertedUTerm)
结果：1 | (0 << 1) = 1

再比如 101（传统二进制 101 = 5）：

rust 复制代码

// 类型表示：InvertedUInt<InvertedUInt<InvertedUTerm, B0>, B1>
// 计算过程：
最外层：B=1, IU=内部结果
内部：B=0, IU=0 → 0 | (0 << 1) = 0
结果：1 | (0 << 1) = 1

六、设计特点

编译时计算：所有转换在编译期完成
类型安全：通过类型系统确保数值有效性
递归结构：使用递归类型构建任意长度的数字
倒序存储：与传统二进制表示方向相反

这种设计常用于需要编译时数值计算和类型安全的场景，如嵌入式系统或高性能计算库。